阅读与思考 九连环教学实录及点评

高一年级数学学科导学案

主备：姚静超

审核：王晓梅

韩旭

【课题】求数列的通项公式

【学习目标】

熟练掌握利用数列递推公式求数列的通项公式的方法

【重点难点】掌握求数列通项公式的方法：构造法。

【学习流程】

※温故知新：

等差数列

已知Sn求an

等比数列

通项公式

性质

前n项和公式

※自主小测

1.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10，求数列{an}的通项公式；

2.设{an}是公比为正数的等比数列，a12，a3a24。求{an}的通项公式

3．已知数列{an}的前n项和Snn21，求{an}的通项公式。

4．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bnan1an．若则b32，b1012，则a8

（

）

A．0

B．3

C．8

D．11 11,an1an2，求数列an的通项公式。

2nn6．在数列｛an｝中，a1

=1,

(n+1)·an1=n·an，求an的表达式。

5．

已知数列an满足a1

掌握一种题型，并不是机械的记忆，需要的是思考

1

构造法求通项公式

1、构造等比数列

1.数列{an}中，a11,an12an1，则an=

（

）

A. 2n B. 2n+1 C. 2n-1 D. 2n1

方法：

2.数列{an}中，a13，an13an2n1，求这个数列的通项公式。

方法：

（2）取对数

3.若数列{an}中，a1=3且an1an（n是正整数），则它的通项公式是an=▁▁▁

方法：

2 在数学的学习中，数学思想方法的掌握显得尤为重要，而构造法则是求通项公式的重要方法

2

2.构造等差数列

（1）取倒数

1.已知数列an满足：a11,an

2.在数列{an}中，a1an1，求an的通项公式。

3an111，并且对任意nN,n2都有anan1an1an成立，令3bn1(nN)．求数列{bn}的通项公式

。

an

方法：

（2）取对数

3.已知a1=2，点在函数f(x)x22x的图象上，其中=1，2，3，…，证明数列（an,an1）｛lg(1+an)｝是等比数列；

方法：

※

自我检测

1.已知数{an}的递推关系为an1

掌握一种题型，并不是机械的记忆，需要的是思考

3 2an4，且a11，求通项。

3

2. 已知数列{an}满足an15an32n，a12，求数列{an}的通项公式。

3.已知数列an中，a1式an。

4.

已知数列{an}满足an12an2n1，求数列{an}的通项公式。

5. 已知数列{an}满足an12an23n1，求数列{an}的通项公式。

1，前n项和Sn与an的关系是

Snn(2n1)an

，试求通项公36.数列{an}中，a11,a23,an23an12an，则{an}的通项公式。

7.数列{an}中，a15,a22,an2an-13an-（，求这个数列的通项公式。

）2n3

8.已知数列｛an｝中a11且an1

9.已知数列{an}满足an110an，a110，求数列{an}的通项公式。

an（nN），求数列的通项公式。

，an1

※课堂小结

知识层面：

求数列通项公式的方法总结：

思想方法层面：

4 在数学的学习中，数学思想方法的掌握显得尤为重要，而构造法则是求通项公式的重要方法