数学广场——幻方PPT专用教学设计内容

幻方

教学内容:数学二年级第一学期P83-85

教学目标:

1、初步认识幻方。

2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

3、探索幻方的规律,并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

4、发展自主探究的能力和团结协作的能力。

5、了解幻方的起源,激发学生对中国古代数学文化的兴趣。

教学重点:

1、初步认识幻方

2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

教学难点:

探索幻方的规律,并能运用规律,把一个幻方填完整。

教学过程:

一、故事引入

1、大家喜欢听故事吗?我们来听一个小故事。仔细听哦,故事里提到了什么人和什么动物?

2、谁来说一说故事里讲了什么人?(大禹)什么动物?(乌龟) (奖励你一颗倾听星)

二、初步感知幻方

1、乌龟就是乌龟,为什么叫他神龟呢?

预设:因为有奇特的图案。师:这些奇特的图案是由圆点组成的我们叫做洛书。

预设:洛书。师:看洛书上的每个图案都是由什么图形组成的呀?(小圆点)

2、张老师用表格的形式把这些圆点框起来,一共有几行几列?

(三行三列)一共有几个格子?(一共有9个格子)因为一共有9个格子,所以我们称为九宫格。每个格子中的圆点个数一样多吗?(不一样)

师1:九宫格的每个格子里这些小圆点,数起来挺麻烦的,这些圆点能不能用我们学过的什么来表示呢?(数字)

预设师2:一个点表示一个数,你能将这些点数翻译成我们学过的数填入九宫格中吗?

3、跟老师一起把它们变成数字,第一行第一个是?(4)第一行第二个,让我们一起来数,(9)第一行第三个是?(2)第二行呢?(3、5、7)第三行呢?(8、1、6)

4、现在都变成我们熟悉的数字,观察一下这个九宫格,一共有几个数?分别是哪些数?有没有重复?

5、故事说这是一幅神秘的图案,那神秘在哪里呢?看看它的每行?

每列加起来和都等于几?(师拿任务单边说边指)男生在学习任务单上算一算行,女生算一算列,比一比谁算的快,开始。

大家算的都很快,先请男生来汇报,来说一说你发现了什么?

预设1:每行和都是15.

预设2:第一行和是15,第二行和是15,第三行和是15. 师:是吗?一起来算一算。哦,原来九宫格上每行三个数相加和都是15.(板)

那九宫格上每列的和是多少呢?女生来说一说。

师:是吗?一起来看一看。九宫格上每列三个数相加和也都是15.(板)

其实啊,九宫格还有一个更神奇的地方,我们来看一看它对角

线上三个数相加的和,4+5+6=?2+5+8=?所以对角线上的三个数相加的和也等于15.(板)(表达星,智慧星)

6、我们把像这样每行、每列、对角线上三个数相加之和都相等的九宫格叫做幻方。(板)

三、探究幻方规律

1、知道了由1到9组成的幻方的秘密(贴1-9、空白九宫格),想不想动手摆一个?同桌合作,听清楚要求,用1到9九个数来摆一个每行、每列以及对角线上三个数相加之和都等于15的幻方,注意不能和龟背上的洛书一样哦。谁听清楚了老师的要求。(倾听星)准备,开始。

2、刚才小朋友们在摆的时候,张老师一眼就看出你摆的对不对,不对的提醒大家继续尝试,但也有几组小朋友在他们的努力下摆出了幻方。那你们知道张老师是怎么一眼看出摆的对不对呢?

因为1-9数字组成的幻方还有其他的秘密,知道了这些秘密,就可以快速判断,想不想知道这些秘密,让我们一起来发现,仔细观察这三个幻方,同桌讨论。

3、(双数位于角上,单数在中间;5位于中心;相对的两个端点数和为10)(边说边圈)

4、小朋友们真棒!发现了1到9组成的幻方的秘密。

四、探究幻方内在联系

1、知道了这么多秘密,谁能上黑板快速摆一个幻方。我们来看看他摆的正不正确(逐条检验)。你也能用这些秘密再次摆一摆幻方吗?看谁摆的又快有准确。并把摆的结果填在学习任务单上,摆一个填一个幻方,摆的快的小朋友可以继续摆。摆的越多智慧星越多,开始。

2、用1-9的数字一共可以摆出8个幻方,看老师的幻方有和你摆的一样的吗?第一个?……(PPT框变色)(摆出几个得几个智慧星)

3、这8个幻方之间是有联系的,这也是幻方的一个秘密。让我们一起来观察,我们将这个幻方中的数字顺时针旋转,幻方里面的数字每次移动几格?(2格)出现了一个新的幻方,继续旋转,又出现了一个新的幻方,通过旋转之后一共出现了4个幻方。

预设:那如果再旋转一次,会出现哪个幻方?

4、还有更神奇的地方呢!幻方还可以这样变,(演示第一个)它把第一行变成了?第二行变成了?第三行变成了?我们继续看,它们全都把第一行变成了第一列;第二行变成了第二列,第三行变成了第三列,又变出了4个新的幻方。

5、小结:所以我们可以将原来的幻方里的数字顺着一个方向旋转两次得到,也可以将行变成列得到。知道了幻方之间的联系,就可以更快更准确地摆出幻方。有兴趣的小朋友课后可以摆一摆。

五、巩固练习

1、判断幻方

知道了1-9组成的幻方的这么多秘密,下面哪些是幻方哪些不是幻方吗?手势准备。

小结:在判断一个九宫格是不是幻方的时候,如果大家都看到5

在中心；相对的两个端点数和是10；双数在角上，满足了这3个特征，还不一定能马上判断它是幻方，还要满足每行、每列及对角线上三个数相加的和都是15，满足了这一个秘密，其他的秘密一定都是满足的，它一定是个幻方。

2、 填幻方

小朋友们真棒！刚才判断的非常对。那你可以根据这些秘密填一填幻方吗？

小结：所以在填幻方时，我们不用盲目计算，可以先观察，把能直接填的数先填上去，实在不行再计算。这样就能又快又准！

六、总结拓展

1、 那通过这节课，你学会了什么？

2、 其实幻方还有很多，在我国，很早就有人发现幻方的小秘密了，

只要每行、每列以及对角线和相等的都是幻方。这个四行四列由3-18组成，行、列、对角线相加也都相等的九宫格，我们叫做四阶幻方。这个五行五列的幻方我们叫做五阶幻方。十行十列的叫做十阶幻方。

3、 感兴趣的小朋友可以回去问问爸爸妈妈有关幻方的小秘密，或

者通过电脑网络查询有关幻方的知识。只要我们多用心观察、多用脑思考，还会发现更多的数学奥秘哦！

4、 那你觉今天自己表现的怎么样？谁表现的最好？