两条直线的相交关系；点到直线的距离教学设计(第二课时)

《认识垂线》教学设计

河北省张家口市崇礼区希望小学丁兆军

课题:《认识垂线》

教学内容:冀教版四年级上册第七单元《垂线和平行线》第1课认识垂线。【教学设计思想】:

1、通过观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程。

2、知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

3、鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

4、教学重点是理解垂直的概念,理解距离的含义。

5、难点是运用垂直解决问题。

6.本课的教学设计首先关注和利用学生的已有认识。通过对已见过的小棒、竹篱笆、十字路口的回忆,从而引发学生的认知冲突,唤起他们学习新的知识,这样很自然地引出“认识垂线”。

7.把学习的主动权还给学生。“数学教学过程是师生交往、互动与共同发展的过程。学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。”所以在认知“认识垂线”时,教师放手让学生自主合作探究,教师在学生主动探求新知的过程中,只是起着设疑、激趣、点拨、解惑的作用,而学生在教师的引导下,通过与熟悉的事例的对比,主动地去想象、尝试、发现、思考和归结,比较深刻地体会点到直线的距离间的联系。

【媒体设计思路】

一、本节课我主要是通过幻灯直观演示和实物投影展示、以及学生活动,让学生在数学活动中亲身经历获取知识的过程,培养学生的数学技能,提高学习数学的兴趣。

二、教学例1时,分为三个环节。第一,观察三幅图,你发现了什么?使学生发现两条直线相交,就会有一个相交的点,就可以形成四个角。第二,小组合作,讨论两条直线相交成的角,你想到了什么问题?验证猜测,发现图三中的四个角都是直角。第三估计点A向这条直线画的4条线段,哪条线段最短?给学生充分地发表意见的机会。

三、一位特级教师说得好,“过程是思维的跑道,结果是思维的终点”,就是说明过程的重要性。本节课我给学生提供时间和空间,让学生通过自主学习、合作学习、探究学习来充分经历获取知识的过程,由此我设计了几个教学环节:首先教材选择了小棒交叉、竹篱笆和十字路口三张图片,用文字说明这些都可以近视地看作两条直线相交,并抽象出两条直线相交的图示,介绍交点。然后设计了“说一说”:两条直线相交组成几个角,有几个交点?让学生观察、讨论,了解两条直线相交可以组成四个角,有一个交点。接着提出:观察两条直线相交成的角,你想到了什么问题?呈现了“两条直线相

交成4个角”的三幅图,图上标出了∠1、∠2、∠3、∠4的序号,用学生交流的方式给出主要内容。红红说:∠1加∠2等于180°。丫丫说:在图③中,四个角可能都是直角。兔博士提出:用量角器量一量,验证自己的想法。在学生验证之后,给出两条直线相互垂直的图示,介绍了垂直的概念:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。用蓝灵鼠的话说明:两条互相垂直的直线的交点叫做垂足。然后让学生找一找、说一说生活中有哪些垂直现象。例1,认识点到直线的距离。教材给出“从直线外的点A向这条直线画的4条线段”和用字母表示4条线段的几何图。大头娃提出“先估计这几条线段中哪条线段最短,再测量一下”的活动要求,在学生交流估计、测量的结果之后,教材用文字介绍:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。通过以上几个教学环节,学生水到渠成地理解了“认识垂线”的概念,而且学生在经历获取知识的过程中,要不断的观察、发现、思考、讨论、推算、交流、反思等,进行一系列的思维活动。这样学生的思维就被充分的调动起来,兴趣才能得到进一步激发,数学技能才能得到进一步提高,从而更有效的提高教学效率。

1、教学目标:

1、在观察、测量、画图等数学活动中,经历认识垂线的过程。

2、知道平面上两条直线相交确定一个点;了解平面上两条直线的垂直关系,认识垂线和点到直线的距离。

3、鼓励学生积极参与数学活动,感受数学知识与生活的联系。

教学重点:理解垂直的概念,理解距离的含义。

教学难点:运用垂直解决问题。

课前准备:多媒体课件

教学过程:

一、认识相交直线

1、观察下面的三幅图,你发现了什么?

1、观察发现

上图中的小棒、竹篱笆、十字路口都可以近似的看作两条直线相交。

2、抽象概括

上面的三幅图用直线表示为:

(1)(2)(3

发现:两条直线只要相交,就会有一个相交的点,这个点叫做交点。

两条直线只要相交,就可以形成四个角。

(二)说一说:两条直线相交成几个角?有几个交点?

学生不难发现:两条直线相交可以组成四个角。

两条直线相交只有一个交点。

学生回答,教师在图上画角和交点。

(三)想一想。观察两条直线相交所成的角,你想到了什么?

学生可能回答以下几点。

1.∠1 与∠2 的和等于 180°,或者∠2与∠3的和等于180°等。

2.∠1与∠3的度数相等,∠2与∠4的度数相等。

3. 图三中四个角可能都是直角。

(四)自学提示:

自学书上79页例1上面的内容,

1、什么叫做互相垂直?

2、什么叫垂线?

3、什么叫垂足?

(五)垂直概念:

1. 让学生用量角器量一量,验证自己的想法。

2. 教师明确告诉学生:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。

画图:

(六)找一找。请你找出生活中垂直的现象。

二、认识距离

(一)出示点A与直线. A

(二)请学生从 A

(三)距离的概念。

1. 请学生估一估,这几条线段中那一条线段最短。

2. 用尺子量一量,验证你的猜想。

3. 教师说明距离的概念。

板书:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

四、全课小结

五、1、看图填空。

(1)两条直线垂直相交,有( ()个直角。

(2)直线AB 是直线

C A B D

()的垂线,垂足是()点。二、填空

1、两条直线相交成()时,这两条直线叫做()。其中一条直线叫做另一条直线的()。这两条直线的交点叫做()。

2、从直线外一点到这条直线所画()的长度,叫做这点到直线的()。

3、两条直线相交,相邻两角的度数和是()。

4、从直线外一点向已知直线画线段,()最短。

三、百里挑一(将正确答案的序号填在括号里)

1.两条直线相交成()个角。A.2 B.4 C.8

2.两条直线相交成()角时,这两条直线叫做互相垂直。A.直周

3.两条直线相交只有()个交点。A.2 B.1 C.4 四、判一判

1、长方形的长和宽互相垂直。()

2、三角尺上没有互相垂直的边。()

3、在9:00,钟面上时针和分针互相垂直。()

4、两条直线相交,它们一定互相垂直。()

师:通过今天的学***家有什么收获?

另附:板书设计

认识垂线

互相垂直(垂线):

点到直线的距离:

平 C. B.

【教学过程流程图】