有余数的除法第一课时导学案

《有余数的除法》教学设计

霸州市第三小学 王群

教学准备 1.

教学目标 1.通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。

2.借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。

2.

教学重点/难点 教学重点：理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

教学难点：理解余数要比除数小的道理。

3.

教学用具 课件

4.

标签 有余数的除法

教学过程 一．互动游戏，激发兴趣

1．猜谜语：小朋友们，喜欢猜谜语吗？出示气球谜语：圆圆的身体皮儿薄，有红有绿颜色好，拴在线上随风舞，撒手高飞天上飘。你猜猜是什么？

老师这里也有一些气球，现在，你可以任意说出一个气球的号码，老师不看屏幕，就能猜出它是什么颜色，不信，咱们就一起来试试。

2.师生进行猜气球颜色游戏。

师：你说几号？猜对了没有？猜对了没有掌声吗？其实，通过今天这节课的学习，你们就知道其中的秘密了。

二．动手实践，感知意义

（一）复习表内除法的含义

1．课件展示例1的问题情景：（小朋友们请看）有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？（到底是不是可以摆3盘呢？现在，老师请两个小朋友到黑板上来摆一摆。一个摆盘子，一个摆草莓。）

2．指名摆一摆。小朋友们仔细看，摆了几盘？草莓摆完了吗？板书：摆3盘，正好摆完。）

3．质疑：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？为什么用除法来计算？

4．质疑: 这个算式表示什么意思？（6个草莓，每2个摆一盘，可以摆3盘。）在这个算式中，各部分的名称你们知道吗？

（二）理解有余数的除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

（1）如果有7个草莓，还是每2个摆一盘，又可以怎样摆呢？

（2）（接下来，咱们就同桌合作，按照这样的要求来摆一摆，看哪个组的小朋友摆得最快。）

（3）质疑：请小朋友们仔细看一看，两次摆的有什么不一样？ 7个草莓，每2个摆一盘，摆了几盘？摆完了吗？板书：摆3盘，还剩1个。

2.列算式表示摆的过程。（像这样摆又可以怎样写除法算式呢？剩下的一个在除法算式中怎么表示？）

3.交流展示。（谁来试着说一说。）规范余数写法。

7÷2=3（盘）……1（个）3表示什么？1呢？

4.质疑：谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？ 剩下的1个叫做余数。（课件出示完整的算式）

5.揭题：像这样的除法就叫有余数的除法。并说说每个数的名称。

（1）读算式：7除以2等于3（盘）余1（个）（2）说各部分的名称。

过度：现在我们已经认识了有余数的除法，其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。小朋友们请看……

三．观察对比，发现规律

1.按要求操作并记录

（1）（这些小朋友正在用小棒摆正方形）想一想：摆1个正方形要用几根小棒？如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？怎样列式？8÷4=2 （2）动手实践。8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。一人摆小棒，一人把摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。

2.汇报交流。

(1)交流展示（9根小棒摆出了怎样的结果？谁先来试试？）

小棒根数

摆的结果

算式

8根

□□ 8÷4=2（个）

9根

□□│ 9÷4=2（个）……1（根）

10根 □□││ 10÷4=2（个）……2（根）

11根 □□│││ 11÷4=2（个）……3（根）

12根 □□□ 12÷4=3（个）

（2）猜想：好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？

13根 □□□│ 13÷4=3（个）……1（根）

14根 □□□││ 14÷4=3（个）……2（根）

15根 □□□│││ 15÷4=3（个）……3（根）

3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？

（2）质疑：为什么余数总是1、2、3而不是其它的数？

（3）猜想并验证：余数可能是4或5吗？为什么？

16根能剩4根吗？ □□□□ 16÷4=4（个）

17根能剩5根吗？ □□□□│ 17÷4=4（个）……1（根）

（4）归纳小结：余数既不能比4大，也不能和4相等，也就是余数必须比除数怎么样？

板书：余数＜除数

除数＞余数

四.猜想运用，加深理解

1. 猜一猜：（1）下面老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？谁来猜一猜？

（2）质疑：为什么只有这几种可能性？说说你的理由？

2.抢答。（给你一个这样的除法算式，）只知道除数，如果有余数，可能是哪些？

（1）☆÷6=△……（？）

（2）☆÷8=△……（？）（齐答）

小结：看来，在有余数除法中，余数总是比除数小。

3.我会选。下面的除法算式中，如果只知道余数，除数可能是答案中的哪一个？

说说你的理由。

（1）☆÷（

？

）=△……5，除数可能是（

）。 A、3 B、8 C、4 D、5 （2）☆÷（ ）=△……7，除数可能是（

）。

A、4 B、6 C、9 D、7

4.我会做。（你能运用我们发现的规律快速找到下面算式中的答案吗？说说你的想法。）

（1）☆÷7=△……（

？），余数最大是多少？

（2）☆÷（

？）=△……9，除数最小是多少？

五．课堂练习，实际应用

刚才通过同学们的学习，我们已经认识了有余数的除法，还知道了余数和除数的关系，你能用今天学过的知识来解决生活中的问题吗？

六．释疑解惑，拓展升华

1．释疑解惑。现在请小朋友们回过头来看一看，老师是怎样猜出气球颜色的。咱们马上来揭示谜底。想知道吗？这些气球是按照什么规律在排列的？如果要求6号气球是什么颜色，我们可以这样列式：6÷3=2（组），刚好2组，没有余数，那就是第二组的最后一个，是什么颜色？14号呢？14÷3=4（组）……2（个），就是第5组的第2个，也就是黄色，其实，每组的第二个都是黄色。哇，原来有余数的除法里面藏着这么多的秘密呀，你能用今天学到的知识来猜一猜吗？

2.猜想运用：8号是什么颜色？你是怎样想的？谁能说说这个算式怎么写？8÷3=2（组）……2（个）有余数是第3组的第2个，是黄色。12号呢？

没有余数是第4组的最后1个，是兰色。16号呢？有余数是第6组的第1个，是红色。

小朋友们真聪明，学会运用所学知识破解老师的秘密了，真棒。

七．谈收获，做总结

1．谈收获：这节课，老师和同学们一起学习了什么内容？通过这节课的学习，你有哪些收获呢？

2．做总结：（1）剩下不能再分的数叫余数。

（2）计算有余数的除法，余数要比除数小。 板书设计：

有余数的除法

摆了3盘，正好摆完

摆了3盘，还剩1个

6 ÷ 2 = 3（盘） 7÷2 =3（盘）……1（个）

余数

余数＜

除数

除数＞余数

13÷4 =3（个）……1（根）

14÷4 =3（个）……2（根）

15÷4 =3（个）……3（根）

6÷3=2（组）

14÷3=4（组）……2（个）

8÷3=2（组）……2（个）

12÷3=4（组）

16÷3=5（组）……1（个）