1.不等式的基本性质优质课教案｜教案在线预览

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课题名称[1.1.1 不等式的基本性质学习目标三维目标1.理解不等式的性质，能灵活运用实数的性质; 2.掌握比较两个实数大小的一般步骤理解不等式的性质，能灵活运用实数的性质重点目标难点目标掌握比较两个实数大小的一般步骤一、两个实数比较大小问题 1：初中如何比较两个实数的大小?（几

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所属课文：1.不等式的基本性质

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学校：昆明经济技术开发区第一中学

1.不等式的基本性质优质课教案

未知

2024-08-18 03:44:48

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关键词：1.不等式的基本性质优质课教案

正文

课题名称

[1.1.1 不等式的基本性质

学习目标

三维目标

1.理解不等式的性质，能灵活运用实数的性质; 2.掌握比较两个实数大小的一般步骤

理解不等式的性质，能灵活运用实数的性质

重点目标

难点目标

掌握比较两个实数大小的一般步骤

一、两个实数比较大小

问题 1：初中如何比较两个实数的大小?（几何法---画在坐标抽上）思考1：几何法具有普遍性吗？

问题2：如何用代数得的方法比较两个数的大小？

•

对于任何两个实数a，b的大小比较

•

a＞b⇔ ；

•

a＜b⇔ ；

a＝b⇔

试一试

已知：x1,比较x31与2x2-2x的大小。小结：作差比较的步骤

思考2.还有别的比较两个数大小的方法吗？

两个正数比大小：

若a>0,b>0且

教学过程

思考3： (1)两负数怎么比大小？ (2)上述练习可以用作商比较吗？

二、不等式的性质

初中学过哪些性质：

(1)对称性：a＞b⇔

b＜a (2)传递性：a＞b，b＞c⇒a>c

(3)加(减)：a＞b⇒

a＋c＞b＋c a-c＞b-c (4)乘(除)：a＞b，c＞0⇒ ac＞bc

a1，则abb

高中必修5中学过哪些性质：

abccca＞b，c＜0⇒

ac＜bc abc一般同向不等式：a>b c>d⇒ a+c>b+d

a-d>b-c （只能做两件事）

正数同向不等式：

1111,abcda+c>b+d

a-d>b-c

ac>bd

a>b>0

c>d>0 ⇒

（七件事）

注：一般同向不等式可再多加两件事：a＞b⇒



（n为正奇数）

题型一

不等式的性质及应用

nnnnnanbnanb【例1】

判断下列各题的对错

cc(1)a＜b且c＞0⇒a＞b

(

)．

(2)a＞b且c＞d⇒ac＞bd

(

)．

(3)a＞b＞0且c＞d＞0⇒a＞db

ab(4)2＞2⇒a＞b

(

)．

题型二

利用不等式性质求代数式的范围

【变式1】

对于实数a，b，c，给出下列命题：

①若a＞b，则ac2＞bc2；

②若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；

③若a＞b，则a2＞b2；

ab④若a＜b＜0，则＞. ba其中正确命题的序号是________．

例2 设0

22,,求3（2）求sin+cos的取值范围。

小结：

（）12的取值范围

关于本教案的常见问题

Q：1.不等式的基本性质优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.不等式的基本性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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