余数与除数的关系教学实录及点评

第二单元有余数的除法

第一课时有余数除法的认识

教学目的:

使学生通过平均分的活动中抽象出有余数的除法,初步体会和理解有余数除法的意义。

教学重难点:认识有余数的除法、理解余数和除数之间的大小关系

教具准备:

10根铅笔, 8个圆片, 11个三角形, 例题课件。

教学过程:

一、动手操作,初步感知

1.出示10÷2。

(1)请学生们口算,板书“=5”。

提问:如果这里的10根小棒,每2根一份,可以分成几份?

(2)学生们动手分一分,并完整地说一说10除以2等于5的含义。

2.分组操作,进行记录。

(1)如果把这里的10根小棒,每人分3根,可以怎样分?

学生各自动手操作,指名说说自己分小棒的过程,结果。

(2)出示表格将表格填完整。

(3)提问:如果每人分3根,最后把这10根都分完了吗?(没有)

剩下的1根,为什么不再继续分下去呢?(剩下的1根不够分)比一比:同样是10根小棒,如果每个人分得2根或者每个人分得3根,分得的结果有什么不同?(分的人数不同,如果每个人分得2根正好分完,如果每个人分得3根,还剩1根没分掉)

(4)如果还是这10根小棒,每人分4枝,5枝、6枝,分得的情况又会怎样呢?两人一小组动手分一分,再将表格填写完整。

学生们分组活动。

3. (1)汇报操作的情况,把相应的课件演示,同时将表格依次填写完整。

(2)提问;通过刚才的动手分一分,你觉得根据最后得到的结果的不同,可以分成几种情况?哪几种?(可以分成两种情况,一种情况是正好分完了,另一种情况是分了之后还有剩余)

提问:这些有剩余的情况出现时。你们为什么不再继续分下去呢?

4.(1)提问:根据分得的结果,可以分为正好分完的,以及分后有剩余的两种情况。像这种正好分完的,你能不能用除法算式表示出来呢? (学生列式,独立完成。)

(2)说明;像这几种分后有剩余的情况,仍然可以用除法

如:把10根小棒,每人分3根,分给了几个人,还剩几根?(学生完整回答。) 提问:按要求,列式:(板书:10÷3)

为什么可以用除法计算?(就是求10里有几个3。)算式中的10和3分别表示什么?

提问;最多可以分给几个人?也就是说明10里面最多有几个3 ?有没有全部分完?还剩多少?(板书: ……1(根)

说明:没有分完的,在商的后面写上6个点,再把剩下的数写上,这个数叫余数。(板书:这道算式就读作:10除以3等于3余1。)

(3)请学生齐读算式,井说说算式中各部分的名称。

提问:这题为什么要写余数?这道算式是什么意思?

5.揭示课题;这就是我们今天学习的有余数的除法。

6.(1)通过刚的刚学习,如果每人分4根、6根,你能不能用除法算式表示出来呢?

(学生独立完成。)

(2)汇报填写情况,并板书。

(3)说说各个算式的意思。

7.引导学生观察、讨论:在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示?余数表示什么?

小结:在平均分时,如果分到一定程度,剩下的已经不够再分为一份时,就可以用有余数的除法来表示。

第2课时用竖式计算有余数的除法

教学目的:

通过动手分一分、摆一摆,使学生进一步理解有余数的除法,掌握有余数除法的计算方法,初步培养学生观察、比较、综合的能力。

教学重难点:掌握有余数除法的竖式计算。

教具准备:

11根(单根)小棒、课件。

教学过程:

一、复习

1.笔算6÷3。

指名笔算,反馈时请学生口述计算过程及竖式中各部分名称。

2.分一分,说一说。

(1)把10根小棒,每2根一份。

(2)把10根小棒,每3根一份。

①请学生们动手分一分.回答以下问题。分成了几份,能不能分完?剩下的为什么不再分一份?

