余数与除数的关系教案和学案内容

有余数的除法

【教学内容】

有余数的除法——余数与除法的关系

【教学目标】

1.按要求分小棒并用算式表示分的结果的过程,体会余数都比除数小。

2.理解在有余数的除法中,余数都比除数小的道理,能正确写出有余数的除法算式。

3.在探索余数和除数关系以及余数大小范围的过程中,发展初步的数学归纳能力。

【教学重难点】

结合动手操作,写出除法算式。理解余数都比除数小的道理。

【教学过程】

一、复习导入

1.口算

45÷9= 21÷7= 15÷3=

48÷6= 28÷4= 72÷9=

2.()里最大填几。

()×5﹤18 7×()﹤30

3.创设情境:

投影出示题:

说一说除法各部分的名称及表示的意义。

35÷8=4……3

43÷7=6……1

65÷9=7……2

二、新授:

导入:今天继续学习有余数的除法,这节课我们来研究余数与除数的关系。(板书课题)。

1.分小棒:

(1)把17根小棒按要求分一分,并写出算式。

①平均分成3份,每份几根,还剩几根?

②平均分成4份,每份几根,还剩几根?

③平均分成5份,每份几根,还剩几根?

④平均分成6份,每份几根,还剩几根?

(2)组织学生全班交流

(3)引导学生比较各题的余数和除数,说一说发现了什么。提出问题:为什么剩下的根数都比分的份数少呢?

师板书:余数一定要比除数小

2.算一算

(1)组织学生独立进行计算,在方格里填得数。

6÷6=□

7÷6=□……□

8÷6=□……□

9÷6=□……□

10÷6=□……□

11÷6=□……□

12÷6=□

13÷6=□……□

14÷6=□……□

15÷6=□……□

16÷6=□……□

17÷6=□……□

(2)引导学生观察写出的算式,说一说发现了什么?

(3)引导学生讨论:一个数除以6,它的余数可能是哪些数?最小的余数是几?最大的余数是几?

明确:因为余数一定要比除数小,所以一个数除以6的余数可能是1,2,3,4或5,最大的余数是5,最小余数1。

(4)组织学生试着写出一组一个数除以7的算式,并和同学交流。

三、实践应用

完成练一练。

练一练:

1.(1)每4根小棒拼一个正方形,15根小棒能拼()个正方形,还剩()根。

15÷□= □(个)······□(根)

(2)每3根小棒拼一个三角形,20根小棒能拼()个三角形,还剩()根。

20÷□= □(个)······□(根)

2.在有余数的除法算式□÷7﹦8 ······△中,△里最大是(),最小是()。

3.一个除法算式中的余数是5,这个算式中的除数最小是()。

A.7 B.6 C.5

四、全课小结:

通过今天的学习你有哪些收获?

施老师以亲切的教态,耐心细致的讲解,为我们带来了一节生动的数学课,也带给了我不一样的感受,本节课的亮点有:

1、整节课较好的让学生经历了:“问题情境——猜测验证——应用拓展”这一数学知识的形成过程,引导学生在这一情境中自主探究发现规律。

首先,施老师通过复习的方式,让学生巩固了除法算式中各部分的名称,以及有余数和没有余数时如何去求被除数,最后通过一个算式20÷3=5……5,这样算对吗?自然的引入了新课的学习。接着教师要求学生用小棒摆正方形的方法来进行验证,通过先示范,再小组合作的方法,让他们能在老师的引导下有序地进行学习,探究发现规律,当总结了规律后,教师及时追问:为什么余数要比除数小,能等于除数吗?让学生能真正根据除法的意义来解决这一问题,让学生举例的作用也在于此。最后,施老师通过各种形式的练习,很好的巩固了知识。

2、注重了对所学知识的灵活运用。

本节课的知识点其实很简单,只要明白余数比除数小就可以了,但是在运用这一知识时,题型是灵活多样的,施老师从基础题入手,练习相当仔细,如:除数是4时,余数可能是几?是8、12时呢?让学生多说理由,这样就能更好、更扎实的去学到知识的精髓,接着后面的练习题也是如此,让学生在不断的做题中去感悟、去运用知识,而不是死板硬套规律。

