2、正比例图像公开课参赛课教案

正比例图像 教学内容：教科书第58页例2以及练习十3-5题。 教学目标

：

1．让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应

的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个的数值。 2．让学生在初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力，解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。 3、通过活动，培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习的兴趣，增强学生的自信心。 教学重点：

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。 教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

教学过程：

一、创设情境，导入新课 1、什么是正比例，它的两个量有什么特点? 师：今天这节课我们继续学习正比例知识

。 (板书课题：《正比例图像》 二、探究新知 1、多媒体课件出示例题

全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表所示。

填表，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

师：谁能把上表填完整？

找学生口述完成表格，并讲述理由。

师：我们再来判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 2、作图，观察图像特点。 (1)出示标有纵横轴相关数据的方格纸。 师：课前让同学们都准备一张方格纸。现在大家看看我的方格纸和大家的有什么不同?(标有横轴和纵轴)那横轴和纵轴分别表示什么意义呢?

(2)呈现点(2，4)在这个方格纸上。 师：根据上表可以描出下图中的点(2，4)，说说这个点是如何得到的? (3)

根据点(2，4)所表示的意义，画出其它各点。 (4)

学生自己在方格纸上完成表格。

(4)

同桌互相说说各点所表示的意义。 <2个人需要4元钱，3个人需要6元钱……> (5)顺次连接图上各点，你发现了什么?(成一条直线)

学生自己独立完成，教师板演，并强调作图时应用直尺，培养学生严谨的数学习惯。 (6)点A是直线上一点，这一点表示什么含义?小丽说点(100，200)也在这条直线上，你认为他说的对吗? 学生讨论并用不同的方法验证。 教师小结：正比例关系的图像是一条直线(板书) 三、巩固新知，解决问题 1.一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表： (1)把上表填完整。

(2)时间与路程成正比例吗？ (3)先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ (4)根据图像判断，

这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？ 师生共同订正。 2、整理思路： 思维导图展示判断正比例的方法：

3、一种彩带每米售价5元，购买彩带总价与长度情况如下表。购买彩带的总价和长度成正比例吗？你是根据什么来判断的？

让学生进一步巩固判断两个量是否成正比例所需要的条件。

4、回答下列问题 ⑴圆的周长与直径成正比例吗?为什么? ⑵根据右图，先估计圆的周长，

再实际计算。( 取3.14) ①直径为5cm的圆的周长约( )cm，

计算结果为( )cm。 ②直径为15cm的圆的周长约( )cm，

计算结果为( )cm。

让学生先独立完成，可能大部分学生在估计时不会看图，教师应适当引导。通过练习进一步巩固所学知识，让学生体会图形在生活中的重要作用

四、课堂小结 本节课，你有哪些收获？

五、板书设计

正比例图像

正比例的判断：

1、两个相关联的量

2、一个量变化，另一个量也随着变化

3、两个量的比值一定

图像：

正比例的图像是一条直线