1.1.5 三视图PPT专用课堂实录内容

课题名称：1.1.5三视图教学设计

教材的地位和作用

本节课是普通高中课程标准人教B版《必修2》第一章第5节第一课时的内容

，是在学习空间几何体结构特征，直观图之后，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的

。三视图是空间几何体的另一种表示形式，是立体几何的基础之一。学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。

学生已经初步接触了简单的多面体、旋转体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，初中也对三视图有所了解，但是对于三视图的具体成因及概念还不清晰。学生会画简单几何体的三视图，但只接触了从空间几何体到三视图的单向转化,还无法准确的识别三视图的立体模型。

教学目标

知识与技能：1.会从投影角度深刻理解三视图的概念。[来源学科网ZXXK

2.会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。

3.能根据三视图还原简单几何体和简单组合体的直观图

来过程与方法：通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

情感、态度与价值观：感受数学就在身边，提高学生的学习立体几何的兴趣，培

养学生大胆创新、勇于探索、互相合作的精神。

教学的重点、难点

重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：识别三视图所表示的空间几何体。

教学过程

问

题

温

故

知

新

师

生

活

动

设

计

意

图

情景设计1：图片展示庐山景观并配有诗文《题西林壁》

引入生活情境激发学生的学习欲找学生朗读。

望，自然引入新问题设置：诗人从哪几个角度观看并描述了庐山的美景

课，同时与其它学科相联系，拓生：先横着看，在竖着看，然后远近看，最后到山里看

宽学生思维，

引

入

新

课

动

画

演

示

形

成

概

念

情景设计2：图片展示公园里树荫下，长椅上有两个人发展他们联想、相互依靠的场景，猜猜他们是什么关系？

类比能力。

师：我来揭示图片的真相：男青年与他的爱狗依靠在一起。

问题设置：通过以上示例，哪位同学可以总结一下你的感想。

生：看问题要从多个角度观察。

师：我们对立体几何也要从多个角度学习，这就是我们这节课要学习的内容：三视图（引入课题，板书课题）

情景设计3：我们一起欣赏以下视图：战斗机、坦克、小汽车。

问题设置：有了直观图为什么还要学习三视图？

师生合作：当生活中研究复杂的几何体时，三视图更准确的反映了几何体的形状和大小，并可以度量，这都是直观图无法体现的。

介绍三视图在生活中的应用，激发学生的学习兴趣为之后的教学作好铺垫。

问题设置：今天我们主要研究三视图，那什么是三视图？

怎样画出几何体的三视图？带着问题进入以下的研究。

活动1：正投影概念形成

复习上节课我们学习了哪几种投影?（动画展示正投影过程）找同学说说什么是正投影。

生：正投影：在平行投影中，投射线与投射面垂直时成为正投影。

活动2：探究正投影的性质

学生分组讨论：正投影除了具有平行投影的性质外，还有那些性质？

生：如下性质：

（1）垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；

在讲述三视图的定义时要注意把握正投影这个要点，动画演示。

（2）垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直

线的一部分

活动3：概念形成

通过你们的预习告诉我：三视图选取了怎样的投

动

画

演

示

形

成

概

念

观

察

思

考

练

习

巩

固

观

射面，每一个投射面都叫什么，在投射面内投影的图形

叫生么名字？（学生填空）

生：通常,总是选取三个两两互相垂直的平面作为投射面。

一个投射面水平放置,叫做

水平投射面 .投射到这个面内的图形叫做

俯视图 ;

一个投射面放置在正前方,这个投射面叫做 直立

投射面 ,投射到这个面内的图形叫做

主视图 ; 和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做 侧立投射面 ,通常把这个平面放在直立投射面的右面,投射到这个平面内的图形叫做 左视图

