1、圆柱和圆锥的认识优质课教案整理

§2-1 《圆柱圆锥的认识》

班级 姓名 评价 教学内容：书第9—10页例1和“练一练”，完成练习二第1—3题。

教学目标：

1.知识目标：使学生认识圆柱和圆锥的特征，能看懂圆柱、圆锥的平面图。

2.能力目标：认识圆柱和圆锥的底面、侧面和高，并会测量高。

3.情感目标：使学生在活动中进一步积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

教学重点：

1.让学生从整体上体会圆柱和圆锥的特征，了解围成圆柱或圆锥的各个面。

2.认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。

教学难点：

认识圆锥的高。

课前准备：

圆柱、圆锥的教具、实物。

一、课前预习

1、我们学***面图形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等，学习过的立体图形有（ ）、（ ）。

2、剪下第113,115页的图形，分别做一个圆柱和一个圆锥，量出它们的底面直径和高，并算出底面周长和底面积。

3、阅读数学书第9页，你知道了什么？

二、课堂助学

（一）认识圆柱

1.我们看到的圆柱有大的，有小的，有高的，有矮的，还有这么扁的，同学们桌面上也有大小不一的圆柱，仔细观察这些圆柱，你发现这些大小不一的圆柱有什么共同点？（学生独立思考后同桌交流后自由发表意见，师根据学生回答适当板书）

2.你发现：圆柱上下面是 3.刚才同学说上下两个面是完全相同的圆，请你想办法证明一下，这个猜想是否正确？

侧面是 （曲面）：把你手中的圆柱摸一摸，滚一滚，你发现它的这个面与桌面有什么不同？侧面滚一滚，滚出一个什么形状？

4.圆柱有 个面，分别是两个 和一个 5．圆柱有 条高，它们都 。

（二）认识圆锥

1.请你观察这些圆锥，说说它们有什么共同点？（学生自由交流，师适当板书）

1 2016-2017学年第二学期

圆锥有 面，分别是一个 和一个 ；还有一个（ ）

2.小结：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

提问，圆锥的高有 条？

（三）比较：观察圆柱和圆锥有什么不同之处？

底面

侧面

高

2 2016-2017学年第二学期

圆柱

两个底面完全相同，都是圆形

曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

两底之间的距离，有无数条。

圆锥

一个底面，是圆形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

§2-1 《圆柱圆锥的认识》（当堂检测）

班级 姓名 评价 1.

2.（1）指出下面圆柱的底面，侧面和高，圆锥的底面，高和顶点，并分别在图上标出来。

（2）从前面，上面和右面观察圆柱，看到的是什么形状？从这三个面观察圆锥呢？先看一看，再连一连

3 2016-2017学年第二学期

§2-1 《圆柱圆锥的认识》（回家作业）

班级 姓名 评价 1.填空

圆柱上下面是

；侧面是

；圆柱有 个面，分别是两个 和一个 ；圆柱有 条高，它们都 。

圆锥有 面，分别是一个 和一个 ；还有一个（ ），圆锥的高有 条。

2．判断：对的打“√”，错的打“×”

