3、反比例的意义教学设计及说课稿

第3课时：反比例的意义

教学内容：P61-62例3，练一练及练习十一1-2 教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。

2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3.激发学生的学习积极性。

教学重点：认识反比例的意义

教学难点：根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例

表 述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化,但是它们的积总是一定的，我们就说这两种量是成反比例的量。

板书设计：

单价×数量=总价（一定）

X×y=k(一定) 教学过程：

一、迁移互助

说出下列数量间的关系式.多让学生说一说三个数量之间的关系。

（1）单价、数量和总价；（ ）÷（ ）=（ ）；（ ）×（ ）=（ ）

（2）速度、时间和路程；

（3）工作总量、工作时间和工作效率。

【互助】①

互助表达： 总价÷数量=单价，总价

÷单价=数量，单价×数量=总价 互助目标：人人理解数量之间的关系

前面我们已经学习了如何判断两种相关联的量是否成正比例，并且知道正比例的图像是一条直线。那么，当两种相关联的量是积关系，当积一定时，成什么关系呢？

今天我们将共同学习两种相关联的量可能出现的另一种比例关系---反比例。

板书课题：认识成反比例的量。重点让学生说一说成正比例关系的条件。

二、探究互助

1、课件出示例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量？有什么样的变化？

【互助】②

互助表达：

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。单价与数量的积总是一定的 互助方法：学生自己互相说说，教师引导

互助目标：会用语言表达成正比例关系量

引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的？通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：购买的笔记本的单价变化，购买的数量也随着变化。

根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个积表示什么？

根据学生的回答，教师板书关系式：单价×数量=总价（一定）

小结：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。单价与数量的积总是一定的，单价与数量成反比例关系，这两种量成反比例的量

分小组交流. 三、应用互助

1、教学试一试 课件出示例3的试一试。

让学生根据板书完整地说一说每天的数量和时间成什么关系？

【互助】③

互助表达： 一种量扩大原来的几倍，另一种量反而缩小原来的几倍，但它们的积永远保持不变。

互助目标：说出题目中两个量的关系，能流利表达。

（同时老师作适当的板书。）

师：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积。反比例关系可以怎样用式子来表示？

【互助】④

互助表达：单价×数量=总价（一定）

X×y=k(一定) 互助方法：小组交流 互助目标： 人人会说

根据学生的回答，板书关系式

2、完成“练一练”。1、2 3、做练习十

一第6题。

【互助】5 互助表达：

因为......并且......所以......... 互助方法：小组交流 互助目标： 人人会说

4、做练习十三第7题。

互助表达：因为......并且......所以......... 互助方法：小组交流 互助目标： 人人会说

5、做练习十三第8题。

小组交流，说一说自己的解题思路。

四、评价互助

师：今天我们一起研究了什么内容？通过这节课学习，你有那些收获？

课堂作业：补充习题第46、47页

五、拓展互助

找出生活中成正比例和反比例的量的实例，用表格表示出来，并和同学交流。