阅读与思考 科学发现中的推理教案3

推理与正明教案

--------演绎推理

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教学目标：

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会分析演绎推理的意义

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掌握演绎推理的基本模式

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会把一个演绎推理改写成三段论的形式

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能运用演绎推理进行一些简单的推理

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知道合情推理与演绎推理之间的区别与联系

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重点：演绎推理的涵义

难点：利用三段论进行简单推理

教学方法：列举法，讲解法，练习法

教学过程：

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复习与回顾：我们之前所学习的合情推理主要指哪两种推理？

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这两种推理的特点分别是什么？

新授课

：问题实例

1、所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电；

2、太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太阳运行；

3、一切奇数都不能被2整除，

是奇数，所以

不能被2整除；

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4、三角函数都是周期函数，正切函数是三角函数，因此正切函数是周期函数；

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5、两条直线平行，同旁内角互补，如果角A与角B是两条平行直线的同旁内角，那么角A与角B的和为180度。

演绎推理的涵义

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从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理。

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演绎推理的一般模式：三段论

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（1）大前提——已知的一般原理；

M是P •

（2）小前提——所研究的特殊情况；

S是M •

（3）根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

S是P 运用一

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[例1]

将下列演绎推理写成三段论的形式．

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(1)一切奇数都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数．

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(2)三角形的内角和为180°，Rt△ABC的内角和为180°. •

(3)菱形对角线互相平分．

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(4)通项公式为an＝3n＋2(n≥2)的数列{an}为等差数列．

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练习一

把下列推断写成三段论的形式：

(1)y＝sin x(x∈R)是周期函数．

(2)若两个角是对顶角，则这两个角相等，所以若∠1和∠2是对顶角，则∠1和∠2相等．

运用二

用三段论来证明命题

课本P31，P32例6，7 归纳出三段论证明的方法（讨论完成）

用三段论证明要注意的问题（讨论完成

练习二

用三段论证明函数f(x)＝x＋在(1，＋∞)上为增函数的过程如下，试将证明过程补充完整：

①________________________________………………大前提

②________________________________………………小前提

③________________________________……………………结论

合情推理与演绎的主要区别

1、从推理的形式上看：

2、从推理的结果上看：

课堂达标练习

1．“四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”，补充该推理的大前提是(

) A．正方形的对角线相等

B．矩形的对角线相等

C．等腰梯形的对角线相等

D．矩形的对边平行且相等

2．“因为对数函数y＝logax是增函数(大前提)，而y＝logx是对数函数(小前提)，所以y＝logx是增函数(结论)．”上面推理错误的原因是(

) A．大前提错导致结论错

B．小前提错导致结论错

C．推理形式错导致结论错

D．大前提和小前提都错导致结论错

3．将下列推理写成“三段论”的形式．

(1)向量是既有大小又有方向的量，故零向量也有大小和方向；

(2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等；

(3)0.33是有理数．

课堂小结

1、演绎推理的涵义

2、演绎推理的一般模式

3、演绎推理要注意的问题

4、演绎推理与合情推