比和比的应用（通用）教学设计

《美的密码》教学设计

蔡甸区第六小学闵虹

教学内容:人教版小学数学六年级上册p51“你知道吗?”

教学目标:

1、经历探索黄金比的过程,感受黄金比带来的美感。

2、运用黄金比解释生活现象,体会数学的美学价值和生活价值。

3、引导学生形成正确的人生观和价值观。

教学重点:经历探索黄金比的过程,感受黄金比带来的美感。

教学难点:培养学生运用黄金比解释生活现象的能力。

教学过程:

一、对比选择,感受最美事物。

师:爱美之心,人皆有之,今天老师和大家一起进行一趟美的旅行,我们一起观察美,研究美。

1、最美身材

艺术体操运动员和美国游泳名将菲尔普斯。

师:他俩相比,谁的身材看上去比例更协调一些?

2 、最美设计

(课件出示东方明珠塔设计模型图1图2)

师:这是上海东方明珠塔的两张设计模型图,

你认为哪一张设计图比例更协调呢?

3、最美长方形

师:这里有5个长方形,你觉得哪一个看上去最协调最舒服?

二、探索密码,发现黄金比。

1.计算前后项比值。

师:通过观察比较,大家选择出了这样一组我们认为美丽和谐的事物,(课件出示最美身材照片、东方明珠塔设计模型图2、4号长方形)

如果要用我们刚刚学习的“比的知识”来研究这些美的事物,你需要知道哪些数据?

请大家用计算器计算比值。填写在老师发给大家的表格中。

(生开始认真计算)

生:它们的比值怎么都是0.618?!

师:是啊!太奇怪了!这究竟是一种巧合呢?还是蕴含了我们所不知道的某种规律?

2.计算自然界的典型事物比值。

师:(课件出示高清向日葵图片)向日葵有89个花瓣,55个朝一方,34个朝向另一方。赶紧算一算朝向不同的花瓣数量的比值是多少?

生:55:89≈0.61。

师:这只美丽的蝴蝶身长4.8 厘米,双翅展开后的宽度是7.77厘米,快算算它们的比值是多少?

生:我想也是0.618。

3.介绍黄金比的历史

师:其实早在2000多年前,人们就发现了它!(微课出示)

三、运用密码,解释生活现象。

师:符合黄金比的事物所表现出来的均衡和舒适,生活中随处可见。

1.音乐中的黄金比

师:这是课前听到的《第二钢琴协奏曲》第三乐章的曲式,你们能从中找到黄金分割点吗?

生:第二主题到风吼声这个地方是黄金分割点。

2. 雕塑中的黄金比

师:(出示维纳斯雕像)看!维纳斯的肚脐位置正好是身体的分割点。(出示定义。)

生:(齐读)“分割时,在约为全长的0.618处进行分割,叫作黄金分割。这个分割点叫作黄金分割点。”

3.舞蹈中的黄金比

师:(出示芭蕾舞剧照)普通人没有维纳斯那般完美的体形,肚脐到脚底的距离与身高的比一般是0.58:1,但这难不倒聪明的人类。看!芭蕾舞演员有个什么动作?为什么要踮脚?这就像刚才我们做的——

生:(齐)延长线段。

4. 矩形中的黄金比

师:还记得开课时那个最美长方形吗?这个矩形还有更神奇的地方,把这个矩形剪掉一个最大的正方形,想一想剩下什么形状?

这个最大的正方形和原来的长方形有什么关系?

如果在剩下的黄金矩形中再剪掉一个最大的正方形?剩下的长方形?再剪下去?

师:由于黄金矩形非常协调,古希腊的巴特农神庙就采用了这样的设计。(出示图片)

5. 美术中的黄金比

师:(出示)“一幅画的主体部分约占画面的0.618,令人赏心悦目”。老师不明白,谁来帮我理解。

师:看来,黄金比还可以指导我们画画。

四、应用密码,创造美的形象

学生自主探究:

(1)如果如果知道一条边94mm,如何求出另外一条边?与之组成黄金矩形。

(2)寻找身边的黄金矩形。

五.课外延伸,展开美的想象

1.欣赏微课《大自然才是真正的“大师”》,体验大自然的神奇。

2.课后研究五角星中的黄金分割与黄金三角。