分数的基本性质优质课一等奖教案

分数的基本性质

教学目标:

1.学生能理解和掌握分数的基本性质,知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。

2.学生能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力,渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。

教学重、难点:

理解分数基本性质的含义,掌握分数基本性质的推导过程。

运用分数的基本性质解决实际问题。

学具准备:4个同样大小的正方形纸、彩笔。

教学过程:

一、复习旧知,了解学习起点

1.说一说。

(1)什么是商不变的性质?

(2)150÷30=(),被除数和除数都扩大4倍,商是();被除数和除数都缩小

10倍,商是()。

2.想一想。

(1)分数与除法的关系是怎样的?

(2)1÷2= 让学生对所学知识进行简单再现。

二、创设情境,激趣引入

课件显示:观察主题图,你都了解到了哪些信息?数学趣题占整张小报的几分之几?数学趣题占的版面一样大吗?学生提出猜想。

三、探究新知,揭示规律

1.动手操作,形象感知。

让学生发表自己的意见后,教师请学生拿出四张大小一样的正方形纸。师生一起折一折、画一画、剪一剪、比一比、想一想,边操作边思考验证谁吃得多。(1)折。请学生拿出4张同样大小的正方形纸,把每张圆形纸都看做单位“1”,用手分别平均折成2份、4份、6份、8份。

(2)画。在折好的圆形纸上,分别把其中的1份、2份、3份、4份画上阴影。

(3)剪。把圆中的阴影部分剪下来。

(4)比。把剪下的阴影部分重叠,比一比结果怎样。

2.观察比较,探究规律。

(1)通过动手操作,谁能说一说数学趣题占整张小报的几分之几?(板书:、、。)

(2)你认为数学趣题占的版面一样大吗?请到讲台上一边演示一边讲一讲。

学生汇报后,教师用电脑演示。

通过观察、验证得出结论:一样大。(3)既然同样多,那么、、的大小怎样?我们可以用什么符号把他们连接起来?(板书==。)

(4)提出课题。这就是我们今天研究的内容“分数的基本性质”。(板书课题。)

(5)这4个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们4人为一组,讨论这几个问题。

讨论题:

①、、它们之间有什么关系?它们的什么变了?什么没有变?

②从左往右看,是按照什么规律变化的?从右往左看,又是按照什么规律变化的呢?

(6)学生汇报,师生讨论情况。

师:、、这3个分数是相等的关系。可以写成==,它们的分子、分母变了,而分数的大小没有变。

师:从左往右看,由得到,是把的分子、分母都乘以2,也就是把分的份数和表示的份数都扩大2倍,就得到。同理的分子、分母都乘以3,就得到,而分数的大小不变。(板书:都乘以相同的数。)

从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析,比较=,=,得出:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。

(7)抓住焦点,辨中求真。

分数的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢?围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩,使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0,则分数成为”。分数里分母不能为0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0。在除法里0不能做除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

(8)抽象概括,总结规律。

①引导学生观察、比较,回忆知识的形成过程,总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充。

②阅读课本,指导看书,加深理解。让学生默读分数的基本性质;找出关键词。③想一想:根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗?

3.运用规律,自学例题。

(1)分组讨论。

把和分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化?变化的依据是什么?

(2)汇报讨论情况。

(3)小结:我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。