（1）圆锥的侧面是一个曲面。 ( ) （2）因为圆柱的高有无数，所以圆锥的高也有无数条。 （ ）

（3）圆柱的侧面展开是一个长方形，圆锥的侧面展开是三角形。 （ ）

（4）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。 （ ）

（5）上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）

（6）圆柱只有一条高。 （ ）

（7）圆柱的底面周长和高相等时，沿它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（ ）

3．

4．一筐梨比一筐苹果重2千克，一筐苹果是一筐梨的75%，一筐梨和一筐苹果各多少千克？

4 2016-2017学年第二学期

§2-2《圆柱的表面积》（新授）

班级 姓名 评价 教学内容：书第11-12页例2、例3和“练一练”，完成练习二第4、5题。

教学目标：

1．知识目标：使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。

2.能力目标：让学生认识取近似值的进一法。

3．情感目标：进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：

能根据实际情况正确地进行计算圆柱的表面积。

课前准备：

教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

一、课前预学

1、拿出用硬纸做的圆柱，分别说说它的底面直径、高各是多少，并说说它的底面周长、底面积的计算方法。

二、课堂助学

（一）探索圆柱侧面积的计算方法

1.出示例2：一种圆柱形的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）

列式计算商标纸的面积。

2.练习：一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是6厘米。它的侧面积是多少平方厘米？。

（二）圆柱的表面积

出示例3：把下面圆柱的侧面沿高展开，得到的长方形长和宽各是几厘米？圆柱的底面半径是多少厘米？在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米）

5 2016-2017学年第二学期

（1）

这个圆柱的侧面展开后，得到的长方形长（ ）厘米，宽（ ）厘米？两个底面的半径分别是（ ）厘米？

（2）

让学生在学案上画出展开图

（3）

学生完成后指出：圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

（4）

让学生讨论如何计算这个圆柱的表面积，再尝试计算。

三、同步训练

1.计算圆柱的表面积：（单位：cm）

2.做练习六第4题

少先队队鼓是圆柱形的，侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？

、

6 2016-2017学年第二学期

§2-2《圆柱的表面积》（当堂检测）

班级 姓名 评价

1.求下列圆柱体的侧面积

（1）

底面半径是3厘米，高是4厘米；

（2）

底面直径是4厘米，高是5厘米；

（3）

底面周长是12.56厘米，高是4厘米；

2.计算下面各圆柱的表面积（单位：厘米）

底面周长是25.12厘米，高是8厘米；

3.一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。

做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？

（得数保留两位小数）

7 2016-2017学年第二学期

§2-2《圆柱的表面积》（回家作业）

班级 姓名 评价 1、

填空

（1）

把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（ ），它的长相当于圆柱底面的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。

（2）

把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个边长是31.4厘米的正方形。这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。

（3）

用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。

（4）

计算一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（ ）。

2、一个圆柱的底面半径是5分米，高是6分米，这个圆柱的侧面积是多少？

3、求下面各圆柱的表面积

（1）

底面半径是2分米，高是5分米。

（2）

底面周长是18.84米，高是4分米。

4、一个圆柱形皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面贴上商标纸，需多少平方分米的纸？

※5、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米,在池内周围和底面抹上水泥,如果每平方米需要水泥20千克，一共要水泥的多少千克?

8 2016-2017学年第二学期

§2-3圆柱的侧面积和表面积的练习课

班级 姓名 评价 教学内容：练习二第14页内容。

教学目标：

1．会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2．培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重、难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、预习导学

1、圆柱的侧面积怎么求？（ ）

2、圆柱的表面积怎么求？（ ）

二、课堂助学

1、练习二第7题

（1）读题理解题意，思考“需要白铁皮多少平方米”是求几个面的面积？

（2）列式计算

2、练习二第8题

3、练习二第9题

4、练习二第10题

（1）学生读题理解题意。

（2）提问：这个“博士帽”是由哪几部分组成？分别求哪些面的面积？

（3）学生自主完成。

9 2016-2017学年第二学期

5.练习二思考题

引导思考：截成3段截了几次？一共多了几个面？几个什么样的面？那么表面积增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段会做吗？接下来学生练习。

10 2016-2017学年第二学期

§2-3圆柱的侧面积和表面积的练习课（当堂检测）

班级 姓名 评价

2.练习二第11题

3.练习二第12题

11 2016-2017学年第二学期

§2-3圆柱的侧面积和表面积的练习课（回家作业）

班级 姓名 评价 1.把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（ ），它的长相当于圆柱底面的（ ），宽相当于圆柱的（ ）。

12 2016-2017学年第二学期

§2-4 《圆柱的体积》（新授）

班级 姓名 评价 教学内容：书第15-16页例4、试一试和练一练，完成练习三第1-2题。

教学目标：

1.知识目标：使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。

2.能力目标：使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3.情感目标：培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点：

