图形的放大与缩小优秀教学设计内容

图形的放大与缩小(自备)

教学内容: 六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。

教学目标: 1、结合具体情境,使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,

3、使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形放大后缩小的含义,并能在纸上画出图形放大和缩小后的图形。

教学难点:理解图形放大后缩小的含义。

教学过程:

一、导入。

同学们,你们喜欢拍照吗?今天老师给同学们带来一张照片,你们觉得怎么样?

生:照片太小了。

师:现在老师把它变大一点,看怎么样?

生:太胖了,图片变形了。

师:那老师重新把它变大一些,这样好吧!

生:不好,图片又变形了。

师:那我再把它变一下,这下好了吧?(好)

师:为什么好?(图片的形状没变,图片变大了)

师:把一张照片放大,怎样才能使它的形状不变呢?这里面肯定有一定的学问,今天我们就从数学的角度来研究。

二、自主合作,经历学习的过程。

(一)图形的放大。

1.照片是长方形的,我把原来的照片与放大后的照片分别量出了它的长和宽,请仔细观察,然后在小组里讨论:变化后的照片与原照片相比,你能发现什么?(观察后再小组中说说自己的意见)

2.交流,语言描述。

A.第一张变大的照片长变长了,宽不变;

B.第二张变大的照片长扩大了2倍,宽扩大了4倍;

C.第三张变大的照片的长和宽都扩大了2倍。

问:回想一下,刚才这张照片是把原图怎样变大的?(课件隐去两张不是放大的图片)

生:把原图的长扩大2倍,宽也扩大2倍。

师揭示:也就是每条边都放大到原来的2倍。

师:你能用比的知识来表达变化后的长方形与原来长方形边的关系吗?

生:变化后长方形的长与原来长方形长的比是2:1,变化后长方形的宽与原来长方形宽的比是2:1。(生回答时,师课件逐一出示这两句话。)

师:变化后长方形与原来长方形相比,长与长的比,宽与宽的比都是2:1,我们可以说是(课件)变化后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。(板书:变化后原来对应边长的比 2:1。)你能说说什么是对应边长?

师:这里的2:1表示哪两个数量的比?

生:是指变化后图形与原图形对应边长的比。

师:变化后图形与原图对应边长的比是2:1,也就是把原图按2:1的比放大。(板书:原图按2:1的比放大。)

师:其实,这张图片就是我们数学上所说的把原来的图形放大。(板书:图形的放大)回想一下我们是怎样要把原来的图形按2:1的比放大的?

(出示完整的变化过程)(学生齐说)把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。

师:现在谁能来说说这张照片为什么没有变形?

生:因为每条边都扩大了2倍,图形是按一定的比放大的。

师:那刚开始的两张照片为什么会变形呢?(出示另外2张照片)它们是不是也叫图形的放大。

生:不能说是把原图放大。

师:为什么?

生:因为它没有把每条边都放大。

师:如果要使它的形状不变,那你们说应该怎么办?

生:把每条边都放大相同的倍数。

3、小练习

师:下面请同学来看图,说说是怎样变化的?(课件)

(1)原图长6厘米、宽4厘米。变化后的图长18厘米、宽12厘米。(图略)

原图按(3:1)的比放大。(板书3:1)

师:你是怎么得到的?

(2)原图长4厘米、宽3厘米。变化后的图长16厘米、宽12厘米。(图略)原图按(4:1)的比放大。(板书4:1)

师:你是怎么得到的?

(二)图形的缩小

1、原图长12厘米、宽9厘米。变化后的图长4厘米、宽3厘米。(图略)原图按(:)的比。

为什么要填缩小?为什么要填1:3而不是3:1?

A.前项表示变化后的边长,后项表示原来的对应边长

B.变化后的长、宽是原来长、宽的1/3。

C.变化后的边长与原来对应边长的比是1:3。(板书1:3)

师:谁能说说怎样把原图按1:3的比缩小?

