1.1.7 柱、锥、台和球的体积教学评价实录｜教案在线预览

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空间几何体的体积（二）呼市六中杨捷【教学目标】 1.会用祖暅原理推导柱、锥的体积公式，熟记台和球的体积公式；提高公式运用的能力。 2.积极讨论、大胆质疑、探究解决柱、锥、台、球体积问题的规律和方法。 3.善于发现和提出问题，培养空间想象力。4.借助简单的体积公式推导进一步强化割补、类比、化归等数学思

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所属课文：1.1.7 柱、锥、台和球的体积

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2018-08-28 22:07:00

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学校：呼和浩特市第六中学

1.1.7 柱、锥、台和球的体积教学评价实录

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关键词：1.1.7 柱、锥、台和…教学评价实录

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空间几何体的体积（二）

呼市六中

杨捷

【教学目标】

1.会用祖暅原理推导柱、锥的体积公式，熟记台和球的体积公式；提高公式运用的能力。

2.积极讨论、大胆质疑、探究解决柱、锥、台、球体积问题的规律和方法。

3.善于发现和提出问题，培养空间想象力。

4.借助简单的体积公式推导进一步强化割补、类比、化归等数学思维，培养核心素养。

【知识梳理】 1、棱柱的两个底面互相

，棱柱的侧棱互相

且相等，棱柱的侧面为

四边形，棱柱

叫做棱柱的高。棱锥的

叫做棱锥的侧面，棱锥的底面为

形，

叫做棱锥的高。

2、一个正三角形ABC，设其边长为a,则高h=

，面积S=

3、

祖暅原理

4、应用祖暅原理可以说明：的两个柱体或锥体的体积相等 5、柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积S和高h的积.即

6、底面半径是r，高是h的圆柱体的体积的计算公式是

7、如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是

8、

如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是

9、台体（棱台、圆台）的体积公式

10、圆台的体积公式

【课堂精讲】（1）

证明锥体体积公式（强化数学思维）；

（2）

熟悉并应用割补法和等体积法（例题精讲）；

（3）

台体体积公式和柱、锥、台体积公式的关系。

【例题精讲】

【例】正方体ABCD-A'B'C'D'中，设其棱长为a,则三棱锥A'-ABD的体积是多少？

【变式1】正方体ABCD-A'B'C'D'中，用截面截下一个三棱锥A'-ABD，求棱锥A'-ABD的体积与剩余部分的体积之比？

【变式2】已知三棱锥的侧棱两两互相垂直，且都等于a,求棱锥的体积？

【变式3】例1中，正方体ABCD-A'B'C'D'中，求以A为顶点A'BD为底面的三棱锥的高？

【变式4】正方体ABCD-A'B'C'D'中，三棱锥A'-BC'D的体积是正方形体积的几分之几？

【练习】一个三棱锥P-ABC，三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直，PA=2，PB=3，PC=4,求三棱锥P-ABC的体积？

【探究园】

探究台体的体积公式

【课堂小结】

1、知识方面

2、方法方面

3、思想方面

【我的疑惑】

【课后练习】

高考对空间几何体的体积的考查常有以下几个命题角度：

(1)求简单几何体的体积；

(2)求组合体的体积；

(3)求以三视图为背景的几何体的体积．

1、(浙江高考)已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是(

)

33A．108 cm B．100 cm C．92 cm D．84 cm

2、(江苏高考)如图所示，在长方体ABCD

A1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则3四棱锥ABB1D1D的体积为________cm. 33

3、(广东高考)某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是(

)

1416A．4 B. C. D．6 33

4、一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(

) A．200＋9π B．200＋18π

C．140＋9π D．140＋18π

关于本教案的常见问题

Q：1.1.7 柱、锥、台和球的体积教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.7 柱、锥、台和球的体积》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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