分数的基本性质教学设计及课堂实录

第1课时分数的基本性质

【教学内容】教科书第27、28页例1及课堂活动,练习八第1、2题。

【教学目标】

1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。

2.初步体会变与不变的辩证关系,培养观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力。

3.通过数学的成功体验,培养热爱数学的情感。

【教学重难点】

重点:理解分数的基本性质;

【教学准备】

老师准备多媒体课件,分数卡片;学生每小组准备4张大小相同的纸条。

【教学过程】

一、激趣引入

在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报(课件出示例1内容),其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?4张小报的大小是一样的,他们4人的数学趣题占的版面也是一样大吗?

大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的,但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究,学习当数学家吧!

二、动手操作,导入新课

1.确定验证的方法。

想一想,我们可以怎样去验证它们是一样大的呢?

学生独立思考后,再与同桌交流。

2.操作活动。

刚才的交流中,大家都有了自己的想法了,下面就请大家通过折一折、画一画、说一说、想一想等方式自己去探究它们的大小吧。

学生操作,教师巡视,个别指导。

3.汇报。

预设(1)折纸涂色法。把4张同样大小的长方形纸用对折的方法分别平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出,,,。我看到4张纸条涂

色部分面积的大小完全相同,并且没涂色部分面积的大小也相同。

涂色部分相同,这说明了什么?我们可以用什么符号来表示?

教师根据学生回答板书如下:===

刚才的实验证明我们猜测正确吗?还有其他的方法吗?

预设(2)画长方形图。把4条同样长的线段平均分成2份、4份、6份和8份。分别表示出它的,,,。可以看到4条线段中,所取部分一样长,所以===。

预设(3)化为小数。因为几个分数的分子刚好都是分母的一半,用小数表示就是0.5,所以它们大小相等。

4.观察变化,对比分析

===。请大家观察这个等式,想想看,什么没有变,什么变了?

引导学生说出分数大小不变,分的份数和取走的份数都在变,分子和分母就分别表示分的份数和取的份数。

板书:分数大小不变,分子、分母变

5.小组讨论,概括性质

(1)请同学们从左到右观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变?

小组讨论交流、汇报。

学生1:从左往右看,由到,分子、分母是怎么变化的?引导学生回答出:把

的分子、分母都乘以2,就得到。原来把单位“1”平均分成2份,表示这样的1份,现在把分的份数和表示份数都扩大2倍,就得到。

学生2:从到是分子和分母同时乘3。

……

随着学生的回答,多媒体演示:= = ;= = ;==。

谁能用一句话把这个变化规律表达出来?随着学生的回答,板书:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。

(2)再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这4个分数的分子、分母又发生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢?

同桌讨论后汇报。

学生1:到是分子和分母同时除以4;到是分子和分母同时除以3。

根据学生的回答多媒体演示:= = ;= = 。这个变化规律又可以用哪

句话表达出来?随着学生的回答,板书:同时除以。

(3)思考:同时乘、同时除以中两个“同时”,去掉一个怎么改?(去掉第二个“同时”,换成“或者”)

(4)大家知道吗,刚才我们一起发现的这个规律就是在分数中广泛应用的分数的基本性质(板书课题),大家真聪明。下面我们翻开课本,看看我们总结的这个性质跟书上总结的是一样么?不一样在什么地方呢?那为什么要加上一个“零除外”呢?学生自主探索,寻找答案。

如果分母乘以一个零,会是什么样的一种情况呀?嗯,分母是不能为零的,所以,我们要加上一个“零除外”接下来,我们一起把分数的基本性质认真地读一读,想想,哪些地方需要注意的呢?(学生回答:“相同的数”重要、“同时”重要、“零除外”重要……)

引导:那我们平时运用分数的基本性质的时候,就要注意这些重要的地方?

三、多层练习,巩固深化。

1.课堂活动。

让学生独立涂色,观察后,再交流发现的规律,结合图形直观理解分数的基本性质。

2.判断。(手势表示,并说明理由。)

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

(2)把的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变

(3)的分子乘3,分母除以3,分数的大小不变。

2.在下面()内填上合适的数。

= = = =

可以采取师生对口令的游戏形式进行,如先由老师提出分子,再让学生答出分母,也可以先由学生提出分母,再让老师答出分子。

3.连续写出多个相等的分数。比一比,在1分钟内看谁写得多。让写出相等分数最多的学生报出来,老师予以表扬鼓励。

4.圈分数游戏:圈出与相等的分数。

让学生拿出写有若干个分数的练习纸,圈出与相等的分数。

四、课堂小结

这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动,概括出分数的基本性质。想想看,它与我们以前学习的哪些知识相似?还有什么问题?

五、独立练习

练习八第1、2题。