比的化简教案公开课一等奖

六年级数学上册《比的化简》教案

教学内容分析:

《比的化简》是()六年级上册第52--53 页的教学内容,主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

教学目标:

1、在实际情境中体会化简比的必要性,进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

教学重点:正确运用商不变的性质和分数的基本性质来化简。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

一、情境引入

老师:不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子,这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗?你们需要老师提供什么信息?

根据学生回答出示数据信息:

蜂蜜水

(1)号杯:3 小杯蜂蜜12 小杯水

(2)号杯:4小杯蜂蜜16小杯水

你获得了什么信息?联系最近我们所学的知识,你想到了什么?

随学生回答板书:

(1)号杯3 :12(蜂蜜与水的比)

(2)号杯4:16(蜂蜜与水的比)

二,探索新知

1、体会化简比的必要性。

再次提出问题:哪杯蜂蜜水更甜,你现在能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?想想办法,先和同桌交流。

全班交流:你的想法与依据,这节课我们来学习比的基本性质及化简。

随学生回答板书。

3:12=3÷12=3/12=1/4

4:16=4 ÷16=4/16=1/4

比的比值都是4分之一,也就是说,两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是1:4。

(式子后板书:1:4)

3:12=3÷12=3/12=1/4

4:16=4 ÷16=4/16=1/4

说一说,这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的?

小结:

看!虽然所用的计量单位不同,但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1:4,比较的结果是

一样甜。

2、理解化简比,揭示课题。

观察、比较:

原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?通过例子认识到,就像分数约分一样再不能约分了,比的前项、后项只有公因数1,这样的整数比就是最简整数比。

根据学生发言,师板书:最简单的整数比(1)老师这里有一组比,请你判断哪些是最简整数比?

6:10 12 :21 0.3 :0.4 0.25 :1 3:5 4 :7 3 :4 1/4 : 1/5

下面老师出几道题,看看同学们能不能把它化简。

3、化简比的方法。

(1)独立尝试:同桌两人分别选一道。(找两人板书)。出示小黑板:化简比:24:42 120:60 交流:说说你的思路。如何化简,怎样化简?

(2)小组活动:出示小黑板:化简比:0.7 :0.8 2/5 :1/4 这两组比与前面的最大区别是什么?小组讨论:如何把这两组比化简?并试一试。

(3)全班展示、交流:让我们一起来分享同学的智慧。(充分展示学生4 的不同方法。)

(4)归纳:怎样化简比?(必要时,小组先讨论一下再在全班交流。)老师小结:根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的基本性质或分数的基本性质,可以将各种比化简。方法是:整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比;小数比就先把小数化成整数,再约分;分数比的话就变除为乘,再约分。并强调:只要你的化简过程正确, 方法不限, 就像求比值一样,只不过最后写成比的形式罢了,最后结果要用比的形式表示, 这就是与比值的区别。

三巩固、提高

1、化简比:

(要求:学习有些吃力的可只化简前三组比,程度一般的学生至少化简四组比,程度好的学生要求全做。)

21:24 0.3 :1.5 4/5 :5/7 0.12 :6

讨论:化简比和求比值的区别是什么?

( 区别:化简比的结果还是一个比,是一个最简单的整数比;求比值的结果是一个数.) 或(区别:求比值就是求“商” ,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

2. 判断正误,有错就改:

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数(0 除外),比值不变.()

②比可以用分数的形式表现,读作几分之几.()

③8:2化成最简单的整数比是4.()

④运用比的基本性质, 把比转化成最简单的整数比的过程, 就是比的化简.( )

四总结

回顾这节课, 你有什么收获?利用所学的比, 你能解决生活中什么样的问题?

小结: 生活中有很多问题需要通过化简比来解决, 因此学习化简比十分重要, 也很必要 . (五)作业:

教材练一练,第1-3题

十、板书设计:

板书:比的化简

化简比最简单的整数比

例题;1 ----------- ,2-------