倍数教学设计第二课时

发展学生的深层次思维

——倍的认识教学案例及反思

湖北大学附属小学张冬冬

教材分析:

倍的认识是人教版二年级上册第五单元第一课时的内容,它在教材的第50页。

本单元的教学内容包括:“倍”的概念认识,“求一个数是另一个数的几倍”的问题、“求一个数的几倍是多少”的问题。“倍”在小学数学里是一个重要概念,是在学生学习乘法与除法的基础上学习的,是学生第一次接触“整数倍”的概念。也是学生后续学习小数倍、分数(表示率)、百分数、比的内容的基础,也可以看成是对“整数倍”的拓展。但是,对于低年级学生来说,倍的含义比较难理解。与学生在一年级就已掌握的“比大小”相比,倍虽然也反映两个数量之间的比较关系,但它反映的是两个数之间的比率关系,因而较之“比大小”更抽象一些。然而,它是建立乘法模型的情景之一。为了更好建立倍的概念,教材中把这部分内容是在从表内乘除法中移出,安排在学生掌握了表内乘法之后教学。一是使得学生学习的难度降低;二是教学用倍的知识解决问题(即一个数是另一个数的几倍、求一个数的几倍是多少的问题),不再受到所学乘、除法知识的限制,教学内容的呈现更具有逻辑性;三是集中教学用乘、除法解决含有“倍”数量关系的实际问题(例2和例3),有利于学生在解决问题中加深对乘、除法含义的理解,了解所学习的知识有什么用处、如何用,从而逐步培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。

教学目标:

1、学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。

2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动,经历倍的概念的形成过程,培养学生的观察和动手能力。

3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。

教学重点:

在操作活动中建立倍的概念

教学难点:

能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍

教学过程:

一、以旧引新,导入新知。

出示胡萝卜有3根,红萝卜有6根,画黑板上。

问:你能用一句话说出这两种萝卜的数量之间的关系吗?

课的开始顺应学生的认知起点,自然引入倍的认识。

二、以“2倍”为基础,建立“倍”的直观模型。

问:刚才有同学说红萝卜根数是胡萝卜的2倍,你是怎么看出来的?

根据学生的回答板书画圈,并规范语言表达:胡萝卜有3根,红萝卜有2个3根,所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。

然后紧紧抓住“2倍”这一基本的数量关系,给学生提供不同的直观材料(胡萝卜和红萝卜),选择的“标准”不同(2根、3根、4根),被比的数量也不相同(4根、6根、8根),但相同的是倍数关系都是2倍,最后通过一组错误直观材料的辨析,让学生对2倍的直观模型有了更深刻的认识。让学生在比较与抽象中发展深层次的思维。

三、在变与不变中凸显“倍”的本质。

(2)胡萝卜有(2)根,白萝卜有(5)个(2)根,所以我们就说:白萝卜的根数是胡萝卜的5倍,师:谁能再来说一说

生汇报

师边听边板书:胡萝卜⊙⊙2根

白萝卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

5个2根

贴—白萝卜的根数是胡萝卜的5倍

同位之间说一说

开小火车说

师:好,现在请你仔细看,你又发现了什么?(老师再放两根白萝卜)

白板演示:胡萝卜⊙⊙

白萝卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙⊙

生:白萝卜的根数是胡萝卜的6倍

师:怎么看出是6倍?

生:因为胡萝卜有(2)根,白萝卜有(6)个(2)根,所以我们就说:白萝卜的根数是胡萝卜的6倍,

师:如果再增加2根白萝卜呢?

生:白萝卜的个数是胡萝卜的7倍

师:如果白萝卜的个数是胡萝卜的8倍,白萝卜的根数该怎样改变?

再增加2根,那就是让白萝卜的根数是8个2根

师:好,那我们继续,如果白萝卜的根数是50个2根呢?100个2根,1000个2根呢? 师:你发现了什么?

