14、正比例和反比例（2）优质课教案推荐

正、反比例总复习

武进牛塘中心小学

谢国华

教学目标：

1、

使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，提高学生分析、判断的能力。

2、

使学生进一步体会比和比例的应用价值，感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

3、

帮助学生掌握“比较沟通、疑难反思

”等复习方法，让学生体验到复习的乐趣。

课前准备：一个弹簧称、钩码若干

教学过程

一、

导入揭题：

谈话：上节课我们复习了比和比例，这节课我们复习成正比例和反比例量的复习。（板书课题）

看了这一课题，想一想今天我们要复习哪些内容呢？（正、反比例的意义，正反比例的异同，正反比例的判断……）

二、知识回顾：

1、多媒体出示2张表格

师简单介绍每张表格的内容。

圆柱底面积/c㎡

圆柱高/cm

钢材质量/t

钢材体积/m3

（1）

学生观察表格并思考：表格中两种量成不成比例？成什么比例？

（2）

全班交流并引导学生用规范语言表述（表一中圆柱的底面积和高成反比例，为什么？表二中钢材质量和钢材体积成正比例。为什么？）

（3）

小结：如果两种变量的比值一定，我们就说两种变量成正比例；如果两种变量的乘积一定，我们就说两种变量成反比例。

过渡：为了更清楚地把握正比例和反比例的本质特征，还需要把正比例和反比例放在一起进行比较，进行沟通（板书）

三、

比较沟通

（4）

那正比例和反比例有什么共同点和异同点呢？（同桌讨论并交流填写表格）

相

不

同

点

同

点

正比例

反比例

特

征

关

系

式

（5）

其实，正比例和反比例它们的图像也是不同的。谁还记得正比例的图像是怎样的？出示表一中的图像（小黑板出示），那反比例的图像会怎样呢？（也出示表二中的图像）

（6）

得出：正比例图像是一条直线，而反比例的图像是一条曲线。

（7）

小结：通过比较沟通可以使我们对正反比例的认识更加深刻。刚才在复习上面这些知识时，我们采用了怎样的复习方法？（比较沟通）其实，对错题的分析反思也是我们经常用的一种复习方法。接下来就进行疑难反思。（板书）

1、

出示反思要求（多媒体出示）

A：每位同学在＜补充习题＞第44页至45页查找出自己练习中的错题或典型习题进行分析。

B：在小组内交流“经典一题”（你认为最需提醒同伴的一道习题），可以来自补充习题，也可以来自平时的积累，还可以自编。

2、

分组开展反思活动

3、

全班交流“经典一题”（多选几名同学进行交流）

4、

小结。感谢这么多同学的友情提醒，我相信在下面的练习中同

学会有更出色的表现。

5、

巩固提升

1、

火眼睛睛（多媒体出示）

判断下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？

（1）路程一定，速度和时间。

（2）正方形的边长和周长。

（3）作业量一定，做好的与没有做好的。

（4）订阅《中国少年报》的份数和钱数。

（5）一幅地图的图上距离和实际距离

2、

乘风破浪（多媒体出示，数学书第96页第9题）

（1）

出示统计图：

说说统计图上横轴上一小格表示多少？纵轴上一小格表示多少？当耗油量是一升时，汽车行驶了多少千米？

（2）

出示第（1）小题

A：先口答第1个小问题（可以从图像上看出），除了从图像上看，

我们还可以怎样判断？（计算行驶路程和耗油量的比值，比值一定，这两个量就成正比例。）

B：再口答第2个小问题：怎样根据图像判断，行驶75千米大油多少升？（让学生上讲台从图像上判断行驶75千米大约耗油6升。）

（3）

出示第（2）小题

先指名读题

让学生独自描点：再全班校对。

3、

勇攀高峰

（多媒体出示）

五、课堂总结

1、今天我们用了哪些方法来复习正反比例的？

小结：复习不仅仅是掌握知识，更重要的是掌握复习的方法。