4、圆柱的体积优秀教学设计

圆

柱

的

体

积

岑溪市第五小学 谢宁

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册第15～16页的内容。

教学目标：

1.探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2.能灵活运用公式计算圆柱的体积。

3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

教学重点：

圆柱体体积的计算。

教学难点：

圆柱体体积公式的推导。

教学用具：

圆柱体学具、课件

教学流程：

一、复习引入

1、我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。

课件演示圆转化成近似长方形的过程。

2、怎样计算长方体和正方体的体积？

3、那么圆柱的体积怎样计算呢？这就是我们今天这节课要研究的问题：圆柱的体积。

二、活动导学、精讲点拨

1、观察比较，建立猜想

引导学生观察例4的三个立体图形，提问：

⑴

三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵

长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶

猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？

2、交流反馈。

（1）大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，那你能否再大胆猜一下，圆柱的体积计算公式会是什么呢？指名说。（等于底面积乘高）。

（2）大家都认为圆柱的体积＝底面积×高，老师先写下来，这个公式对不对呢？（打上问号）这只是我们的猜想，我们还需要验证。那用什么办法验证呢？

(手拿着圆柱，指着底面)老师提示一下：想一想圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成已经学过的立体图形呢？

（3）出示底面被分成16等份的圆柱，谈话：老师这里有一个圆柱，底面被平均分成了16份，你能想办法把这个圆柱转化成已经学过的立体图形吗？

3、小组讨论并用圆柱学具实际操作来验证。

（1）你准备把圆柱转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

4、交流反馈。

（1）指名两位同学上台操作教具，让学生观察。

师：大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形？（长方形）；再看整个圆柱，它

又被拼成了什么形状？（长方体）也就是说，把圆柱的底面平均分成16份，切开后能拼成一个近似的长方体。

（2）引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？（闭上眼睛，在头脑里想象。）

（3）演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份……）课件演示。问：和你的想象一样吗？使学生清楚地认识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。

（4）让几个学生分别说一说自己组讨论后的结果。

5、观察比较，推导公式. （1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

a、拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

b、拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？

c、拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

（2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：

长方体的体积＝底面积

×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积 ＝底面积

×

高

（3）如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，

那么，圆柱的体积计算公式你能写出来吗？V＝Sh或V=πr2h

（4）我们发现圆柱拼成长方体后，体积、底面积，高没有变，那什么变了呢？

指名回答。（形状变了；表面积变大）

6、回顾反思

回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？

三、练习运用、迁移创新

1、做“试一试”。

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

2、填空。

（1）一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（ ）。（2）一根横截面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长2米，它的体积是（ ）立方厘米。

3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）

（2）长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ）

（3）圆柱的底面积越大，它的体积。 （ ）

4、做“练一练”第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

5、做“练一练”第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生先根据底面周长求出底面积。

6、拓展题

把一个长15.7cm、宽12cm、高5cm的长方体铁块熔铸成一根底面半径是2cm的圆柱形铁棍，铁棍的长是多少厘米？

四、课堂小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

板书设计：

圆

柱

的

体

积

长方体的体积

＝

底面积↓

↓

圆柱体的体积

＝

底面积V＝sh

V=πr2h

高

↓

高

×

×