生:我明白了白萝卜有几个2根,白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍

师:如果白萝卜和胡萝卜同样多,我们就说胡萝卜是白萝卜的几倍?(1倍)

师:真好!刚才同学们根据主题图我们知道了:胡萝卜有3根,红萝卜有6根,这时兔妈妈又拿走了一根胡萝卜

白板演示:胡萝卜⊙⊙

红萝卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙

师:此时,胡萝卜和红萝卜根数的倍数关系有变化吗?变成了几倍呢?为什么?

生:胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,所以说红萝卜的根数就是胡萝卜的(3倍)。

师:我有点迷惑:同样是6根红萝卜没有变化,为什么最初是胡萝卜的2倍,现在又变成3倍呢?

对比白板演示:胡萝卜⊙⊙胡萝卜⊙⊙⊙

白萝卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙白萝卜⊙⊙⊙⊙⊙⊙

生:胡萝卜的根数变了,相应地倍数也就变了,所以看清跟谁比很重要。我们把作为标准进行比较的这个量称为标准量,与标准量相比较的量称为比较量。

第一副图的标准量是2根胡萝卜,红萝卜是3个2根,所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的3倍(边说边圈)

那第二幅图呢?

生答:第二副图的标准量是3根胡萝卜,红萝卜是2个3根,所以红萝卜是标准也就是胡萝卜的2倍

师:所以标准变了,倍数也就变了.

通过丰富的感官材料帮助学生去伪存真,去粗取精,在众多的事物中抽取出共同的、本质的特征,学生的思维得到了质的飞跃。

四、练习

1、P53练习十一1、2

2、圈一圈、填一填

同学们请看这题

白板演示:胡萝卜白萝卜

白萝卜是胡萝卜的( )倍

这道题怎么思考呢?

师:那请同学们归纳一下,我们该如何确定数量之间的倍数关系?

师生共同回忆:1、第一步先观察、找出标准

2、第二步根据标准圈一圈

3、第三步数一数圈了几组,就是几倍

师适时板书:找----圈----数

本课反思

一、给学生提供丰富的学习材料

《数学课程标准》指出,课堂教学中学习材料的提供途径应该是多样的,可以是教师提供,也可以是学生提供,学习材料应该是丰富的,便于学生进行探索与研究。教师首先要理解教材,深入挖掘教材的内在意义。教师应本着“源于教材高于教材”的理念,以教材所提供的为蓝本进行合理的设计改进。因此,我以教材为背景,提供丰富的感官材料,设计了生动的符合三年级孩子心理特征的情境。在学生体验的过程中,教师顺其自然,引导学生在情景中探索,在操作中感知,可以说学生对“倍”的理解已经比较透彻了。

二、关注师生间的平等对话

教师不仅是组织者和引导者,而且是学生年长的伙伴和真诚的朋友。好的数学老师应该善于营造一种生动的数学情景,一种平等的对话情景。课堂教学就是在这样的情景中所进行的“对话”,教师和学生不仅仅通过语言进行讨论或交流,更主要的是进行平等的心灵沟通。在对话的过程中,学生作为一个个具有独立完整的精神个体展现在教师面前。这种状态下的课堂教学过程,对师生双方来说都是一种“共享”。

本节课的教师时而充当“听众”,时而充当“长者”,引导学生去倾听、交流、探索。用“谁听明白了,请你画一画、圈一圈,把我的意思讲给大家听”“不要说出答案,用学具摆一摆,悄悄把想法告诉给我。”给学生设置障碍,加深对知识的理解,给学生最有实效的评价…同时,教师时刻关注学生的思维动向,在预设中生成,在生成中变化。新课标要求课堂给学生适度的开放,但也给教师提出了更多的要求,以学生为教学活动的主体,发挥教师的主动作用,尊重个体的价值取向,遵循教学规律,这些将永远是课堂教学进入用心境界的先决条件。新的课程改革给教师一个全新的舞台,也对我们提出了更高的要求。不断的探索实践,我们才能走得更远。