(生说后出示完整的变化过程):把长方形的每条边都缩小到原来的1/3,缩小后长方形与原来长方形的对应边长的比是1:3,就是把原图按1:3的比缩小。(学生齐说)

2、原正方形边长8厘米,变化后的边长2厘米。(图略)

原图按(1:4)的比缩小,你是怎么得到的?(板书1:4)

3(1)原图长9厘米,宽15厘米,变化后的图长6厘米,宽10厘米,原图是按(:)的比缩小。(板书:2:3)

口答,说说是怎么想的?

(2)原正方形边长6厘米,现在正方形边长8厘米,原图是按(:)的比放大。(板书4:3)

口答,说说是怎么想的?

如果要将原图按4:1的比放大,(板书4:1)放大后的图形边长是几?你是怎么想的?如果原图按1:2的比缩小呢?(板书1:2)

4、原图长5厘米、宽2厘米。变化后的图长10厘米、宽6厘米。(图略)原图按():()的比()。

师:同学们怎么不填了,(不能填)为什么?

A.变化后的长扩大了2倍,而宽扩大了3倍。

B.因为图形没按一定的比放大。

师生:所以我们不能说原图按几:几放大,只能说原图变化了,它不是图形的放大或缩小。

5、师:同学们,今天我们研究的图形的放大与缩小。(课题板书完整)要把一个图形放大与缩小,必须要按一定的比才能进行图形的放大与缩小。

6.小结:那你觉得图形按一定的比放大和缩小时,这两种比有什么特点呢?在小组内说一说。

交流1:这两个比都是指变化后图形与原来图形对应边长的比。

交流2:放大时的比前项大于后项,缩小时的比前项小于后项。

师揭示:图形放大时的比前项大于后项,这个比的比值大于1;图形缩小时的比前项小于后项,这个比的比值小于1。

三、操作。

师:通过刚才的练习,相信大家对图形的放大与缩小已经很清楚了,接下来我们用这些知识来解决实际问题。

1.教学例2。

师:请独立完成书上的例2,画在书上。

交流:谁来交流一下你画的图形是怎样的?长宽各是几格?反馈效果。

观察上面这三个图形,你有什么发现?(大小变了,形状不变)

2.出示“试一试”。

谈话:同学们如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?(完成课本试一试。)

交流:你是怎样画的?(把两条直角边按2:1放大,分别占2格和8格,最后画斜边。)

课件出示问题:三角形的斜边也是原来的2倍吗?请你用尺量一量。

问:结果如何?(可以齐声回答。)

谈话:看来,将一个图形按一定的比放大或缩小,相对应的每条边都要按一定的比放大或缩小。

3、做练习九第1题。

谈话:请同学们完成练习纸第3题。

汇报:第1题谁来回答?(口答)你怎么看出来的?(口答)

你们为什么不选4号图形?(口答)(强调必须是每条边都按一定的比缩小)第2题呢?(口答)怎么知道的呀?(口答)

你们为什么不选2号图形?(口答)(每条边都按一定的比缩小。)

4、练一练。

请同学们继续来画图,完成第4题。(独立完成,校对。)

5、填空。(机动)口答。

四、全课小结。

今天学习了什么内容?(齐读课题)你有什么收获?(怎样把图形按一定的比放大或缩小?)

五、拓展应用。

谈话:图形的放大和缩小在日常生活中应用是非常广泛的,(课件出示课件逐渐出现下面这些图片)教师讲解:在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的;冲洗照片,是把底片上的照片放大;把汽车缩小制造成模型;复印文件、绘制地图、观察太空的天文望远镜等等。正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密啊!

六.总结:这节课同学们学了什么知识?你有哪些新的收获?

板书设计:

图形的放大与缩小

变化后原来

对应边长的比2 :1 原图按2:1的比放大

3 :1

4 :1

4 :3

1 :3 原图按1:3的比缩小

1 :4

2 :3

1 :2