建议:在探究余数为什么比除数要小时,可以用小棒去实际操作一下,这样学生就会在具体的演示中发现要是余数比除数还要大时,还可以再分,所以就没有分完,这样他们会印象更深刻。

今天听了施老师的《除数和余数的关系》一课,给我留下了深刻的印象。下面我谈谈对这节课的一点看法。

一、本节课注重旧知的复习铺垫。教师在讲新课前,对没有余数的除法算式和有余数的除法算式进行了系统复习,复习很全面。在复习中,学生充分认识到了除法的意义和余数的意义。教师在复习中强调有余数除法算式中的单位,并让学生说明算式的含义,还让学生说出算式中各部分的名称,为后面探索除数和余数的关系做好了铺垫。

二、本节课采用小组活动探究的过程,充分体现了学生为主题的教学理念。教师在给出小棒数是4和5的两种情况后,让学生通过小组合作探究小棒数是6、7、8……,学生通过自己猜想和计算得出了余数比除数小的关系。

三、教师准备很充分。小黑板和制作的表格都很精致,教学很新颖和独特,这样可以节约板面,而且学生可以亲手在纸上记录自己的结果,这样学生的印象会更深刻,其次利用小黑板还可以板书的设计。以后我也要尝试运用这种方法,让学生在探索中领悟知识。

五、教师重点突出,难点点拨细致到位。本节课的重点就是探索余数和除数的关系,教师的整个教学环节都围绕这个主题进行。有了前面除法算式中各部分的名称的复习,学生很容易的找到了除数和余数,再根据计算结果,很容易的比较出了除数和余数的大小关系。

六、题型设计多样有梯度性。教师设计的题目有填空题、判断题、挑战题等,题目由简到难,符合学生的认知水平。在判断题中教师还用手势的方法判断正误,避免了练习的枯燥性。在找出余数是7的算式中,教师还渗透了排除法这一数学常用的方法,有利于学生快速灵活的解题。

七、教师注重学生习惯的培养,在复习中让学生列出除法算式,并用语言描述算式的含义,便于学生理解,并在列式和描述中让学生体会单位的不同。其次教师还渗透了除法检验的过程,有利于学生养成检查的好习惯。

建议:

1.设计的练习中应出现有单位的题目,便于学生区分商和余数单位不同,理解有余数的除法真正的含义。

2.在探究余数和除数的关系,填写表格时,应先让学生编题,然后再让学生列算式,这样学生就能明确列出的算式表示的含义,不至于学生含糊不清。其次,列出的算式中也应该填写单位,明确商和余数的不同意义。

3.余数和除数的关系应给出两个,一个是除数大于余数,一个是余数小宇除数,虽然意思是一样的,但

在联系中学生往往会记混出错,所以在给出关系时,应一并列出。

二年级数学《余数与除法的关系》评课稿

本次教研活动的主题是设计有效问题,引领数学教学。今天施老师围绕本次活动主题为我们带来了一节十分精彩的示范课。

一、复习铺垫有效且必要。

教师复习阶段复习了除法以及有余数除法各部分的名称和各部分间的关系。唤起学生的

已有知识,为过渡问题(这个算式对吗)的提出埋下了伏笔。使学生明确了本节课的目标。

二、充分发挥学生的主体作用,在活动中发现理解新知。

教师在学生合作时给予必要的指导示范,逐步放手,使得二年级的学生合作起来毫不逊色于高年级学生。教师一改摆一摆为画一画这样的活动能将每次的结果留下来方便学生比较发现余数和除数之间的关系。合作中学生分工明确,基本上都能参与到活动中来。

三、教师精心设问,问的及时有思考价值。

如活动到一定阶段后,教师问:余数和除数有什么关系?当学生发现余数小于除数是教师追问,余数是4行吗?为什么?到此学生领会到了余数小于除数的原因。还有当学生能够理解除数是4时余数的特点时,教师有质疑,如果摆三角形,除数是几,余数是几?

使学生对知识的理解由点到面,理解较为深刻了。

四、练习形式多样,注重方法解题技巧的渗透。

如选择题2题余数是7的算式有哪些,交给了学生排除法,很好。

再如,用小棒摆图形猜猜摆的是什么,是个开放性很强的题目,能够很好地培养学生的扩散性思维。