正方体、长方体的表面积ppt配套教案板书设计

长方体的表面积

凌桥镇中心小学曹军委

教学内容:九年义务教育课本小学数学五年级第二学期P56、57、长方体的表面积。

教学目标:

1、通过操作、观察,自主探索并理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

2、结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

3、通过亲身参与探索实践活动,获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点:

1、根据长方体的长、宽、高,正确计算长方体的表面积。

2、掌握长方体表面积的计算方法。

教学难点:理解长方体表面积的含义。

教学工具:多媒体平台、ppt课件、长方体展开图。

教学过程:

一、导入

师:时间过得真快,转眼间同学们快要毕业了,老师准备了一份礼物想送给大家,你们想要吗?(课件出示一个长方体的礼盒)是不是觉得这个包装盒很丑?其实我也这么觉得。所以我想把这个礼盒包装得精美一点再送给大家,现在我就碰到问题了,如果不计接缝处,那么至少需要准备多大的一张包装纸呢?你们愿不愿意帮忙解决?

好,今天这节课我们就一起来研究并解决这个问题。

二、探究新知

(一)接下来我们就同桌两个同学一起来探究,在探究的过程中结合老师给你的小长方体思考以下问题:

1、这个长方体礼盒的六个面有什么特征?

2、求这个长方体礼盒的包装纸至少有多大其实就是在求什么?怎样求?

(二)学生探究并汇报讨论(学生讨论,有针对性地指导)

1、这个长方体礼盒的六个面有什么特征?

板书:3组完全相同的面

哪三组?

板书:前——后,上——下,右——左

师:为了便于大家看得更清楚,老师把3组完全相同的面涂成了不同的颜色,你们看:(前后面涂成黄色,上下面涂成蓝色,左右面涂成红色)

请拿起你们的小长方体,照老师的样子放好,我们一起摸一摸它的3组完全相同的面

将它打开,就得到了这个长方体的展开图。(贴在黑板上)

2、想一想,求这个长方体礼盒的包装纸至少有多大其实就是在求什么?

得出:求这个长方体礼盒六个面的面积总和,也就是长方体的表面积。

板书:六个面的面积总和

这就是今天这节课我们所要学习的板书:长方体的表面积。

3、问:那么怎样求这个长方体的表面积呢?仔细观察这个长方体和它的展开图,你有什么好办法?

(这时课件定格在一个完整的长方体和一副展开图上)

(1)、学生反馈(表面积的各种求法)

可能1:将6个面的面积分别算出来,再相加

可能2:先算出前后面、左右面、上下面,再相加

可能3:先算出上面、前面、左面三个面的面积和,再乘2

……

(2)、师:刚才大家想出了好多求长方体表面积的方法,那么这些方法都需要把什么求出来?

(都需要求出上下面、左右面、前后面的面积)

(3)问:那么怎么求这些面的面积呢?请大家拿着你们的小长方体,讨论:前——后面的面积怎么求?上——下面的面积怎么求?右——左面的面积怎么求?(孩子边摸边反馈)

前——后面的面积怎么求?出示:2×(长×高)(课件闪烁“长”和“高”)上——下面的面积怎么求?出示:2×(长×宽)(课件闪烁“长”和“宽”)右——左面的面积怎么求?出示:2×(宽×高)(课件闪烁“宽”和“高”) 4、现在你可以用文字表述出长方体的表面积怎么求了吗?

出示:长方体的表面积=2×(长×高)+2×(长×宽)+2×(宽×高)

2个面+2个面+2个面,共6个面

有没有不一样的方法?

出示:长方体的表面积=2×(长×高+长×宽+宽×高)

为什么还可以这样算?谁能说得更好些?

先算3个不同的面,再×2,也是6个面

长方体中,因为相对的面完全相同,所以长方体的表面积就是三个不同的长方形面积和的2倍。

问:不管我们用哪一种方法来求,计算长方体的表面积必须要知道哪些条件?(长方体的长、宽、高)知道了长和宽可以求哪个面的面积?长和高呢?宽和高呢?

如果我要求后面的面积必须知道哪两个条件呢?下面呢?左面呢?

小结:3组不同的长方形面,求面积的时候所用的数据是不同的,所以我们在计算时一定记得看仔细、找准确。

5、用字母表示

(1)如果用S表示长方体的表面积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高(课件上标注a、b、h),谁会用字母公式来表示长方体的表面积?

(板书:S=2ah+2ab+2bh;

S=2(ah+ab+bh))

(2)ah是哪个面的面积?ab是哪个面的面积?bh是哪个面的面积?

板书:(前上右)

(后下左)

6、现在老师把刚才那个长方体礼盒的长、宽、高数据给你,你能用刚才的所学帮我计算一下至少需要多大的一张包装纸了吗?

师:计算时,我们的书写格式应该是怎么样的?

一般我们总是先写公式，然后找准相应的数据。

请大家拿出学习单。

至少需要多大的包装纸？

解： S=2（ah＋ab＋bh）

=2×(5×3＋5×1＋1×3)

=2×23

=46（dm²）

答：至少需要46平方分米的包装纸。

代入数据时一定要找准了，看清楚，要和公式相对应。

师：非常感谢大家的帮忙，你们运用所学的长方体的表面积计算，帮助曹老师解决了包装纸的问题。

三、巩固练习并拓展

下面，我就要来考考你们是否已掌握所学知识了，请大家用手势表示。

1、选一选

①前面的面积=（ ）；

②上面的面积=（ ）；

③右面的面积=（ ）；

④下面的面积=（ ）。

A．宽×高＝10×28

B．长×宽＝18×10

C. 长×高＝18×28

D. 长×宽＝18×28

师：求不同的面，所需的数据也不同，当你找不准时，可借助图形或生活中的长方体理解。接下来让我们运用所学再去解决生活中的其他数学问题。

2、独立练习

做一个长方体形状的铁皮盒，长4米，宽3米，高2米，至少要用多少平方米铁皮？（齐读）

请你完整解答。求了几个面的面积？ 像这种情况，我们称为完整的表面积。 3dm 1dm 5dm 28cm 10cm 18cm

3、变式练习

现在和刚才有什么区别?从哪里可以看出来?(无盖)

表面积是否完整?缺少了哪个面?你要算哪几个面?

(小组讨论后投影交流,你是怎么思考的?)

师:像这样不完整的表面积,我们可以直接去求五个面的面积,也可以求出它六个面的面积总和后再减去缺少的那个面。

4、在日常生活中,实际上很多物体的表面积都是不完整的,我们来看一下。(1)、长方体通风管道的用料面积

要求几个面?缺少了哪两个面?

因为摆放的角度和习惯问题,有的同学说缺了前、后两个面,有的同学说缺了左、右两个面,其实都可以。现在老师把数据给你,请你明确地告诉我,缺少的那两个面是由哪两个数据组成的?

(2)、火柴盒的外壳用料,火柴盒的内壳用料

外壳用料几个面?内壳用料几个面?

(3)、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。

几个面?为什么?缺了哪两个面?

(4)、给房子的长方体柱子油漆。

几个面?缺了哪两个面?

(5)、用木料做一个抽屉。

几个面?缺了哪个面?

做这样的抽屉呢?(课桌)几个面?缺了哪个面?

所以,不同的情况要不同对待,我们应该根据实际需要,仔细观察。

四、融会贯通

今天你学了什么?你觉得什么很重要?

这个物体是什么?你觉得它的表面积是由哪些部分组成的?

我们也把它展开。你发现了什么?

圆柱体的表面是由两个圆形和一个长方形组成的。

师:这个在以后的学习中我们会继续研究它。