4、圆柱的体积特级教师教学实录

镇江市润州区实验小学片区六年级下册数学教学案

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§2-4 《圆柱的体积》授课时间

班级 姓名 评价 教学内容：六年级下册第15～16页例4、圆柱的体积公式推导和“试一试”，

完成随后的练一练。

教学目标：

1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点:

掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:

圆柱体积公式的推导过程

一、温故预习

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；

(2)d=2分米；

(3)C=6.28米。

评讲时，要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?（指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。）（课件演示）

3、出示呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式，把这两个体积公式统一成一个又是怎样的? 4、猜想一下：圆柱的体积怎么算？生猜想：用底面积×

高=体积

二、课堂助学

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：请同学们拿出圆柱体的学具，自己先在小组里讨论一下。要求：

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

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（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

学生实践操作，演示后填写下表：

圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的

体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积

，这个长方体的高与圆柱体的高

。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积＝

。(圆柱的体积=底面积×高)如果用V表示体积、S表示底面积，h表示高，圆柱体的体积用字母表示是：

。(V=Sh) 3、教师课件动画演示，评讲：

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。完成上面的圆柱体体积的推导过程填空，并板书。

圆柱的体积=底面积×高

（6）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 师小结：

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．回顾推导过程。同桌之间再次回顾一下刚才的推导过程。

三、同步训练

1、填表。

底面积（平方米）

6 25 高（米）

12 3 圆柱体积 （立方米）

2.试一试：一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？（对照图说说已知什么要求什么，可以先求什么？再求什么？强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。）列式解答。

3、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。…………

…… …………………………（ ）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。……………………

……………………………（ ）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。……………………

…………………………（ ）

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（4）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算

……………（ ）

课堂总结：这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的? 四、巩固练习一：

1、完成第16页的“练一练”的第1题。

2、完成第16页的“练一练”的第2题。

一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）

读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。

3、下面是一个圆柱体转化成一个长方体，根据圆柱体的数据填空

圆柱体的底面半径是2厘米，高10厘米。

拼成的长方体的长是 宽是 高是

※

一根6米长的圆柱体木头，将它平均锯成两根3米长的木头，这时木头的总表面积比原来多出40平方分米，求原来木头的体积。

五、板书设计： 圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高

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字母表示：V=Sh =πrh

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