认识因数、质（素）数和合数教学设计实例

《质数与合数的认识》教学设计

教学目标

1、理解掌握质数、合数的概念和判断方法,能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数;

2、引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义;

3、培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学过程

一、激趣导入

师:这节课老师给大家带来了几条谜语,想猜猜吗?(出示:各打一数学名词:说出银行密码、一笔数目不清的帐)学生对这两条谜语很感兴趣,表现踊跃,揭示谜底:倍数、因数。

师:你由这些内容能想到哪些数学知识?

生A:;我想到倍数和因数的知识:倍数和因数是相互依存的,应该说出谁是谁的倍数,谁是谁的因数,12是6的倍数, 6就是12的因数。

生B:我想到了怎样找一个数的因数:把这个数分成两个数的积就可以找出它的因数。一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身,最小的因数是1。

生C:我想到了奇数、偶数的知识:2、4、6、8、10、……是偶数,它们都是2的倍数。3、6、9、……是奇数,它们不是2的倍数。

师:我们学过找一个数的因数的方法,那一个数的因数的个数又有什么规律呢?这节课我们来学习两个新概念:质数和合数。(出示课题)

师:看到课题,你认为今天我们要解决哪些问题?

生A:什么是质数,什么是合数?

生B:质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系?

生C:质数、合数是按什么分类的?它与以前讲了奇数、偶数有什么关系?

二、共同探究,分析问题

师:一个数是质数还是合数,与它所含的因数的个数有关,根据你前面研究数的经验,你准备怎样研究今天的问题?

生:我想写几个数,找出这些数的因数,看看这些数的因数有什么特点。

师:你的办法准不错,大家准备研究哪些数?

生A:我想研究一些小数,小数的因数好找。

生B:老师,我们还要找一些大数,看看这些数是否也有这样的特点。

师:下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数。

学生分组合作,展开讨论。

生A:我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。

生B:我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。

生C:我发现4、9的因数有三个,6、8、10的因数有四个,12的因数有六个。

生D:我看出来了!这些数的因数个数不固定,有多有少,但不管有几个因数,都有1和它本身。

师:这些数如果按照因数的个数来分,哪些数可以归为一类?

学生分组合作,展开讨论。

生A:我把这些数分成四类:一类有两个因数;一类有三个因数;一类有四个因数;一类有六个因数。

生B:我不同意。如果按这种分法,那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类,那数是无限的,它的因数个数也是无限的,数也自然可以分成无数类了。

师:看来这种按一个数的因数个数来分确实不科学。大家想一想,这些数的因数有什么共同点呢?

生:老师,我知道了!我们可以把这些数分成两类。因为不管它们的因数有多少个,都离不开1和它本身。可以把只有1和它本身两个因数的分为一类;把其余的分成一类。

三、猜一猜——激发兴趣,提升认识

1、抢答:所猜的两个数一个质数,一个合数

(1)我们两个的和是6,积是8;

(2)我们是连续自然数,和是11。

2、男女竞赛:所猜的两个数都是质数。

(1)我俩的和是15,积是26;

(2)我俩的和是28,积是115。

(3)两个质数的和是49,这两个质数分别是(

(4)两个质数的和是99,这两个质数分别是( )和()。)和()。