2.2.1 综合法和分析法设计意图｜教案在线预览

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直接证明与间接证明【考点及要求】了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点；了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点；【基础知识】1.直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法——分析法和

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所属课文：2.2.1 综合法和分析法

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2.2.1 综合法和分析法设计意图

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关键词：2.2.1 综合法和分析法设计意图

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直接证明与间接证明

【考点及要求】了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程及特点；了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程及特点；

【基础知识】

1.直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；

直接证明的两种基本方法——分析法和综合法

⑴

综合法

——

；⑵分析法

——

；

间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法；反证法即从开始，经过正确的推理，说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法（归谬法）.

【基本训练】

1.命题“对于任意角,cos4sin4cos2“的证明：

“cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos2sin2cos2”过程应用了

. 2.2ABC中，已知cosAcosBsinAsinB,则ABC一定是

三角形. 3.用反证法证明“如果ab，那么3a3b”反设的内容是

4.ac或bd是abcd的条件. 5.“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应该是

6.命题“ABC中，若AB，则ab”的结论否定应该是

【典型例题】

例1.

设a、b为互不相等的正数，且ab1，分别用分析法、综合法证明：

练习：求证：3265

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114

例2.设a、b是两相异的正数，求证：关于x的一元二次方程(a2b2)x24abx2ab0没有实数根.

练习：设f(x)3ax22bxc，若abc0,f(0)f(1)0，

⑴求证：方程有f(x)0实根；⑵2b1. a

【课堂检测】1.在锐角三角形ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC.

三角形ABC的三边a、b、c的倒数成等差数列，求证：B90.

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关于本教案的常见问题

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