两条直线的相交关系；点到直线的距离第二课时教学实录

《垂线》教学设计

高杖子明德小学于萍萍教学内容:冀教版四年级上册78-79页

教学目标:

1.结合具体事例,经历了解两条直线相交(包括垂直)关系的过程。

2.知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3.积极参与教学活动,获得积极得学习体验。

教学重、难点:

了解两条直线相交成四个角,有一个交点,知道两条直线相交成直角时,叫做这两条直线互相垂直,了解点到直线的距离。

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣

师:同学们请看我手里有一根小棒,你想到了什么?

生:小棒可以近似地看成是一条线段。

师:那两根小棒就可以近似地看成是两条线段。

师:(将两根小棒交叉放)可以近似地看做什么?

生:可以近似地看成是两条线段相交。

师:如果小棒向两段无限延伸呢?

生:可以近似地看成是两条直线相交。

二、引导探究,自主建构

1.认识垂线。

师:我们来看这两幅图,从图中你看到了什么,哪些可以近似地看成是两条直线相

交?

生:交叉的竹篱笆和十字路口都可以近似地看成是两条直线相交。

师:现在我们把图画下来观察,这个点是两条直线相交而成的,这个点叫做两条直线相交的交点。

师:观察上面的图形,小组交流你预习的成果,统一意见,现在开始小组合作。

(1)小组交流;

(2)全班汇报;

(3)教师评价。

师讲解:我们把目光聚集在第三幅图上。看看图有什么特殊的地方?

两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

(板书:垂线。)

师:同学们还有什么疑问吗?

思考:

(1)要想知道两条直线互相垂直,它们必须是什么样的位置关系?

(2)我们需要知道几个角是直角,这两条直线就互相垂直?

(3)怎么理解“互相垂直”?

师:生活中有很多互相垂直的现象,你能找出哪些?(出示图片)

(学生交流:黑板面的长边和短边是互相垂直的)

2.认识点到直线的距离

师:接下来我们继续研究垂线,看看有什么新的发现?(出示图片)

师:同学们从A点向直线画线段,你能画出多少条?

生:无数条。

师:这些线段中有没有和直线有特殊关系的?同学们根据书79页小组交流自学成果。(学生汇报测量结果,找到最短线段。)

师:同学们,你们发现了吗?这条最短的线段实际上是点A到直线画的垂线。

师讲解:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。三、强化训练,应用拓展

1.填空:(1)两条直线互相垂直,只有()个交点,组成()个直角。

(2)从直线外一点做这条直线的垂线有( ) 条。

(3)如图,直线AB 是直线()的垂线,垂足是()点。

2.判断

(1)两条直线相交最多有两个交点。()

(2)两条直线相交相交成直角时,这两条直线叫互相垂直,其中一条叫垂线。()

(3)在直线外一点到这条直线所画线段中,垂直线段最短。()

(4)两条直线相交成四个角,每相邻的两个角度数之和都是180度。()

(5)长方形的长和宽是互相垂直的。()

(6)从直线外一点做这条直线的垂线有2条。 ( )

3.下面哪几组的两条直线互相垂直?

师:该如何判断呢?我们仅仅用眼睛看能不能直接判断,还可以用什么?

生:量角器或三角板。

师:需要量几个角?

生:一个。

(同学们用三角板量出直角,并判断是否相互垂线。)

4.有这样的三条路,你想走哪一条,为什么?

四、自主反思,深化体验

通过这节课的学习,你有哪些收获?

板书设计:

垂线

相交

垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

点到直线的距离:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。