7 轴对称图形（通用）优质课教学设计

数与形的教学设计

张克亚 长沙市天心区仰天湖小学

一、教学内容：

义务教育教科书人教版社小学数学六年级上册第八单元，“数学广角——数与形”的例1和例2。

二、教学目标：

1、通过计算、整理小正方形的个数，探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律，解决问题。

2、通过把数用图形来表示，让学生自己感受图形使计算变得简便，。初步感知数学极限的思想

3、数形结合思想的“数”与“形”结合相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，代数问题、几何问题相互转化，让抽象思维和形象思维有机结合，充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系，来寻找解题思路，。

三、教学准备：

学具：每人1张长方形或正方形、圆形卡纸，1支水彩笔。

教具：多媒体课件

四、教学过程：

环节一：创设情境，孕育“想象”，发现数与形是“有关系”的。

提问：前几天我给出了一个数（板书：数）让一些孩子用自己喜欢的图形（板书：形）表示出来，其中一个孩子是这样表示的。

同学们，你们猜猜我会出示的数是多少呢？

到底是多少呢？第二个同学是这样表示的（出示线段图），看得出来吗？

第三个同学是这样表示的（出示小棒灯片），现在呢？

），且“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”

环节二：“形”“数”并进，让学生见“数”想到形，见“形”不忘数

（多媒体出示1个红色的正方形方块）

提问：有几个红色的正方形？

又有几个什么颜色的正方形？现在一共有几个正方形？（多媒体课件出现） 又来了几个？（多媒体课件出现）现在一共有几个？

又有几个？（多媒体课件出现）

猜猜下一个是多少？为什么是9？

怎样列式呢？（多媒体课件出现）

再下一个出现的会是谁？一直下去写得完吗？怎么办？

省略号”表示什么意思？（板书以此类推 现象——规律）

（多媒体课件出现）教师利用多媒体课件一次出现11、13、15…,并不规整的摆放。

同学们，这些图形摆放很凌乱，我们一起整理一下，请同学们在纸上画草图。先画一个正方

你认为怎样摆放更好？为什么？

多媒体课件再次重现以上3种形式，并在正方形下出示2×

2=4（个）也是 2

再加5个黄色正方形一共几个？又可以怎样摆放？学生独立动画。

再加7个呢？一共几个？又可以怎样摆放？

再加9个呢？会摆成边长为多少的正方形？请大家闭着眼睛想象并用手描画出来。 正方形的边长与什么有关？

按规律一直摆下去，谁能用一个数表示吗？

看到n的平方想到了什么？正方形的面积是S=a（板书S=a） (多媒体课件出示)齐读：从1开始，连续a个奇数的和=a。

练习：出示 (多媒体课件)出示：1+3+5+7+9+11=

会做吗？

你能变形吗？想到了什么形？

多生抢答：想到了一个边长为6的大正方形。

(多媒体课件)出示1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=

多生抢答：等于10的平方，等于100.

你还能变形吗？:看到这个图形，你能想到一个加法算是吗？

请同学们闭上眼睛，边用手指画图，边想象图形，边说算式。

提问：为什么不写成7=49

环节三：利用“形”解决“数”的问题，感受数形结合的便捷和乐趣。

(多媒体课件)出示 计算：

提问：会算吗？

那我们先观察相邻两个加数有什么关系？

那可不可以利用图形来帮我们计算呢？出示一张长方形纸，提问： 2222211111 2481632

1

1

11

？呢？呢？、 32分之一往后都会找吗？

82416

1

1师：+怎样在纸上表示？ 24怎么找到

动手操作：请同学们拿出准备的长方形纸或正方形纸或圆形纸片，用彩色笔按顺序涂色，看看有什么发现？

展示不同顺序的涂色情况，让学感受越往后加，所涂的纸空白越少，和越接近于1。 （播放多媒体课件）展示正方形、圆形和线段上加的项数越多，和就无限趋近1的，其结果就是1。

请同学们再闭上眼睛想象一下，把你刚才没有涂完的图形，继续加下去，其结果会是多少？

环节四：结合实际问题，升华“数形结合”思想。

（多媒体课件）出示：教材p110页第5题。

小结：（多媒体课件呈现）师结合图形说明：同学们，数形结合不是今天我们才接触，从我们一年级认识数开始，在解决问题中的线段图，在学***面图形时画图形解决问题，学习中，其实一直是在进行着数与形的结合，并相互渗透，把代数的精确与图形的直观描述相结合，充分考察数学问题的条件、结论之间的内在联系，将数量关系与空间图形巧妙结合来寻找解题思路。正如我国著名数学家华罗庚爷爷所说的：“数形本是相倚依

隔离分家万事休。

切莫忘

同学们在今后的学习中，我们应继续将数形结合进行到底。