按比例分配问题优秀教案内容

友谊西校数学学科教案

课题:按比例分配课时: 1

教材分析

本节课安排了两个按比例分配的事例,例1,按一定的比例种茄子和西红柿。一方面用文字给出了相关信息和问题:一块长方形菜地有984平方米,计划按3:5种茄子和西红柿,茄子和西红柿各种多少平方米?同时给出了长方形菜地平均分成8份的直观图,并用不同颜色和文字标出种茄子和西红柿所占的份数。例2,按一定比例配制混凝土。教材给出了“建筑工人用水泥、沙子、石子按2:3:5配制混凝土”的数学信息,以及“要配制2000千克这样的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克”的问题。接着,只给出2+3+5=10计算总份数的式子,要求学生自己试着解答。

按比例分配的问题,是在学生理解了比的意义以及会计算一个数乘分数的基础上学习的。本节课的两个例题都是典型的按比例分配问题,就是把总量按着一定比例把部分量进行分配。所不同的是:例1中有两个部分量,例2中有3个部分量。但是,解答问题的思路一样,所以例2只给出求份数的式子。本节课教学的重点是理解按比例分配的意义,能根据一个数乘以分数的计算方法,求出部分量。

教学目标

1. 结合具体事例,经历解决简单按比例分配问题的过程。

2. 理解按比例分配的意义,会解答按比例分配的简单问题。

3. 感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用,激发学习数学的兴趣。

重点难点

重点:理解按比例分配的意义,按比例分配的计算方法。

难点:灵活运用,合理解决实际问题。

预习作业

板书设计

教学流程

教学版块一:按比例种蔬菜

教学预设:

师:同学们,创城活动现在正在如火如荼的进行,作为小学生的我们也要尽一份力。

六年级一部分学生到小区里进行宣传活动,其中男生人数与女生人数的比是3:5,那么男

生人数是女生人数的();女生人数是男生人数的();男生人数占全部人数的();

女生人数占全部人数的()。

这节课我们就来利用所学的知识解决一些实际问题。

师:问题是这样的,农民伯伯准备在一块984平方米的长方形采地里种茄子和西红柿。

这是农民伯伯画出的示意图。结合题目和示意图,你能了解到什么数学信息?

生1:一共有984平方米;

生2:计划按3:5种茄子和西红柿……

师:在这里谁有没有问题想问这位同学的?

生3:按3:5种茄子和西红柿是什么意思?

师:谁来帮他解答?

生:这块长方形地平均分成8份,其中,3份种茄子,5份种西红柿。

生:茄子占整块地方3/8,西红柿地站整块的5/8。

师:刚才几位小老师分析的非常正确,在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配方法通常叫做按比例分配。(板书:按比例分配)

师:同学们已经理解了“按3:5种茄子和西红柿”的含义,那么你们能求出茄子和

西红柿各种了多少平方米吗?请同学们自己试着算一算。

(找出两种计算方法的同学进行投影展示)

有目的交流下面的

生1:

984×3/8=369(平方米) 984×5/8=615(平方米)

师:谁和他的算是一样?谁能说一说是怎样想的?

生:种的茄子占长方形菜地面积的3/8,种的西红柿占长方形菜地面积的5/8,根据求一个数几分之几用乘法计算,就可以分别列式984×3/8和984×5/8,求出茄子和西红柿各种了多少平方米。

师:讲的有道理。老师有一个问题。这个8是怎么知道的?

生:从图上看到的,把方块草地平均分成了8份。

师:如果不给图,只告诉按3:5种茄子和西红柿,怎样算出来。为什么?

生:3+5=8。因为茄子占这块地的3份,西红柿占这块地的5份,所以3加5就是这块地的总份数。

师:对!根据给出茄子和西红柿占的份数求出总份数,再计算。

完成板书。

3+5=8……一共分成了8份

984*3/8=369(平方米)……这块地的3/8是多少平方米

984*5/8=615(平方米)……这块地的5/8是多少平方米

生2:

3+5=8……一共分成了8份

984÷8=123(平方米)……1份是多少平方米

123*3=369(平方米)……3份是多少平方米

123*5=615(平方米)……5份是多少平方米

师:同学们,这两位同学的解答正确吗?

生:正确

师:其实解决这种按照一定的比例分配问题的问题,方法是多种多样的,以上两种是我们最常用的,希望同学们要好好掌握。通过这道题,我们小组讨论来总结一下这一类问题的一般解题步骤是什么?(投影展示)

练习题:学校举办绘画比赛,共收到198件作品,获奖作品和未获奖作品件数的比是5:13.获奖作品有多少件?未获奖作品呢?

教学版块二:配制混凝土

教学预设:

下面我们再来解决来自建筑工地上的问题。读下面的题,与我们刚才种植蔬菜的题作比较,有什么区别?

学生可能会说:

生:在这道题中用水泥、沙子、石子配制的,水泥、沙子、石子的比是2:3:5,而刚才的那道题是两个数之比。

师:三种材料水泥、沙子、石子的表述顺序和2:3:5有什么关系吗?

生:有关系,它们是对应的。先说水泥,比中第一个数表示水泥,再说沙子,比中间的数表示沙子。

师:看来同学们对“用水泥、沙子、石子按2:3:5培植混凝土”的含义都弄清楚了。那么要配制2000千克的混凝土,需要水泥、沙子、石子各多少千克?请自己试着算一算。学生解答,教师巡视指导。

师:谁来说一说你是怎样算的,计算的结果是多少?

学生可能出的方法

(1)先算一共多少份

2+3+5=10

(2)再分别计算各多少千克

2000*2/10=400(千克)

2000*3/10=600(千克)

2000*5/10=1000(千克)

练习题

二次备课:

其他

课后反思

首先,在课上孩子们积极表现以及完整的语言表述令我感到很高兴,这与我们之前的练习是分不开的,锻炼孩子完整的语言表达能力也是数学课标中所强调的,同时也是ACTS 所考察的项目,这就更要求我们在平时的教学中注意锻炼孩子们的表达能力。

本节课的重点是理解按比例分配的意义,会解答按比例分配的简单应用题。因此我将教学重点放在了例1上,在这道例题上用时较多,但也因为时间布局的不太合理,导致了前松后紧的局面产生,这在今后的教学中是需要改正的地方。在例1里学生理解了题意很快能将有效信息找到,综合题目和示意图,从孩子们解释3:5种茄子和西红柿可以看出大家对于平均分成8份不难理解,这与我之前的预设是一致的。例2与例1最大的不同点就是由两个数之比变成了三个数之比,在提示之后孩子们自己也都能说出要“对应”这个点。

本节课的教学安排是由易到难,让学生们尝到成功的喜悦,增强学习数学的信心,在例1的练习过程中,我发现平时的学困生也大多能掌握本节课内容。看到这里,我就在想,也许是我们平时的教学太过于紧张,放慢脚步,我们能收到意想不到的效果。

在预设里本来是想在例1讲完之后进行小组讨论,大家讨论出解答简单的按比例分配的一般步骤的,结果因为前边耽误的时间较多,所以在这一环节里变成了大家一起说,这样一来必然不如学生们自己总结出来的效果好,这是本节课比较大的一个失误。再遇到此类问题则让学生先尝试自己解决,自己试着用语言表达出来,这样也许会达到事半功倍的效果。