正方体的体积教案和课堂实录

正方体的体积

教学目标

1.掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。

2.经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。

3.感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。

重点难点

重点:掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算正方体的体积。

难点:利用正方体和长方体的公式灵活解决实际问题。

教学设计

—、1.复习长方体的体积公式应用。

2.微课引入:以比较长方体、正方体的体积大小引入课题。

二、学习新课

1.探究正方体体积公式

(1)提问:通过计算长方体的体积,你们发现了什么?

(2)正方体和长方体有什么关系?

生:正方体是特殊的长方体。

2.引导学生总结正方体的体积公式

(1)长方体的体积公式是什么?

长方体体积=长×宽×高(板书)

(2)在正方体中,长、宽、高都相等,统一叫做什么?

(3)下面你能试着总结正方体体积公式吗?

长方体体积=长×宽×高

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正方体体积=棱长×棱长×棱长

(4)如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么谁能说出正方体体积的字母表达式?

生:V=a×a×a或V=a•a•a。

教师板书。

3

师:V=a×a×a还可以写成V=a。

师:谁来说一说43等于多少?103呢?

(5)根据公式计算

光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?

3.议一议:长方体和正方体的体积公式有什么相同点?

(1)正方体是特殊的长方体,那么可以用同一个公式计算它们的体积吗?

(2)讲解:在长方体或正方体中;无论怎样放置,总会有一个面在下面,通常把下面的面叫做它的底面。长方体和正方体底面的面积叫做底面积。

(3)那么长方体和正方体底面积怎样计算呢?

生:长方体的底面积=长×宽

正方体的底面积=棱长×棱长

(4)推导长方体、正方体体积的统一公式

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V=S h

4.例5:出示例题(课件)

让学生说一说:先求什么再求什么?

学生独立计算后汇报交流。

小结:要求15根木料的体积需要先算一根木料的体积,根据V=Sh可求出每根木料的体积,然后求15根木料的体积。

5.小组合作:已知正方体的底面周长是12cm,求正方体的体积?

三、回顾与小结:这节课你有哪些收获?