圆柱体积公式的推导过程。

教学准备：

圆柱体积推导教具。

一、预习导学

1、温故：

圆的面积计算方法。

圆的面积计算公式是S＝πr，这一计算公式是怎样推导出来的? 提问：拼成的长方形的长是（ ），拼成的长方形的宽是（ ）。

2、知新：

呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2

你会求其中哪些图形的体积？

写出长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式。长方体和正方体的体积公式可以统一成什么公式? 二、课堂导学

圆柱的体积

1.长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

2.猜想一下：圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？

3.学生试学，验证猜想

13 2016-2017学年第二学期

（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？在小组里说一说你的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

（2）提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组拿出课前准备好的圆柱模型动手试一试

4.课件演示

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的物体会越来越接近长方体。

提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

5.想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

圆柱的体积= 用字母公式表示圆柱的体积公式： 三、同步训练

1.一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

2.一根圆柱形木料，

底面周长是62.8厘米，高是50厘米，这根木料的体积是多少？

14 2016-2017学年第二学期

§2-4 《圆柱的体积》（当堂检测）

班级 姓名 评价 1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

2.填表

底面积（平方米）

高（米）

圆柱体积 （立方米）

0.6 0.25

3.计算下列各圆柱的体积。（单位：厘米）

1.2

3

4.一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）

15 2016-2017学年第二学期

§2-4 《圆柱的体积》（回家作业）

班级 姓名 评价 1.把一个圆柱底面平均分成若干分，拼成一个长方体。

①拼成的长方体的长等于（ ），宽等于（ ）；高等于（ ）。拼成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），拼成的长方体的高等于圆柱的

（ ），拼成的长方体的体积等于（ ）,所以圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。

②圆柱与拼成的长方体比较，（ ）不变。

③圆柱与拼成的长方体比较，（ ）变了，变（ ）了（填大或小）。变化部分的面积用字母表示是（ ）

2、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米 （2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。 （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）。

4.一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面半径是10厘米。它的高是多少厘米？

5.某动物园内有一个圆柱形状的水池，内直径10米，深0.6米。如果放水后水面离池口0.1米，那么，这个水池里的水有多少吨？（1立方米的水重1吨）

6.拓展题:把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了什么图形？它的体积你会计算吗？

直尺长20厘米

16 2016-2017学年第二学期

直尺宽5厘米

§2-5 圆柱的体积练习

班级 姓名 评价 教学内容：完成练习三第3-9题。

教学目标：

1.知识目标：使学生熟练掌握圆柱的体积公式。

2.能力目标：能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的体积。

3.情感目标：体验解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题及实践应用能力。

教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的体积。

教学难点：根据实际情况灵活计算。

课前准备：圆柱的教具、实物。

一、温故预习

1、求下列圆柱的体积（只列式不计算）：

（1）底面积是314平方厘米。（见右图） （2）底面半径是3厘米，高是5厘米； （3）底面直径是8米，高是10米； （4）底面周长是25.12分米，高是2分米。 2、（1）一个圆柱的体积是62.8立方分米，高是5分米.底面积是多少平方分米？

(2) 一个圆柱的体积是50.24立方分米,底面直径是4分米。高是多少分米？

（3）一个圆柱的体积是62.8立方分米，底面周长是62.8厘米。高是多少分米？

二、课堂助学

如果将圆柱的底面平均分成16份、32份、64份……切成后拼成一个近似的长方体。

（1）长方体的底面积等于圆柱的( )。

(2)长方体的高等于圆柱的（ ）。

（3）长方体的长等于圆柱的（ ）. （4）长方体的宽等于圆柱的（ ）

（5）长方体的前面等于圆柱的（ ） ……

三、综合练习：

17 2016-2017学年第二学期

1、

2、

3、（1）一支牙膏口的直径是0.4厘米，小明每天使用这种牙膏的长度是2厘米左右，他一天要用去多少立方厘米牙膏？一年呢？

（2）如果将这支牙膏的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。小明一年要比原来多用去多少立方厘米牙膏？

