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不等式(组)与代数式的取值范围 1..知识与技能目标: 了解二元一次不等式(组)、二元一次不等式的解和解集以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。L
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阅读与思考 错在哪儿名师教学实录
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正文
不等式(组)与代数式的取值范围
1..知识与技能目标: 了解二元一次不等式(组)、二元一次不等式的解和解集以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念;了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。LDA
2.过程与方法目标:
经历把实际问题抽象为数学问题以及类比一元一次不等式得出二元一次不等式的过程,体会类比的思想,数学建模的思想。Zzz6ZB2Ltk
3.情感态度与价值观目标:
通过解决线性规划实际问题,使学生体会数学在解决工作生活问题时巨大作用,增强学生学习的主动性通过探索二元一次不等式解集的过程,培养学生的探索方法与精神。dvzfvkwMI1
【重点难点】教学重点:理解二元一次不等式表示平面区域并能把不等式(组)所表示的平面区域画出来。
教学难点:把实际问题抽象化,用二元一次不等式(组)表示平面区域。 教学过程:
一:复习
不等式的性质:
线性规划的解题方法:
二:例题讲解:
1xy31.
已知 1xy1 ,求4x+2y的取值范围.
2.已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的范围
三:小结
(1)两个注意:同向不等式不能相减,注意变量的相互制约关系
(2)两个方法:代数法,几何法
(3)两个思想:整体思想,数形结合思想
四:课后习题
第1,3题
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