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1．3．1二项式定理一、复习引入： ⑴(ab)⑵(ab)⑶(ab)202122a22abb2C2aC2abC2b；0312233a33a2b3ab2b3C3aC3abC3ab2C3b34(ab)(ab)(ab)(ab)的各项都是4次式，43即展开式应有

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小结优质课教案推荐

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关键词：小结优质课教案推荐

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1．3．1二项式定理

一、复习引入：

⑴(ab)⑵(ab)⑶(ab)202122a22abb2C2aC2abC2b；

0312233a33a2b3ab2b3C3aC3abC3ab2C3b3

4(ab)(ab)(ab)(ab)的各项都是4次式，

43即展开式应有下面形式的各项：a，ab，a2b2，ab3，b4，

04展开式各项的系数：上面4个括号中，每个都不取b的情况有1种，即C4种，a的系数是C4；恰有1个取b的情况有C4种，a313012222b的系数是C4，恰有2个取b的情况有C4种，ab的系数是C4，恰有3个3取b的情况有C4种，ab的系数是C4，有4都取b的情况有C4种，b的系数是C4，

∴(ab)404132223344C4aC4abC4abC4abC4b．

3444二、讲解新课：

二项式定理：(ab)nn0n1nCnaCnabrnrrCnabnnCnb(nN)

⑴(ab)的展开式的各项都是n次式，即展开式应有下面形式的各项：

an，anb，…，anrbr，…，bn，

⑵展开式各项的系数：每个都不取b的情况有1种，即Cn种，a的系数是Cn；

恰有1个取b的情况有Cn种，ar1n0n01b的系数是Cn，……，

rbr的系数是Cn，……，

n恰有r个取b的情况有Cn种，annnr有n都取b的情况有Cn种，b的系数是Cn，

∴(ab)n0n1nCnaCnabrnrrCnabnnCnb(nN)，

这个公式所表示的定理叫二项式定理，右边的多项式叫(ab)的二项展开式，⑶它有n1项，各项的系数Cn(r⑷Cnarnrrn0,1,n)叫二项式系数，

rnrrab．

br叫二项展开式的通项，用Tr1表示，即通项Tr1Cn11,bx，则(1x)n1CnxrrCnx⑸二项式定理中，设axn

三、讲解范例：

例1．展开(1解一：

(114)．

x．

141464111112313)1C4()C4()C4()()41234xxxxxxxxx1414144413123xCxCxCx1解二：(1)()(x1)()444

xxx46411234．

xxxx例2．展开(2x16)．

x解：(2x161)3(2x1)6

xx16152433221[(2x)C(2x)C(2x)C(2x)C(2x)C(2x)1]

666663x6012164x3192x2240x160．

xx2x3

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