1.3 实习作业优秀教学设计｜教案在线预览

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解三角形基础复习课【高考考纲】1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题。【自主预习】（1）正弦定理：（R是ABC外接圆半径）变式：①a，b，c，②sinA，sinB，sinC，③a:b

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所属课文：1.3 实习作业

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学校：洛阳市外语实验高中

1.3 实习作业优秀教学设计

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2018-08-25 17:37:00

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关键词：1.3 实习作业优秀教学设计

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解三角形基础复习课

【高考考纲】

1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题。

【自主预习】

（1）正弦定理：

（R是ABC外接圆半径）

变式：①a

，

b

，

c

，

②sinA

，sinB

，sinC

，

③a:b:c

④asinAbsinBcsinC

（2）余弦定理：

a2

b2

c2

推论：cosA

cosB

cosC

（3）ABC的面积公式

①S12ah（h表示a边上的高）

②S12absinC

abc4R

③S12r(abc)

（其中R、r分别为ABC外接圆、内切圆半径）

（4）解三角形常用到的几个结论

①三角形的内角和ABC，ABC，AB2

；

②sin(AB)

cosA(B)

sinA(B2)

cosA(B2)

③三角形中，大角对大边，大边对大角；即在ABC中，ABab

【典例解析】

题型一利用正弦、余弦定理解三角形

例1、（辽宁2013年）在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c。若asinBcosCcsinBcosA12b，且ab，则B

变式、在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若asinBcosCcsinBcosA12b，则B

题型二利用正弦、余弦定理判定三角形形状

例2、（陕西2013年）在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，

题型三与三角形面积有关的问题

sin2B2sinAsinC

例3、（全国卷2015年）在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasinA，则ABC的形状为（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不确定

变式、在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若2sinAcosBsinC, 则ABC的形状为（）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、不确定

（1）若ab，求cosB；

（2）设B90，且a2，求ABC的面积.

练习、在ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知（1）求A；

（2）若a2，ABC的面积为3，求b，c.

acosC3asinCbc0.

关于本教案的常见问题

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