2.3.4 圆与圆的位置关系获奖说课稿｜教案在线预览

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课题教学目标圆与圆的位置关系1. 掌握圆与圆的位置关系及判断方法．2. 能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题．3. 强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．教学重点掌握用几何法和解析法判断圆与圆的位置关系教学难点灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相

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所属课文：2.3.4 圆与圆的位置关系

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学校：大连金州新区第十高级中学

2.3.4 圆与圆的位置关系获奖说课稿

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正文

课

题

教学

目标

圆与圆的位置关系

1. 掌握圆与圆的位置关系及判断方法．

2. 能利用直线与圆的位置关系解决简单的实际问题．

3. 强化学生用坐标法解决几何问题的意识，培养学生分析问题和灵活解决问题的能力．

教学重点

掌握用几何法和解析法判断圆与圆的位置关系

教学难点

灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题

教学方法

问题引导

教学过程：步骤、内容、教学活动

【问题导思】

对于圆与圆的位置关系，是在将两圆放在同一平面内运动状态下，通过观察、分析、比较、判断得到平面上两圆位置关系有五种. 1．如何利用两圆的半径和圆心距的关系判定圆与圆的位置关系？

2．已知两圆的方程，能否用方程组的观点来判断两圆的位置关系？如何判断？

【知识讲解】

圆与圆位置关系的判定

(1)几何法：若两圆的半径分别为r1、r2，两圆的圆心距为d，则两圆的位置关系的判断方法如下：

位置关系

图示

d与r1、r2的关系

d>r1＋r2

d＝r1＋r2

|r1－r2|

d＝|r1－r2|

外离

外切

相交

内切

内含

d<|r1－r2|

(2)代数法：通过两圆方程组成方程组的公共解的个数进行判断．

圆C1方程消元――→一元二次方程Δ＝0⇒内切或外切

圆C2方程Δ<0⇒外离或内含Δ>0⇒相交

【知识运用】

▶例1已知两圆C1：x2＋y2＋4x＋4y－2＝0，C2：x2＋y2－2x－8y－8＝0，判断圆C1与圆C2的位置关系．

▶课堂练习

两圆x2＋y2＝a与x2＋y2＋6x－8y－11＝0内切，求a的值．

▶例2 已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．

▶课堂练习

1. 两圆相交于点A(1,3)，B(m，－1)，两圆的圆心均在直线l：x－y＋c＝0上，则m＋c＝________. 2. 已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0. (1)试用几何法证明两圆相交；

(2)求公共弦所在的直线方程；

(3)求公共弦的长度．

▶例3已知P(－1,2)为圆x2＋y2＝8内一定点．

(1)求过点P且被圆所截得的弦最短的直线方程；

(2)求过点P且被圆所截得的弦最长的直线方程．

▶课堂练习

1. 求过直线2x＋y＋4＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点，且面积最小的圆的方程．

2. 点P在圆x2＋y2－8x－4y＋11＝0上，点Q在圆x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0上，则|PQ|的最小值是________．

【课堂小结】

判断圆与圆位置关系的方式通常有代数法和几何法两种，其中几何法较为简便．

【课外作业】

关于本教案的常见问题

Q：2.3.4 圆与圆的位置关系获奖说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.4 圆与圆的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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