②根据分得的结果,分别列出相应的除法算式,说说算式中各部分名称,以及它们所表示的意思。

3.揭示课题。

在平均分一样东西时,结果无非是两种:一种正好分完,另一种分了之后不够再分成一份,有剩余的。但都可以用除法算式来表示,有剩余的情况就叫有余数的除法.这节课我们继续来学习如何计算有余数的除法。(出示课题)

二、新授

1.出示例题,请学生读题。

(1)学生用小棒代替纸鹤,按要求分一分。

指名请学生将分的过程完整地口述一遍。

请学生列式,(板书:7÷3)

提问:为什么用除法计算,算式中的7和3表示什么?

(2)写出竖式,提问:分成了几份?也就说明?里面最多

有几个3 ? 商写几?(扳书)

提问:每3个一份,分成了2份,共分掉了几个?竖式中怎样算?3和2的积——6应写在什么位置上?这个6表示什么意思?

7个纸鹤,分掉了6个,还剩几个?那么在竖式中是怎样得到余下的l的?(完成竖式的板书。)

提问;在竖式中,“1”叫什么?(完成横式的板书 )

(3)请学生完整地说说竖式计算的过程。

2.(1)提问:算式中2……1表示什么意思?想一想:如果不摆学具,又怎样得到商2?(组织学生讨论,指名发表各自的想法。)

(2)小结:因为7里最多有2个3,所以这里商2比较合适。

提问:为什么要用“最多”?(因为余数表示的是剩下的不够再分一份的。) 3.教学试一试。

(1)出示“试一试”,请学生弄清题意。

(2)要求:能不能用刚刚学到的方法,找到合适的商呢?学生计算。

反馈时,说说自己的算法。

指出:在计算18÷5时,可以想18里面最多有几个5,最多有几个?商就是几。(3)出示:( 18÷5的竖式 )提问:这位小朋友算的对不对,为什么?

(余下的8里面还有1个5)

指出;商2,要减去2和5的积10,余下的8里还有1个5,所以18不只有2个5,商2就小了。

出示:提问:这样算对不对?为什么不对?

指出:商4,减去4个5的积20,不够减18里没有4个5,所以商4就大了。小结:商2小了,商4又大了,那么我们怎样能找出合适的商呢?

4.观察;例题7÷3中的余数1比除数3大还是小?(比除数3小。)

“试一试”中的18÷5的余数3比除数怎样呢?

通过观察,比一比这两题里余数和除数的大小,你发现了什么?

小结:计算有余数的除法,余数要比除数小。(板书结语)

第三课时有余数除法的练习

教学目的:

通过练习,帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义;进一步掌握用竖式计算的方法,能正确地进行有余数除法的计算。

教学过程:

一、揭示课题

1.口算:

7×7 9×6 2l÷3 3×4

24÷8 12÷2 35÷7 4 × 7

6×9 48÷8 18÷2 56÷7

2.回忆上节课学习了什么内容?有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商?

(想被除数里面最多有几个除数)在计算时还应注意些什么?

3.今天这节课我们来练习有余数的除法。(板书课题)

二、明确概念

摆一摆,每位学生准备l0根小棒。

(1)10根小棒,每5根一份,可以分成几份?

提问:怎样列式,(板书:l0÷5=2 (竖式))

通过计算,谁来说说商为什么是27有余数吗?为什么?

(2)10根小棒,每4根一份,可以分成几份?还剩几根?

请学生分小棒后,列式并笔算。(板书)

提问:商为什么是27有余数吗?是几?为什么还是27

(3)比一比,以上两题哪一道是有余数的除法?为什么?

2、完成练习一第1题。

(1)出示后,学生弄清图意。

(2)学生独立完成。

(3)反馈,说说自己是怎样填写的,所写的每个算式表示的具体意义是什么。三、计算练习

1.(1)学生独立完成,指名板演。

(2)反馈时说说是怎样想到商的。

2.(1)请学生找出错处,并改正过来。

(2)反馈时说说错误的原因。

(3)提问:如何才能找到合适的商?计算有余数除法时还必须得注意些什么? 3.(1)请学生口答商是几。

(2)分组计算检验。

4.(1)学生分组计算,并指名板演。

(2)反馈。

(3)比一比:每列火车中的三题有什么相同点和不同点?

四、全课总结

今天我们练习了有余数的除法,在计算时要想被除数中最多有几个除数,同时还得注意余数一定要比除数小。