列方程解决问题（三）优秀教学设计范文

列方程解决问题—相遇问题

教学目标:

1.在解决问题的过程中,体验演示和画线段图等解决问题的策略与方法的价值。

2.能从不同途径寻找等量关系,正确列出方程解决问题,并感知和前面所学解决问题的异同。

3.进一步体验方程思想,体验方程解决问题的优势。

教学重点:通过演示、线段图等方法,寻找等量关系,正确列出方程解决相遇问题应用题。

教学难点:能借助演示、画线段图分析实际问题,寻找等量关系。

教学设计:

课前两分钟:

出示:

1.小亚和小巧共有100元,小亚的钱数是小巧的3倍。小亚、小巧各有多少元钱?

2.甲、乙两所学校,甲校学生比乙校学生多210人,甲校学生人数是乙校的3倍,问甲、乙两校各有多少人?(默读)

师:先说等量关系,再列方程。(生汇报)

师小结:这些等量关系从题目中就明确告诉我们了,所以同学们找的很快。

上课,起立。

一、直接揭示主题

师:今天这节课,我们继续学习列方程解决问题。

师:列方程解应用题最关键、最重要的是什么?(生:找等量关系)

二、新知探究

(一)引入新知

出示:一辆货车和一辆客车同时从相距700千米的地方相向开出,客车每小时走80千米,货车每小时走95千米。几小时后两车在途中相遇?

师:默读。题目中有哪些字词不理解的?

预设:(有问题)相向而行是什么意思?

师:谁来帮他解决这个问题?

若没有,则说:谁来说一说“相向”是什么意思?你知道吗?(唉,还有不知道的,谁能帮他解答这个问题?现在明白了吗?你说说是什么意思。希望下次你能够大胆的提出自己的问题。)

师:大家对题意都理解了,现在你能在题目中一眼就找到等量关系吗?(停顿)找到的举手?(预设:个别)

师:咦?刚才前面的题目找得不是很快吗?现在怎么找不到了呢?

(预设:看不出来。)

师:你的意思是不是前面题目中直接就告诉我们等量关系了,而这道题呢?怎么办?(预设:线段图)

师:这是个办法,还有其他办法吗?

(若没有)师:老师给大家介绍一个办法为,我们可以请小朋友根据题意演一演。师:你来当客车,袁老师来当货车,等会儿我们在表演的过程中有意见的小朋友就举手!

第一次不规范的表演:教师故意出现没有同时出发,速度不对两种状况。

(生:不对,题目中说要同时出发)

师:哦,要同时出发,那我们怎么做。(喊个口令吧)

师:还有吗?(生:货车速度要快一点,客车速度慢,)

第二次规范的表演师:还有其他建议吗?没有了,那这次我们要好好演了(你们在干什么呀?只是看吗?哦,你们在看我们表演的时候要找等量关系)

师:刚才我们是两个人演示,你一个人能演吗?

预设:一个人可以用两支手来演一演。

师:那你来演一演吧。

师:你们可以吗?一起试一试(这是客车,这是货车,准备好了吗?开始)师:同学们,通过刚才两个人的表演和自己的手势演示,现在能找到等量关系了吗?(个别学生还没有)比刚才多了点。原来通过演一演,手势比一比这样的方法能帮助一些同学找到等量关系。

师:但还有一部分同学有困难。怎么办?(启发用线段图,可能有学生会说线段图),刚才有小朋友提出还可以用线段图来帮助找等量关系,你能把题目用线段图画下来吗?(请一个小朋友黑板上画,其他小朋友画在练习纸的第一题)师:有意见吗?(对这个线段图,有小朋友补充完整吗?)看着这幅图,现在你找到等量关系了吗?哦,更多得小朋友找到了,请你将等量关系在练习纸上简单的写一写。(生汇报,师板书)

师:等量关系已经找到了,请你列出方程,不计算。解设不写,对着自己说一下就行了。生汇报。

师:他用了什么等量关系?还有不一样的吗?(若没有老师出示(95+80)x= 700问:这个方程你能看懂吗?)(注意:速度和×时间=全程,黑板上写)师:现在这样的问题会解决了吗?今天的问题与之前有什么不一样的地方呢? (预设:以前的题目等量关系可以直接从题目中找到,今天不能直接找到。)师:那刚才我们是怎么解决的呢?

(预设:先老师和同学演了演,又用手势演示了过程,又画了线段图,然后我们

找到了等量关系列出了方程。)

小结:原来演一演、画一画等等都是我们解决问题的好办法。

(二)模仿练习:

1、甲和乙同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,甲平均每分钟走58米,乙平均每分钟走62米,几分钟后两人在途中相遇?

师:齐读

师:这次我们不上来演示了,你能想象出来吗?能想象的点点头。等量关系找到了吗?先小声说一说等量关系、解和设句,列出你认为喜欢的方程,不用算出结果。集体交流

2、师:刚才同学们画出了线段图,找到了等量关系,列出了方程,你们是不是也用这个等量关系列出了方程?接下去,老师将题目稍微作一下变动。(PPT 的变化效果)

出示:甲和乙同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,甲平均每分钟走58米,8分钟后两人在途中相遇,乙平均每分钟行多少米?

师:哪里变了?找到等量关系了吗?同桌说一说。列出方程。集体交流3、师:接下去,猜猜看还可以怎么变?(预设:问全程是多少?求甲的速度是多少?)

师:嗯,就是求甲的速度,你猜对了。

出示:甲和乙同时从相距路程为960米的两地出发,相向而行,乙平均每分钟走62米,8分钟后两人在途中相遇,甲平均每分钟行多少米?

师:找找等量关系,列出方程。集体交流

出示一、二、三题

师:三道题不管怎么变,有什么一样的吗?同桌讨论讨论。你的意思是不是这三道题我们都能用一个等量关系去解决。等量关系就可以用我们经常说的一句话,它能以不变。

(三)变式练习:

1、甲乙两人分别从相距路程为960米的两地出发相向而行。甲先行120米后,乙再出发,甲平均每分钟走58米,乙平均每分钟走62米。经过几分钟两人在途中相遇?

师:默读。等量关系找到了吗?找到的举手?(预设:一部分)

师:还有一些小朋友没找到,那怎么办?(演一演)

师:好,请一个小朋友用手势演一演,有意见的举手!

师:现在找到了吗?还有什么办法也能帮助他们理解?(画线段图)一起画一画。师:刚才通过演一演、画一画,找到了等量关系,这个方法真的挺好。现在列出

方程,集体交流。

2、小丁丁和小胖在400米环形跑道上跑步,他们从同一地点相背出发,小丁丁每秒跑6米。小胖每秒跑4米,经过多少秒后两人相遇?

师:这道题目是一个怎样的情况,你能想象的出来吗?(部分小朋友)

师:想象出的小朋友能用手势演一演吗?

师:现在看懂了吗?能找到等量关系了吗?

师:写出方程。交流反馈

三、课堂小结

师:今天的找等量关系与前面有什么不同?。受到启发最大的是什么?

(题目中不能直接找到等量关系时可以用演一演、画线段图的方法来帮助自己解决问题。有时候相同的等量关系,可以解决不同的题目,以不变应万变。)