长方体、正方体的认识优秀教案说课稿

《长方体和正方体的体积计算》教案

长方体和正方体的体积计算(一)

【教学内容】

教科书第50~51页的例1、例2,课堂活动及练习十五的1~3题。

【教学目标】

1、引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2、会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3、渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

【教具学具】

学生准备12个体积是1cm3的小正方体木块。教师准备多媒体课件,及表格一和表格二。【教学重点】

1、理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2、会计算长方体和正方体的体积。

【教学难点】

长方体、正方体的体积计算的推导过程。

【教学过程】

一、问题引入

1

师:小朋友,你们喜欢搭积木游戏吗?这是老师用1cm3的正方体拼成的积木,(课件出示)你能说说它们的体积吗?

师:你是怎样想的?

教师小结:我们要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。

2

师(出示一个长方体模型):要知道它的体积是多少,你有什么办法?

生1:可以将这个长方体切成小的体积单位,看它包含着多少个这样的体积单位,就可以知道它的体积是多少。

生2:将这个长方体浸没在水中,根据水面上升的刻度读出长方体的体积。

生3:量出长方体的长、宽、高,用长×宽×高。

教师小结:比较一下,哪种方法更适用呢?在生活中,有许多长方体是不能切开来数的。

把什么物体都浸没在水中，看水面上升的刻度也比较麻烦。那么，生3的方法是否成立？这就是我们这节课要学习的内容。

（板书课题：长方体和正方体的体积计算）

简评：从学生熟悉的搭积木游戏开始，沟通学生已有知识连接点：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。然后让学生想办法怎样求出一个长方体的体积。激发了学生的求知欲，并自然过渡到新课的学习。

二、问题探索

1

（1）4人小组合作“搭积木”。电脑出示活动要求：用12个体积是1cm3的小正方体木块拼成不同形状的长方体，并填写表一：

思考：

①长方体每排个数、排数、层数分别相当于长方体的什么？ ②长方体的体积怎样计算？

（2）学生在合作交流中探讨长方体和正方体体积的计算规律。

生：每排个数就是长方体长所含厘米数，排数就是宽所含厘米数，层数就是高所含的厘米数。长方体的体积＝每排个数×排数×层数，或长方体的体积＝长×宽×高，或长方体的体积＝底面积×高。

学生相互评价，鼓励学生自主探索。 （3）用实例验证规律。

师：刚才我们发现长方体的体积＝长×宽×高，这个公式对所有的长方体都适用吗？ 学生从自己准备的学具中自由选取若干个1cm3的小正方体，搭成形状不同的两个长方体，验证每个长方体的体积是否等于它的长、宽、高的乘积，请每小组（2人小组）同学一边实验一边填写表二：

师：看来我们的发现是正确的，请给自己一颗探索星。

（4）用字母公式表示长方体的体积计算方法。

让学生观察板书和长方体的立体图，想一想：如果用V表示长方体的体积，a表示长，b表示宽，h表示高，用字母怎样表示长方体体积公式呢？

（板书：V＝a×b×h）

师：闭上眼睛想一想，求一个长方体的体积必须具备什么条件？ （5）反馈练习。

师（课件出示例2）：怎样计算电脑包装箱的体积？ 学生审题，独立完成。

简评：在探索长方体的体积的计算中，设置“操作→感知规律；验证→认识规律；练习→应用规律”几个层次，符合学生掌握知识的特点，使本环节的重难点得以突破。课堂气氛民主和谐，学生从同伴那里不断优化自己的思考方法。

2

（1）正方体的体积又怎样计算呢？猜猜看。

（2）你的想法正确吗，可以翻开书第52页看一看，也可以同桌交流自己的看法。 （3）说说正方体的体积计算方法，字母表示的方法（V＝a•a•a或a3）。要计算正方体的体积，必须知道什么条件？

（4）反馈练习：

口答：这个正方体的体积是多少？ 三、课堂活动 量一量、算一算。 （分组测量、并计算） 四、全课小结

说说本课学习中你的收获。

长方体和正方体的体积计算（二）

【教学内容】

教科书练习十五第4～6题，思考题。

【教学目标】

1

积×高来计算的道理。

2能力。

【教学重点】

掌握体积计算公式,并能灵活运用。

【教学难点】

能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问题。

【教具准备】

长方体、正方体模型。

【教学过程】

一、复习引入

1、长方体、正方体的体积计算公式是怎样的?

2、计算下面图形的体积。(单位:m)

学生计算完后,师问:长方体和正方体的体积公式可以用一个公式来计算吗?

二、探索新知

1、观察:

长方体的体积=长×宽×高

↓

长×宽实际上是求长方体的什么?

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

↓

棱长×棱长实际上是求正方体的什么?

得出:长×宽求的是长方体底面(或顶面)的面积,棱长×棱长求的是正方体一个面的面积。

师:长方体、正方体的体积公式还可以怎样表示?

长(正)方体的体积=一个面的面积×高(这个面所对应的高)

用字母表示为:V=Sh

2、这一个面可以是哪些面呢?它所对应的高指的是什么?(出示长方体模型让学生指)

(1)上底(或下底)×长方体的高;

(2)左面(或右面)×长方体的长;

(3)前面(或后面)×长方体的宽。

正方体有这样的特征吗?

学生小结:因为正方体的每条棱是等长的,所以正方体的体积=一个面的面积×棱长。

3、现在要求正方体和长方体的体积,你有几种办法?

4、基本练习。

(1)一块长方体钢材,阴影面的面积是2.8dm2,这块钢材的体积是多少立方分米?

师:像这样的阴影面我们称作横截面。

师引导学生理解:横截面指的是哪个面?能直接根据题中告诉的信息进行计算吗?为什么?

强调:注意单位的统一。

根据学生的计算,归纳出解题策略和步骤:

审图形→想计算公式→统一单位

(2)一根长方体钢管的容积是10m3,如果它的横截面的面积是20dm3,那么这根钢管长多少米?

简评:在这里没有像传统教学哪样教给学生长(正)方体的体积=底面积×高或横截面积×长,而是在学生推理之后,让学生联系实物理解用长方体的任何一个面×对应的高可以得到长方体的体积的道理,使学生从观察、理解中提高逻辑推理能力,从不同公式的联系中感受到数学知识的无穷魅力。

三、指导练习

拓展练习。

练习十二第6题和思考题。

学生先独立思考,再在小组里交流,最后在全班汇报自己的解题方法。

思考题提示:这个长方体木料厚2cm,限制了所截出正方体的最大棱长只能是2cm,沿这块木料的宽刚好能截成3段,沿它的长最多能截下5段。

四、课堂作业

练习十二第4,5题。

五、课堂小结

说说本节课你有什么收获。

简评:本课将长、正方体的体积由长、宽、高的乘积推广到一个面的面积乘这个面所对应的高,在教学时,老师利用学具模型通过学生看、指、说等形式让学生体验感知到什么叫面所对应的高及什么是横截面等概念,通过逻辑推理理解到长宽高的乘积还可以用另外的形式表示的特点。没有死板的记忆,重视了知识的形成过程,培养了学生灵活应用知识的能力。