4、 一个圆柱形茶杯，从里面量它的高是10厘米，底面直径是6厘米，这个茶杯大约可以盛水多少克。（1立方厘米水重1克）

§2-5 圆柱的体积练习（当堂检测）

班级 姓名 评价 1、

18 2016-2017学年第二学期

2、

1 2 3 答

： 号杯里的饮料最多。

3、（1）一个圆柱形玻璃缸的底面积是3平方分米。这个玻璃缸可以存多少升水？

（2）如果这个玻璃缸里有2升水，水深大约是多少分米？在上图标出这个位置。

4、把右图所示的长方形铁皮卷成一个深2分米的圆柱形

铁桶，铁桶的底面直径大约是（ ）分米，加上底面后，

铁桶的容积是（ ）升。（铁皮的厚度忽略不计）

§2-5 圆柱的体积练习（当堂检测）

班级 姓名 评价 1、求下列圆柱的体积和表面积。

19 2016-2017学年第二学期

2、一种圆珠笔笔芯的内直径约0.3厘米，灌装的油墨高7.5厘米。一支这样的笔芯内能装多少立方厘米的油墨？

3、一个圆柱体花瓶，底面直径8厘米，高22厘米。如果瓶里水的高度是瓶高的1/2，花瓶里盛水多少毫升？

4、将一张边长31.4厘米的硬纸板做成一个最大的无底的圆柱，这个圆柱的体积是多少？

5、有一个高为6.28分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．

☆6、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7.第一个圆柱的体积

是24立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

§2-6《圆柱的体积练习》练习

班级 姓名 评价 教学内容：完成练习三第10-16题。

20 2016-2017学年第二学期

教学目标：

1.知识目标：进一步熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算方法

2.能力目标：提高学生应用知识解决实际问题的能力

3.情感目标：帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。

教学重点：培养学生综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学难点：进一步培养学生的空间想像能力。

课前准备：

圆柱的教具、实物。

一、温故预习

1、复习公式：

（1）圆柱的体积： V= (2)圆柱的表面积：S侧= S底= S表= 2、完成表格

名称

半径

直径

底面周长

6.28米

高

侧面积

底面积

表面积

体积

圆柱

12.56平方米

94.2平方厘米

28.26平方厘米

141.3立方厘米

二、课堂助学

（一）基本练习

1、说说下面的问题求的是什么？

（1）一段圆柱形钢材有多少立方分米？

（2）做一个通风管要用多少铁皮？

（3）一只圆柱形水桶能装多少升水？

（4）一个圆柱形游泳池贴池砖的面积是多少？

（5）一个圆柱形汽油桶所占空间是多大？

2、练习三第11题。

一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。

(1)它的容积是多少升？

（2）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？

21 2016-2017学年第二学期

3、练习三第12题。

一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深是3.5米。

（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）

审清题意，先完成填空再列式。（不计算）

求“抹水泥部分的面积是多少平方米？”就是求（ ）。

列式： 求“这个水池最多能蓄水多少吨？”先要求（ ）。

列式： （二）综合练习

1、练习三第14题。

一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

（1）这个蔬菜大棚占地多少平方米？

（2）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？

（3）大棚内的空间大约有多大？

2.把一个棱长20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱。(1)这个圆柱的体积有多大？（2）加工这个圆柱，木料的实际利用率是百分之几？

理解：实际利用率是指（ ）占（ ）的百分之几。

（三）思考题：

准备题：一个底面半径为3分米，高8分米的圆柱形水槽，把一个石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？

理解：石块的体积=（ ）

思考题：

在一个圆柱形储水桶里，把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中，水面就上升9厘米；把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米。求圆钢的体积。

