数学广场——周 期问题优秀教学设计

数学广场——周期问题

教学内容:九年制义务教育课本数学三年级第一学校P82

教学目标:

1、通过对简单的周期性问题的观察,知道周期性问题的结构特点。

2、能用除法解决简单的周期问题。

3、通过自主探索、合作交流,培养学生解决问题的能力。

教学重点:能用除法解决简单的周期问题。

教学难点:确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

教学过程:

一、情景引入

1、观察四季图

师:首先我们来欣赏几张图片,这是四季图,分别代表春、夏、秋、冬(一一指出),而生活中一年的四个季节也是先春,然后夏,再接着秋,最后是冬,那冬之后呢?(接着是第二年的春夏秋冬)再接下来呢?

生回答

师:所以无论从哪个季节开始,都是按照春夏秋冬这样的先后顺序,依次不断地重复出现,有没有出现先夏后春的?

2、揭题

师:所以在数学上,把按照一定顺序,依次不断重复出现的现象,就是周期现象。今天,我们就来探究解决关于周期的数学问题。

二、新授

●探索周期问题的规律

1、出示气球图

师:新年快到了,小胖挂了一些气球来布置教室,我们来看看他是怎么挂的?(出示气球图)仔细观察一下,有什么发现吗?

生:按照蓝色绿色黄色的顺序来挂的

问1:那接下该挂什么颜色的气球呢?再接下呢?

问2:我能不能先挂黄色再挂绿色?我能不能多挂一个黄色的气球?为什么?【强调每组气球的数量相同,顺序也是相同的】

总结:重复的部分是按照先蓝色再绿色最后黄色的顺序来挂的,我们把重复的这个部分圈起来表示他们是一组,那后面三只气球呢?它们也是一组(圈起来) 2、理解每组的第几个都是相同的

(1)接上:所以再接下来的一组气球的顺序是……那第10组气球的顺序呢?那第100组呢?

(2)小结:所以每组的排列顺序都是相同的,都是按照蓝绿黄的顺序依次重复排列的。

(3)问:根据这个发现,你能告诉我第4组第一个气球是什么颜色的吗?

第8组的第一个气球呢?

那第58组的第一个气球的颜色呢?

师:诶,你怎么不用挂就知道了呢?(也就是问为什么?)

(4)小结:所以每一组的第一个气球都是蓝色,那每一组的第二个气球会是……第三个……所以说,确定了这一组一组之后,每一组里的第几个气球的颜色的都是相同的。

●探索解决周期问题的方法

师:知道了周期的这几个特征之后,接下来看看小巧挂的气球,她是怎么挂的呢? 1、问:爱提问的小兔欢欢有问题要问了——“第23个气球是什么颜色的?”

你有什么好方法可以来解决这个问题呢?

★自主探究

交流:

汇报:

1、画展示:

教师:几个是一组?有这样的几个组?还剩几个?剩下的1个是第几组的第几个,第13个是第几组的第几个?

2、数

师:你是怎么数的?为什么只摆出●●●就可以了。

3、算

情况一:学生直接说出除法算式,教师说:看谁听明白了,追问:

师:14是谁?为什么除以3?4表示什么?剩下的1个是第几组的第几个?

板书算式。

情况二:学生说出乘法算式:

教师板书并追问:4是什么意思:你是怎么知道的?也就是每3个是一组, 13里面有这样的4组,还多1个,多的一个就是下一组的第一个,所以是红色。

为什么想3乘几最接近13?(3个是一组的分,看13个里面有几组还可以怎样列式?)

情况三:一个也说不出来。

教师拿出摆的引导:每3个是一组,13里面有这样的几组?还剩几个?这样列算式?

或者从数那导:你是怎么数的?几个是一组?13里面有这样的几个组?还剩几个?

2、练一练

师:有了这个方法之后,小胖说那我可以计算出第125个气球是什么颜色了。同学们,你们会计算吗?

生尝试列式计算

【追问:没有余数,那是第几个气球呢?】

3、问:熊猫乐乐也来提问了——“这23个气球里有几只绿色的?”

你能学着样子也来提个问题吗?“这23个气球里有几只黄色的?”

生小组讨论解决第一个问题,后一个独立解决。

4、练习巩固

见小朋友们这么厉害,解决了我们小伙伴们提出的问题,小丁丁不服气,也来考考大家,看,他的问题是——

(出示图)(每6只气球一个周期)第47只气球是什么颜色的?这47只气球里又有几只是紫色的?有几只是黄色的?

问:你能用刚刚学的方法解决吗?

学生独立练习

反馈交流:说说你是怎样做的?

小结:

三、巩固练习

老师这里还有一些周期问题,你们会解决吗?四、全课总结

今天这节课,你们学会了什么?