长方体和正方体的表面积第二课时教学实录

《长方体的表面积》教学设计

河北省张家口市涿鹿县鼓楼小学王海燕教学目标:

1、理解长方体表面积的概念。

2、能根据长方体的特征,自主探究出计算长方体表面积的方法,并能解决有关表面积计算的实际问题。

3、发展学生的空间观念,在探索过程中培养学生的比较、概括和推理能力。

教学重点:探究长方体表面积的计算方法,应用表面积计算方法解决实际问题。

教学难点:应用表面积计算方法解决实际问题,培养空间想象能力。教学准备:教学课件、长方体教具、长方体纸盒、剪刀、题卡

教学过程:

一、创设情境,引入新课

师:同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它今天要去朋友家做客,但是它觉得自己太丑了,老师给它设计了一件漂亮的外衣,你想

知道这件外衣用了多少平方厘米的彩卡纸吗?这节课我们就一起来探索这个问题。(板书:长方体的表面积)

二、合作交流,探究新知

(一)探究长方体表面积的概念

1.摸一摸:请同学们拿起自己准备的长方体摸一摸它的面,摸到几个面?(6个)我们摸到的6个面就是长方体的表面。

2.看一看:请同学们仔细观察,老师把手中的长方体展开,这个长方体就变成了什么图形?(平面图形)它是有几个长方形组成的? (6个)

3.想一想:谁知道什么叫做长方体的表面积?

长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。(板书)

(二)探究长方体表面积的计算方法:

1.同学们,现在同桌为一组,完成下面的活动。

(1)剪一剪:拿出一个长方体,沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),再展开。

(2)标一标:在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。

(3)议一议:①哪些面的面积相等?

②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么

关系？

2.学生展示讨论的结果。

师：同学们的自学能力真强。那么长方体的表面积如何计算呢？我们来看这个长方体包装箱。

3.例1做一个微波炉的包装箱，长7分米，

宽5分米，高4分米，至少要用多少平方分

米的硬纸板？

学生读题。

师：这道题已知了什么？（长方体的长、宽、高）

要求的是什么？（长方体的表面积）

学生在题卡上完成。（尝试用不同的方法）

预设1：7×5+7×4+4×5+7×5+7×4+4×5

预设2：7×5×2+7×4×2+4×5×2

预设3：（7×5+7×4+4×5）×2

预设4：7×（5×2+4×2）+4×5×2

预设5：（7+4+4）×5+7×4×2+7×5

预设6：（7+4+4）×5+7×4+（5+4）×7

学生在黑板上展示讲解。

师：哪种方法简便些？学生说原因

同学把这种计算方法用文字概括。

教师板书：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

S=2(ab+ah+bh)

三、当堂检测,巩固新知

(一)巩固练习

师:我们已经探究出了长方体表面积的计算方法,下面我们来巩固一下。

计算下面长方体的表面积。(只列式,不计算)

(二)解决问题

师:通过刚才的展示可以看出,同学们已经掌握了长方体表面积的计算方法。同学们能不能利用我们所学的知识来解决课前的那个问题呢?请看大屏幕。

1.我们给一个长15cm,宽8cm,高6cm的长方体穿了一件外衣.这件外衣用了多少平方厘米的彩卡纸?

师:如果是更有挑战性的题目,同学们还有没有信心?请看题。

2.一个长方体的饼干盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米,如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴),这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?

师:同学们想一想这道题需要求哪几个面的面积?想好了就把答案写在作业纸上。谁愿意当小老师说一下你的想法?(小老师很优秀,掌声响起来。)

老师想知道这里为什么不加10×6?谁愿意告诉老师?(生答)所以,我们在解决问题时,要根据实际情况,灵活解决。

3.一个玻璃鱼缸的形状是长方体,长2m,宽1m,高1.5m.制作这个

鱼缸至少需要玻璃多少平方米?(上面没有盖)

师:同学们这道题求长方体几个面的面积?想好了就把答案写在作业纸上。谁愿意当小老师说一下你的想法?

师:同学们真厉害,这么难的题目都能解决,掌声送给你们自己。4.总结:长方体的表面积在生活中的运用非常广泛,但是不一定是求6个面的面积,有可能求5个面或4个面的面积。比如粉刷教室,需要刷几个面。做一个长方体的铁皮通风管,需要求几个面。在长方体的游泳池四壁和底面贴瓷砖,需要贴几个面等等。所以每一道题都要根据实际情况来考虑,灵活解决问题。

四、总结评价

这节课我们学会了什么?你能说说吗?数学来源于生活又应用于生活,生活中还有很多有趣的知识,等待你们去探索,老师相信你们是最棒的!

题卡:

长方体的表面积

一、例题

做一个微波炉的包装箱,长7分米,宽5分米,高4分米,至少要用多少平方分米的硬纸板?

二、当堂检测

（一）巩固练习

1.计算下面长方体的表面积。只列式，不计算

（1）

（2）

（二）解决问题

1.我们给一个长15cm，宽8cm，高6cm的长方体穿了一件外衣. 这件外衣用了多少平方厘米的彩卡纸？

2.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

3. 一个玻璃鱼缸的形状是长方体，长2m，宽1m，高1.5m.制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？（上面没有盖）