§2-6《圆柱的体积练习》练习（当堂检测）

班级 姓名 评价 1.选择题

22 2016-2017学年第二学期

（1）等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（

）．

①正方体体积大

②长方体体积大 ③圆柱体体积大

④一样大

（2）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（

）倍．

①2

②4

③6

④8

（3）下面是两位同学对童一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块）

甲切分后，表面积比原来增加（ ）；

乙切分后，表面积比原来增加（ ）。

A、 xy B、2yh C、2πy

2.某儿童玩具厂生产的积木中有如图形状的积木。

（1)做这样一块积木，要用木料多少立方厘米？

(2)如果要在积木的表面涂上油漆，涂油漆部分的面积有

多少平方厘米？

3.将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱，这个圆柱有多长？

§2-6《圆柱的体积练习》练习（回家作业）

班级 姓名 评价

23 2016-2017学年第二学期

2 D、4yh

一、选择

1、一个边长12.56厘米的正方形铁皮配上直径（ ）厘米的圆形铁皮，就能正好做成一个圆柱形容器。

（1）4 （2）2 （3）12.56 2、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，体积会扩大（ ）倍。

（1）2 （2）4 （3）8 二、解决实际问题。

1、一种圆柱形状的奶粉罐，高2分米，底面直径12厘米。

（1）竖直放在桌上占多大的地方？

（2）做这样一个奶粉罐，至少需要多少平方厘米的铁皮？

（3）这个奶粉罐可以盛放多少立方厘米的奶粉？（铁皮的厚度忽略不计）

2、比较题：

（1）一根圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？

（2）一根圆柱形木料高9分米，切成两个小圆柱后，表面积增加36平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？

3、把一个底面半径10厘米，高4厘米的圆柱形铁块放入一个装满水的容器中，溢出的水有多少升？

*一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？

**右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少平方厘米？

§2-7《圆锥的体积》（新授）

24 2016-2017学年第二学期

班级 姓名 评价 教学内容：书第20-21页例5、试一试和练一练，完成练习四第1-3题。

教学目标：

1.知识目标：使学生理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

2.能力目标：通过动手推导圆锥体积计算公式的过程

3.情感目标：培养学生初步的空间观念和动手操作能力。

教学重点：掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

课前准备：

圆锥的教具、实物。

一、温故预习

1、圆柱的体积计算公式： 2、圆锥的底面是一个（ ），圆锥的侧面是一个（ ）。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ）。

二、课堂助学

1．认识圆锥。

我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？

2．实验操作、推导圆锥体积计算公式。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系? (3)实验操作，发现规律。

圆锥的体积= = 用字母表示： (4)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1? 3 三、同步训练

1．教学试一试

一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

25 2016-2017学年第二学期

2、

3.计算下面各圆锥的体积

底面半径3分米，高5分米； 底面直径0.4分米，高0.6米。

4．选择

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是 。

1A. a立方米 B.3a立方米 C. 9立方米

3（2）把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥体，圆柱体积是6立方米，圆锥体积是 立方米。 A.6立方米 B.3立方米 C.2立方米

§2-7《圆锥的体积》（当堂检测）

班级 姓名 评价

26 2016-2017学年第二学期

1、计算下面各圆锥的体积。(单位：cm)

2、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

3、

§2-7《圆锥的体积》（回家作业）

班级 姓名 评价

27 2016-2017学年第二学期

1、求等底等高圆锥(圆柱)的体积

（1）V柱=15立方米

，V锥=(

) 立方米

（2）V锥=75立方厘米，V柱=(

) 立方厘米

（3）V柱=159立方厘米，V锥=(

) 立方厘米

2、判断对错：

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍．（

）

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）

（3）把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（

）

（4）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。（ ）

3、填空：

（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（

）立方分米。

（2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（

）立方厘米。

（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（

）。圆锥体积

是圆柱体积的（ ）。圆柱体积比圆锥多（

），圆锥体积比圆柱少（

）。

（4）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（

）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（

）立方厘米。

（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（

）立方分米。

4、解决问题：

（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？

（2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？

§2-8 圆锥体积练习课

28 2016-2017学年第二学期

班级 姓名 评价 教学内容：完成练习四第4-12题。

教学目标：

1.知识目标：学生通过用所学的知识解决问题的过程中，积累解决问题的方法和经验，更加透彻地理解和掌握圆锥的体积公式，提高学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。

