18. 圆柱的体积教学设计(第一课时)

《圆柱的体积》教学设计

教学目标:

1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。

3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4.激发学生的学习兴趣,让学生体验成功的快乐。

5.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备:教学课件、圆柱体。

教学过程:

一、复习导入

1.同学们想一想,我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

2.课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成一个近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?

二、探索体验

1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?

2.课件演示:把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的?

②观察是不是标准的长方体?

③平均等份拼成了长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。

3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求:

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4.交流展示

小组讨论,交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积=底面积×高

‖‖‖

长方体体积=底面积×高

用字母公式怎样表示呢?v、s、h各表示什么?

5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积?

三、课堂检测

2

1、一根圆柱形木料,底面积为75cm,长90cm。它的体积是多少?

2. 小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L 水,带这杯水够喝吗?

3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少立方米?

四、全课总结;这节课你有什么收获?

五、作业:第26页做一做,第2题。

第28页练习五,第2题、第6题。

六、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?试一试吧?

七、板书设计

圆柱的体积

圆柱体积=底面积×高

‖‖‖

长方体体积=底面积×高

V= s h