1.1 回归分析的基本思想及其初步应用教学设计及教案分析

课题

课型

教材

分析

学生

学情

分析

1、回归分析的基本思想及其初步应用教学设计

回归分析的基本思想及其初步应用

授课时间

新授课

课时安排

共3课时

第1课时

本节课选自人教A版选修1-2第一章第一节“回归分析的基本思想及其初步应用”的内容，第一课时为介绍线性回归模型的数学表达式，解释随机误差项产生的原因，使学生能正确理解回归方程的教材所处的地位和作用

预报结果，并能从残差分析角度讨论回归模型的拟合效果。

本节课的具体内容为1.认识随机误差；认识残差2.①会使用电脑画散点图、求回归直线方程；②能正确理解回归方程的预报结果。

知识与技能：通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确解决回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际问题，了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想，了解判断刻画模型拟合效果的方法-相关指数和残差分析，掌握利用计算器求线型回教学目标

归直线方程参数及相关系数的方法。

(三维目标) 过程与方法：通过收集数据作散点图，分析散点图，求回归直线方程，分析回归效果，利用方程进行预报。

情感态度价值观：培养学生利用整体的观点和互相联系的观点来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相互关系。

重点：回归分析的基本方法、随机误差e的认识、残差

教学重难点

难点：回归分析的基本方法

在数学必修3中的统计中，已经学习过画散点图、了解最小二乘法的思想、求回归直线方程y=bx+a、用回归直线方程解决应用问题。这一方面有一定的基础，所以在学习线型回归模型y=bx+a+e，中的随机误差项e等较容易接轨。

采取探究式教学，把“关注知识”转向“关注学生”，在教学过程中，把“给出知识”的过程转变为“引起活动，让学生探究知识的过程”，把“完成教学任务”转向“促进学生发展”，让学生成为课堂上的真正主人，在教学过程中，知识点可由学生通过探索“发现”，让学生充分经历探索与发现的过程，并引导学生积极解决探索过程中发现的问题，教学中不要以练习为主，而是定位在知识形成过程的探索，引导学生体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理能力。

PPT课件、电脑。

流程

教师活动

提问：身高和体重之间是什么关系？我们如何来研究这种关系。提出将要研究的问题“本年级男生身高与体重之间的关系”。

1、在学生小组讨论的时候，教师适时参与讨论。

2、教师演示用计算机进行回归学生活动

设计说明

教法

与

学法

媒体教具

教学

过程

提供6名篮球明星的图片，让学生猜最高最重的人，从而引出本课主题。

从学生感兴趣的篮球明星入观察思考并回答

手，层层深入，引入课题。

学生小组讨论1、必修3和2两个问题。通选修1-2这过小组讨论，使两本书在一、将前面1.2问题改为：

1.

两个变量之间有哪几种关系？

2.

进行线性回归分析的一分析的方法。

般步骤是什么。

二、学生回答完问题后，教师用计算机演示一遍操作。

得学困生也能对以前的知识有必要的了解。

教学时间上间隔很远，通过有效的复习让薛恒为后面新知识的讲授打下良好的基础。

回归分析的先决条件是统计数据不能有错误并且符合统计规律，所以让学生设计方案能让学生参与知识产生的全过程，符合课改理念。

这部分的新知识比较难懂，所以这部分教学设计以传统的讲授法为主。

例1.统计10名高三女生的身高体重数据，汇总后求出根据身高预报体重的回归方程，并随机调查一名高三女生的身高，然后预报体重。

1.要求学生小组讨论统计方案。并对学生提出的方案做出评价。

2.找学生代表上台操作。

1.小组讨论并设计一个统计10名女生身高体重数据的方案。

2.仔细观察上台操作的同学的操作步骤。

思考1.为什么预报结果和实际值不一样。

引出线性回归模型。

探究1.随机误差e产生的原因是什么？

思考2.随机误差e是一个不客观测量，那么该如何来研究随机误差？

引出残差概念

1.

讲解线性回归模型的概念，并引导学生通过比较一次函数模型和线性回归模型的异同理解回归分析的基本思想。

学生认真思考，2.

通过动画辅助教学，从正面仔细听讲。

和侧面讲解随机误差e不可观测的原因，并进一步讲解残差概念。

认真思考，并感受当数据量很大的时候，残差图的特点。更加直观的理解，当残差点均匀分布在一条水平带状区域上，模型选取较合适。

提供期中考试400多名考生的成绩数据来进行回归分析，再次让学生体会回归分析的魅力。

提供期中考试400多名考生的成绩，简单的部分让学生来操作。并让学生来分析回答。后面的部分教师操作。

例2提供了庞大的数据量，更能让学生了解残差分析的要点。

小结：1、回归分析的基本思想是什么？

2、如何进行回归分析。