2.能力目标：提高学生应用已有知识解决实际问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3.情感目标：使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：运用圆锥体积公式解决实际问题。

教学难点：灵活应用所学知识解决实际问题。

课前准备：

圆锥的教具、实物。

一、预习导学

1．计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

（1） （2）

2．判断：

（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（

）

（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。（ ） （3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ）

（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥体积是9立方米。（ 二、课堂助学

1、

（1） （2） （3） （4）

（1）先观察哪些圆柱的体积与圆锥体积相等。所以圆锥体积和第（ ）个圆柱体积相等。（2）结合上图研究以下2个问题

（1）体积和底面积相等：

圆柱与圆锥 （2）体积和高相等：圆柱与圆锥

29 2016-2017学年第二学期

）

圆锥的高是圆柱高的3倍 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍

2、

（2）你还能提出什么数学问题

圆柱的体积

？ 削去部分的体积？

（3）引导学生下面几个问题思考

削去部分的体积是圆柱体积的几分之几？ 削去部分的体积是圆锥体积的呢？

3.

4.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米，削去（ ）立方厘米。

5.

6．

30 2016-2017学年第二学期

§2-8 圆锥体积练习课

（当堂检测）

班级 姓名 评价 一、填空

1、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方分米，这个圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

2、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。

*3、一个圆柱的体积、底面积与一个圆锥相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

二、解决问题

1、一块圆锥形巧克力，体积是6立方厘米，底面积是4立方厘米，它的高是多少？

2、

如果每立方米的沙重1.5吨，这堆黄沙大约有多重？

31 2016-2017学年第二学期

§2-8 圆锥体积练习课

（回家作业）

班级 姓名 评价 一、填空

（1）把一个体积是21立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（ ）立方厘米，削去（ ）立方厘米。

（2）一个圆柱与一个圆锥的体积、底面积都相等。如果圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（ ）厘米。

（3）圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（ ）厘米。

（4）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大15立方分米。这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

二、解决实际问题

1、一个长6分米的圆柱形木材，底面半径是2分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少?

2、一个圆锥形沙堆，底面半径4米，高1.2米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？

3、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是9.42米，高是2米．这堆小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）

4、一个圆锥形的稻谷堆, 底面周长18.84米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底面直径为2米, 高是多少米?

5、一个正方体木块的棱长是3分米，把它切削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少？

32 2016-2017学年第二学期

§2-9《整理与练习一》（练习课）

班级 姓名 评价 教学内容：组织“回顾与整理”的活动，完成“练习与应用”第1-6题。

教学目标：

1．知识目标：复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程。

2．能力目标：熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。

3．情感目标：能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。

教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。

课前准备：课件

一、温故复习

1、整理练习

特征

圆柱

1、底面

2、侧面

3、高

圆锥

1、底面

2、侧面

3、高

V柱=

V锥= = 计算公式

S底= S侧= = = S表 = 2、计算并填写下表

二、同步训练

（一）填空

1. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的(

)倍。

2. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的(

), 宽等于圆柱的(

)。

3. 一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是(

)。

4. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的（ ）。

（二）判断题；

1、因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ）

2、圆柱侧面展开后只能是长方形。 （ ）

3、圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥的体积就越大。（ ）

4、等底等高的圆柱比圆锥的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米。 （ ）

33 2016-2017学年第二学期

★5、两个圆柱的高的比是2：3，底面半径的比是2：3，体积的比是4：9。 （ ）

（三）解决实际问题；

1．做“练习与应用”第2题。

2、

3、

34 2016-2017学年第二学期

§2-9《整理与练习一》（当堂检测）

班级 姓名 评价 1、填空。

（1）一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

（2）等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是（ ）

（3）

一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高1.2分米, 圆锥体的高是(

)。

（4）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的（ ）%。

2．做“练习与应用”第5题。

35 2016-2017学年第二学期

§2-9《整理与练习一》（回家作业）

班级 姓名 评价 1、填空。

（1）一个圆锥形状的沙堆占地11.4平方米，高0.8米。这堆沙子的体积是（ ）立方米。

（2）一个底面周长8分米的圆柱，侧面展开后可以得到一个正方形。这个圆柱的侧面积是（ ）。

（3）把一根长2米的圆柱体木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米。原来这根木料的体积是（ ）。

2、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？

3、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?

