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- 所属课文：1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积名师教学视频（文字实录）
未知
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关键词：1.1.6 棱柱、棱锥、…名师教学视频（文字实录）
正文
葫芦岛市第七高级中学教学设计
葫芦岛市第七高级中学教学设计
8 课序
高一数学
授课时间
学科
精讲点拨
课时安排
1 课题
1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
【学习目标】
掌握直棱柱，正棱锥，正棱台和球表面积公式
【重点难点】
棱柱、棱锥、棱台和球的表面积公式的应用
新课引入
设计意图：
初中学过的三角形、矩形、梯形、扇形和圆的面积公式分别是什么？
交流展示
复习初中常见1、棱柱、棱锥、棱台的表面积公式： 的几何体的面棱柱、棱锥、棱台的表面积公式见下表，其中S表示面积，c/,c分别表示积，引出本节上、下地面的周长，h表示高，h/表示斜高，l表示侧棱长。
课所要讲的内名称
侧面积（S侧）
表面积（S表容。）
各侧面面积之和
侧面积+两底面
棱柱
棱柱
直棱柱
各侧面面积之和
侧面积+底面面棱锥
棱锥
正棱锥
各侧面面积之和
侧面积+两底面给出几何体的棱台
棱台
侧面积与表面
正棱台
积的公式，通2、圆柱、圆锥、圆台的表面积公式
过习题帮助学圆柱、圆锥、圆台的表面积公式见下表，其中S表示面积，c/,c分别表示生记忆公式。
上、下地面的周长，h表示高，r/,r分别表示上、下底面的半径，l表示母线长，R表示球的半径 名称
侧面积（S侧）
表面积（S表）
圆柱
圆锥
球
课后反思：
板书可以写得再详细一些，要进行总结，强调重点，让学生独立完成计算。
例1、
已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm，高与斜高的夹角为45。（如图），求正四棱锥的侧面积及全面积。
例2、如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的，球的半径为R.正四棱台的两底面边长分别为3R和2.5R，斜高为0.6R：
（1）
求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；
（2）
若R=2cm，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂1m２，计算为１００个这样的盖子涂色约需涂料多少千克（精确到０.１ｋｇ）
巩固练习
1、正六棱柱的高为h，底面边长为a，则它的侧面积是__________,表面积是___________。
2、正四棱锥底面正方形长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求正四棱锥的侧面积和表面积. 3、侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的全面积为
。
4、已知正六棱台的上、下底面边长分别是2 和4，高是2，则这个棱台的侧面积等于
。
5、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比值是 。
6、已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm，则这个圆锥的体积是_____________________. 7、已知正方体的全面积为24,求(1)其外接球的表面积 (2) 其内切球的表面积
。
8、长方体一个顶点上三条棱长分别为3、
4 、5 ,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是 。
9、如图，正六棱锥被过棱锥高PO的中点O`且平行于底面的平面所截，得到正六棱台OO`和较小的棱锥PO`: (1)求大棱锥、小棱锥、棱台的侧面积的比；
(2)若大棱锥PO的侧棱长为12cm,小棱锥底面
边长为4cm,求解得的棱台的侧面积和全面积.
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关于本教案的常见问题
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