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小结教案1｜教案在线预览

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关键词：小结教案1

正文

第三章不等式复习小结

一、教学目标：

1．会用不等式（组）表示不等关系；

2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；

3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；

4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；

5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值。

二．重点难点

重点：不等式性质的应用，一元二次不等式的解法，用二元一次不等式（组）表示平面区域，

求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，基本不等式的应用。

难点：利用不等式加法法则及乘法法则解题，求目标函数的最优解，基本不等式的应用。

三、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学．

四、教学过程

1.本章知识结构

2.知识梳理

（一）不等式的主要性质：

1、加法法则：2、乘法法则：. ；；. . 3、倒数法则：. （二）应用不等式的性质比较两个实数的大小：作差法

（三）一元二次不等式及其解法

（四）线性规划问题：

（五）求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：

1、寻找线性约束条件，线性目标函数；

2、由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；

3、在可行域内求目标函数的最优解. （六）基本不等式

1、如果是正数，那么

2、基本不等式

【知识运用】

几何意义是“半径不小于半弦”. 类型一:不等关系与不等式的性质

例1、下列结论正确的是

(

) A.若ac>bc，则a>b

B.若a2>b2，则a>b C.若a>b,c<0，则a+c

D.若ab，则a

1x

与

的大小关系为

________.

总结：比较大小的方法及步骤

(1)作差法,步骤如下:

①作差;

②变形;

③判断差的符号;

④结论. (2)作商法,步骤如下:

①作商;

②变形;

③判断商与1的关系; ④结论.

类型二:不等式的解法

例3、若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-30.

(2)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.

【选作】

已知a<0,解关于x的不等式ax2-(a-2)x-2<0.

[来源:Zxxk.Com]类型三:简单线性规划问题

xy4，xy2，3xy0，例4

(2015·湖北高考)设变量x,y满足约束条件最大值为______.

则3x+y的类型三:简单线性规划问题（2）

xy10，2xy20，x2y20，例5、已知实数x,y满足平面区域D:

则x2+y2的最大值为

(

) 1

B.1

D.8 2变式：变量

满足条件，设，则的最小值为 . 类型四:基本不等式及应用

例6

如图所示,某公园要在一块矩形绿地的中央修建两个相同的矩形池塘,每个池塘的面积为10000m2,池塘前方要留4m宽的走道,其余各方留2m宽的走道,问:每个池塘的长和宽分别为多少时绿地总面积最小?

x2y例7若正数x,y满足2x+y-3=0,则xy

的最小值为________.

五、课后作业

六、教学反思

资料摘要

小结教案1

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