36 2016-2017学年第二学期

§2-10 圆柱与圆锥

整理与练习2（练习课） 班级 姓名 评价 教学内容：完成“练习与应用”第7-11题，组织“探索与实践”

和“评价与反思”的活动。 教学目标：

1．知识目标：使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。

2．能力目标：熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。

3．情感目标：在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。

教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。

教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。

课前准备：课件

一、温故复习

1、

一个.圆锥和圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱小18立方分米，圆锥的体积是（

）立方分米，圆柱的体积是

（

）立方分米。

2、用高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（

）厘米。

二、综合训练

1.一个圆柱，一个长方体和一个圆锥，它们的底面积与体积分别相等，那么（ ）最高。（ ）和（ ）的高相等。

2.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？你能想出不同的计算方法吗？

3.选择一种圆柱形饮料罐，测量数据，计算出它的容积。

(1)、需要测量（ ），

(2)、某小组测量数据如下：

(3)、我们发现算出的容积要比商标纸上的（ ），为什么？

37 2016-2017学年第二学期

4.用同一张长方形纸可以卷成两个大小不同的圆柱。一张长12.56cm、宽6.28cm长方形纸，

即：用长方形纸卷成圆柱中，用长方形的______作圆柱的底面周长，长方形的______作为圆柱的高，卷成的圆柱体积比较大。

38 2016-2017学年第二学期

§2-10 圆柱与圆锥

整理与练习2（当堂检测） 班级 姓名 评价 一、填空

1.用一张长15厘米，宽12厘米的长方形的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（

）平方厘米。

2.把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，切削掉的部分重18千克，则圆锥重（

）千克。

3.一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是（

）米。

4.一根长4米，直径为24分米的圆柱形木料，平均截成5段，表面积增加了（

）平方分米，每段木料的体积是（

）立方分米。

二、按要求计算。

1、求表面积。（单位：厘米）

2、求体积。（单位：分米）

15

12

10 10

（二）、解决实际问题

39 2016-2017学年第二学期

§2-10 圆柱与圆锥

整理与练习2（回家作业） 班级 姓名 评价 一、填空

1、一个圆锥的体积是16立方分米

，如果高不变，底面半径缩小2倍，这时圆锥的体积是（

）立方分米。

2、用塑料绳扎一个圆柱形的礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长20厘米。

（1）在它的整个侧面贴上商标及说明，这部分面积是（ ）平方厘米。

（2）做这个礼盒至少要用（

）平方厘米的铁皮。

12cm （3）这个礼盒的体积是（ ）立方厘米。

（4）扎这个礼盒共用去塑料绳（

）厘米。 12cm 3、用边长是5分米的正方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（

）平方分米。

4、一个圆锥钢坯，体积是18.84立方厘米，高是4.5厘米，把2 个这样的钢坯改铸成一个圆柱形钢坯，如果底面积不变，改铸后的圆柱形钢坯的高应是（

二、按要求计算

1.计算下面物体的体积。（单位：分米）

2.圆锥底面周长是25.12厘米，高是7.2厘米，求体积。

三、解决问题

1、一个无盖的圆柱形水桶底面直径是4分米，高6分米，做一个这样的水桶至少需要多少平方分米铁皮？这个水桶能装水多少升？

2、一台压路机的滚筒长1.2米，底面直径是6分米，这个压路机滚筒滚动一周，压过的路面是多少平方米？

40 2016-2017学年第二学期

）。

2

4 3