列方程解决问题（四）优质课教学设计

列方程解决问题(四)复杂追及问题

教学内容:较复杂追及问题例2

教学目标:

1、能借助线段图分析实际问题中的等量关系,提高用方程解决实际问题的能力。

2、经理解决问题的过程,体验数学与日常生活密切相关,提高收集信息、处理信息的能力。

教学重点:掌握列方程解决问题的思考方法和特点。

教学难点:

在实际问题中体会列方程解决问题和算术方法解决问题的不同思路,在比较中进一步感悟建模思想,培养数学的应用意识。

教学过程:

一、复习简单的追及问题

1、一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去宁波,客车先行50千米,轿车才出发,轿车平均每小时行100千米,客车平均每小时行80千米。轿车几小时后追上客车?

⑴根据题意、线段图,找等量关系。

⑵独立列方程解答。

⑶交流、反馈、评价。

2、观察追及运动的几种情况

出发时间、出发地点、运动方向、运动结果

3、揭示课题:今天一起来探究较复杂追及问题的解决方法。

二、探究较复杂追及问题

1、例2 :一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时,客车平均每小时行92千米,轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车?

⑴根据题意画线段图,找等量关系。

⑵小组讨论列方程解答。

⑶分析、交流、反馈、评价,教师板书。

2、试一试

刘老师和宋老师先后从学校出发骑车去电影院,已知刘老师平均每分钟行220米,宋老师平均每分钟行280米。刘老师出发3分钟后宋老师去追赶,结果

两人同时到达电影院,宋老师骑了多少分钟?如果刘老师18:00出发,电影18:30开映,那么他们两人能在电影开映前进电影院吗?

三、巩固练习

1、练一练

小巧和小亚练习打字,小巧平均每分钟打字31个,小亚平均每分钟打字38个。小巧先打了7分钟后,小亚才开始打,多少分钟后两人打的字一样多?

2、选择题

一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京,客车先行0.5小时,轿车才出发,轿车平均每小时行96千米,2.5小时后追上客车,客车平均每小时行多少千米?

解:设客车平均每小时行X千米。正确的算式有()

①0.5x+2.5x=96×2.5

②96×2.5+0.5x=2.5x

③96×2.5÷(2.5+0.5)

3、拓展题

一辆客车和一辆轿车同时同地相背而行,客车平均每小时行92千米,轿车平均每小时行108千米,1小时后轿车因事掉头追客车,几小时能追上客车? 4、动脑筋:

小丁丁和小胖练习跑步,如果小丁丁让小胖先跑20米,那么小丁丁跑10秒钟可以追上小胖;如果小丁丁让小胖先跑4秒钟,那么小丁丁8秒钟就能追上小胖。求两人的速度各是多少?

四、总结:

今天有什么收获?

五、板书:

列方程解决问题(四)

客车先行的路程+客车后行的路程 = 轿车行驶的路程

解:设轿车开出x小时后追上客车。

92×0.2 + 92X = 108X

18.4 + 92X = 108X

108X-92X = 18.4

16X = 18.4

X = 1.15

答:轿车开出1.15小时后追上客车。

六、教学反思:

本节课,根据新课标“以学生的发展为本”的思想,在整节课的设计和课堂教学的实施主要体现了以下几点:

1、注重学生数学学习与现实生活的联系

教师是课堂学习的引导者,要能创造性的运用教材;学生是学习的主体具体的实践者;交给学生学习的方法和运用知识的方法是教学的主线。这节课的设计,注意遵循五年级学生的年龄特点及认知规律,从学生的生活实践出发,创设情境,引导学生主动参与知识的形成过程。

2、给学生提供充分发挥的时空。

本节采用了启发引导与学生自主探索相结合的方法,让学生自己提出问题后,自己寻求解决问题的途径,使学生真正成为学习的主人,由于学生提出问题的难易有所不同,这里需要老师针对不同的问题进行灵活的引导,先易后难,适时点拨学习有困难的学生。学生解答之后可采用生生互评、师生共评的方式;此时学生也能得到成功的喜悦。开展小组讨论,让每个学生有机会充分发表自己的意见,体现了“促进学生全面发展”“面向全体学生”的精神,也实践了“自主探究与合作学习数学的重要方式”的教学理念。其中,尊重学生的自主选择,培养学生的自信心,也体现了学生是学习的主人。

3、重视知识应用意识和解决问题能力的培养。

创设性的使用教材,在生活当中学习、运用数学知识的意识和实践能力的培养等教育理念渗透到各个教学环节中,将学数学与数学有机联系起来。以教材的实际情景出发,因为生活中这样的追击问题很常见,会出现各种各样的可能性,所以在例题的前半部分,只描述事情的经过,后半部分提出问题解决的方法,协助学生构建线段图,并让学生结合题意进行分析,搭建等量关系,具体的解题过程留给学生去思考、去解决从而锻炼他们总结归纳的能力,

4、这节课也存在一些问题,对于此类问题,学生理解上困难还是比较大,学生自主的探讨往往找不到,构建等量关系的关键的数量关系,自主探索的时间过长,后面达标训练的时间不够,还是应在关键的地方进行重点的讲解和引导,并加强训练。

列方程解决问题(四)追及问题学习单

例2 :一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波。轿车比客车迟开0.2小时,客车平均每小时行92千米,轿车平均每小时行108千米。轿车开出多少小时后追上客车?

1、刘老师和宋老师先后从学校出发骑车去电影院,已知刘老师平均每分钟行220米,宋老师平均每分钟行280米。刘老师出发3分钟后宋老师去追赶,结果两人同时到达电影院,宋老师骑了多少分钟?如果刘老师18:00出发,电影18:30开映,那么他们两人能在电影开映前进电影院吗?

2、小巧和小亚练习打字,小巧平均每分钟打字31个,小亚平均每分钟打字38个。小巧先打了7分钟后,小亚才开始打,多少分钟后两人打的字一样多?

3、一辆客车和一辆轿车同时同地相背而行,客车平均每小时行92千米,轿车平均每小时行108千米,1小时后轿车因事掉头追客车,几小时能追上客车?

4、动脑筋:小丁丁和小胖练习跑步,如果小丁丁让小胖先跑20米,那么小丁丁跑10秒钟可以追上小胖;如果小丁丁让小胖先跑4秒钟,那么小丁丁8秒钟就能追上小胖。求两人的速度各是多少?