复习参考题特级教师教学实录

高三复习训练案

高三数学--学科 编制人：许尔敏 审核人：

许尔敏 包科领导：

刘本立

一、

学习目标

1.

知识技能：掌握综合运用知识的能力，明确考试大纲的要求和高考命题规律，把握 高考的脉动，保证高质量高效率的训练。

2.

过程和方法：通过合作、探究、展示、点评培养学生的自主学习能力。

3. 情感、态度、价值观：增强数学学习信心，获得学习的快乐。

二、使用说明：

1、训练案120分钟独立、规范完成。2、积极探究、合作交流，大胆质疑。

三、选择题

1.某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如右图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有

A．100辆

C．300辆

B．200辆

D．400辆

0.04 0.03 0.02 （

）

0.01 频率组距

2．已知命题p：xR,sinx1，则

A．p:xR,sinx1

C．p:xR,sinx1

B．p:xR,sinx1

D．p:xR,sinx1

C．2

D．3 车速

60 70 80 90 100 1103．函数f(x)lnx

A．0 1的零点个数为

xB．1 （

）

4．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(

A．ycosx

22,)上为减函数的是

（

）

B．y2sinx

C．ytanx

D．ytanx

5．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于

（

）

A．3

5B．4

5C．5

13D．12

136．设集合S{2,1,0,1,2},T{xR|x12},则CS(ST)（

）

A．

B．{2}

C．{1,2}

D．{0,1,2}

sin(x2),1x07．已知函数f(x)则a的所有可能值组成的集合为（

）

，若f(a)1，x1e,x0

A．{1,2}

2B．

{1，2} 2C．{－2} 2D．{1}

8．数列an、bn满足anbn1，ann2n，则数列bn的前10项和为（ ）

A．1

3

B．

1

2C．10

11

D．7

129．若xyR，i为虚数单位,且xy(xy)i3i,则复数xyi在复平面内所对应的点在

A. 第一象限 B.

第二象限 C. 第三象限

象限

10.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法抽取一个容量为160的样本。已知从学生中抽取的人数为150.那么该学校的教师人数是A.150

B. 200

C

250

D

300

11．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：

①“若a、bR，则ab0ab”类比推出“a、cC,则ab0ab

②“若a、b、c、dR，则复数abicdiac,bd”类比推出

“a、b、c、dQ，则ab2cd2ac,bd”

D. 第四R，则ab0ab”类比推出“若a、bc,则ab.0ab”③“若a、b、

④“若xR，则|x|11x1”类比推出“若zC，则|z|11z1”

其中类比结论正确的个数有

．．．．

A．1 B．2

C．3

D．4 （

）

12.点E在ABC所在的平面，且ABACAE(R且0），则点E一定落在

A. BC边的垂直平分线上

C. BC边所在的直线上

B. BC边的高线所在的直线上

y D. BC边的中线所在的直线上

2 二、填空题

13. 函数f(x)Asin(x)(A0,0)

的图象如图所示，则f1f2f3f2001

f(x)2 Asin(x6 )(A0,x 0 －2 2xy214．设变量x、y满足约束条件xy1，则z2x3y的最大值为 . xy115．若幂函数yf(x)过点(2,2)，则f(4)

16. 如果奇函数yf(x)(x0)在x(0,)时, f(x)x1, 则f(x)在整个定义域上的解析式为

.

三、解答题 f1f2f3f20017．在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，

a8=b3.

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）令cnanbn，求数列{cn}的前n项和Tn.

18．某制造商11月生产了一批乒乓球,随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位mm,保留两位小数)，将数据分组如下表

分组

频数 10 20 [39953997) [39973999) [39994001) 50 [40014003] 20

合计

100

（1）请在右图中画出频率分布直方图; （2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40mm，试求这批球的直径误差不超过0.03mm的概率；

（3）统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39994001)的中点值是40.00）作为代表. 据此,估计这批乒乓球直径的平均值.

3x2y219.椭圆C:221(ab0)的离心率为，两焦点分别为F点M(x0,y0)是椭1F2，5ab圆C上一点，且F1F2M的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆Oxyr交于点N，且线段MN长度的最小值为（1）求椭圆C以及圆O的方程; 22215. 4

（2）当点M(x0,y0)在椭圆C上运动时,判断直线l:x0xy0y1与圆O的位置关系.

20．已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°，求证MN⊥面PCD.

21.某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：

①

职工工资固定支出12500元；

②

原材料费每件40元；

③

电力与机器保养等费用为每件0.05x元，其中x是该厂生产这种产品的总件数. （1）把每件产品的成本费P(x)（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；

（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系：Q(x)1700.05x，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）

yMNOx

22．已知圆O直径为10，AB是圆O的直径，C为圆O上一点，且BC=6，过点B的圆O的切线交AC延长线于点D，则DA的长是多少？

DCAOB