。

三视图画法是个师：将空间图形向这三个平面作正投影，然后把俯

操作技能，根据教育心理学，操视图放在主视图的下面左视图放在主视图的右

作技能的认知需面，这样构成的图形叫做空间图形的 三视图 。

要教师准确示范，然后学生思活动4：动画展示三视图的形成过程

考，模仿。展示师：动画展示三棱柱的三视图形成过程。

学生的作品，练活动5：通过长方体的三视图，探究三视图的画图原则

习直至熟练。教师重点讲评。

问题设置：根据长方体的模型画出三视图（学生板演）

师：动画展示三视图成图过程。

问题设置：给出长方体的长宽高，标出三视图的几何度量，观察图形之间的关系？（学生分组探究）

通过学生自己思考操作来寻求三师：动画展示三视图关系并总结：

视图中的量的关 长对正，高平齐，宽相等

系，真正实践发现学习理念。

活动6：例题巩固

例1、画出正三棱柱的三视图

师：有两个视图一样，哪位同学能举例三个视图都相等。

生：球、正方体等

变式：将圆台倒着放置，大圆为上底面，画出三视图

师：看不见的轮廓线用虚线画。

察

思

考

例

题

处

理

逆

向

思

维

总结三视图作图步骤

1.确定视图方向

2.先画出一个主视图

3.运用“长对正、高平齐、宽相等”

4.检查虚实线，完善作图

活动7：课堂练习

练习1：画出圆台的三视图

练习2：画出正四棱台的三视图

例2：已知几何体的三视图画出它的直观图

练习3：已知几何体的三视图画出它的直观图

练习4：已知几何体的三视图画出它的直观图

引导学生利用类比的方法观察空间几何体三视图的变化，并且动手画空间组合体的三视图。目的是巩固同时加深对三视图的理解。

从三视图到空间几何体，难度较大，一个熟悉的几何体入手比较适合，引入之后利用一些小变化加大思维力度。

培养学生三视图和几何体的转化能力，同时也体现为三视图是立体图的平面表示。

总

结

概

括

加

深

理

解

课堂小结

1、三视图：

主视图 从正面看到的图

左视图 从左面看到的图

俯视图 从上面看到的图

2、画物体的三视图时，要符合如下原则：

（1）位置：主视图 左视图

俯视图

（2）大小：长对正，高平齐，宽相等. （3）虚实：画图时，看得见部分的轮廓通常画成实

线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 布置作业

必做题 教材P24页：练习A1、2 练习B1 题页

选做题

教材P32页：习题1-1A5、6 习题1-1B1

回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果

必做题的目的是强化巩固本节内容

选做题的目的是激发学生学习的兴趣，提高数学文化品位。

蒙高中：郭海燕

《三视图》教学设计

教学效果反思

本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到三视图，再由三视图想象立体图形的复杂过程。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，采用直观感受、启导发现、交流合作探究的学习方式，教师通过创设学***等融洽的人际环境，激发学生的学习积极性。通过大量的多媒体直观，实物直观学生获得了三视图的感性认识，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础教师由单纯的信息表达者转变成信息的加工者、组织者，处于主导地位；学生不是被动地接受知识，而是走进科学家的探究历程，在观察和思考中，愉快地学习，处于主体地位。由视图到立体图形是本节课的难点，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、类比的方法，有效的突破这一难点。

这样在课堂教学过程中通过师生互动、生生互动，让课堂充满了活力，新课改理念得到了落实。本节课依据课程标准，挖掘了教学内容中的科学探究内涵，充分利用它让学生感受、理解知识的产生和发展过程，掌握科学探究的基本方法。既包含了科学家持之以恒的宝贵品质，又反映了科学家在研究过程中的创造性思维过程。在潜移默化中，培养了学生的探究精神和创新的思维品质

当然对于教学来说，没有任何单一的策略能够适应所有的情况，而有效的教学必须要有可供选择的各种策略因素来达到不同的教学目标。只有掌握了较多的不同的策略，才能根据实际情况制定出良好的教学方案。本节课可能会出现学生表现出浓厚的学习兴趣，积极参与讨论和探究；但教学时间不易控制。