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《圆的面积》教学设计教学内容:冀教版数学六年级上册第87、88页。教学目标:知识与技能目标:理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。过程与方法目标:经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。情感态度价值观目标:体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法以
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探索圆的面积公式板书设计及意图
未知
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关键词：探索圆的面积公式板书设计及意图
正文
《圆的面积》教学设计
教学内容:冀教版数学六年级上册第87、88页。
教学目标:
知识与技能目标:理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。
过程与方法目标:经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
情感态度价值观目标:体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法以及极限思想。
教学重点:正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积公式的推导。
教具准备:多媒体课件,圆片。
一、创设情境,设疑激趣
1. 师:(出示图)草地上长满了青草,一只羊被栓在草地的木桩上,请问:它能吃光全部青草吗?它最多能吃到哪个范围内的青草?请大家画出这只羊活动范围的示意图,找同学到黑板上画。
师:这个范围的大小指圆的周长还是面积?为什么?(圆的面积)。
(板书:圆的面积)
2.师:什么是圆的面积?预设:圆表面的大小就是圆的面积
师:看到这个课题后,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?
预设:这节课我们要学习怎样求圆的面积、圆的面积公式怎样推导出来的。
师:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。这节课我们一起来解决这两个问题。
二、引导探究,自主构建
1.猜测:圆的面积大小跟谁有关?
预设:圆的周长、直径、半径
2.要想求圆的面积你有什么好办法?
自己独立思考:
小组交流讨论
(提示:以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法,那时我们是怎样处理的?这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢?)
全班交流:
预设:可以用图形转化的方法,求圆的面积。可以转化成长方形、平行四边形、三角
形、梯形等
师:怎样进行转化,有什么好办法?
预设:把圆分成若干份,再拼成长方形等。可能学生会想不到这种剪拼方法,教师可以出示把圆等分若干份的两种不同颜色的图片,对学生进行引导启发。
3.动手操作
小组合作进行剪拼:
(1)每小组三个圆(分别平均分成8份、16份、32份的圆),小组合作分工进行剪拼,拼成学过哪种图形?
(2)如果把圆平均分成64份、128份……你发现了什么?
小组讨论
汇报交流
预设:转化成平行四边形,分的份数越多拼出的图形就越接近长方形
4.总结概括圆的面积
思考:
(1)拼成近似长方形的长和宽各相当于圆的哪部分?
(2)拼成的长方形面积与圆的面积有什么关系?
(3)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?
小组讨论
小组汇报
(教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形,一边讨论,一边逐步写出推导的过程。)
预设:长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
拼成的长方形的面积与圆的面积相等。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
师:结合公式S=πr2,说说圆的面积是怎样推导出来的?
5.求圆的面积必需要具备哪些条件?
三、强化训练,应用拓展
1. 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗?为什么?请你给它补
个条件。
2. 求飞镖盘的面积
r =3分米
3. p89页1题
思维拓展：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
四．自主反思，深化体验
这节课大家学到了什么？有什么收获？ 板书设计:
圆的面积
长方形的长等于圆的周长一半。
长方形的宽等于圆的半径。
长方形的面积= 长 × 宽
圆 的 面 积= 圆周长的一半 × 半径
S = πr（C/2） × r
由此得圆面积公式为: S = πr2
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关于本教案的常见问题
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