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1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（第一课时）教案北票市高级中学胡晓丹【课题】棱柱、棱锥、棱台和球的表面积【课时】第一课时【课型】新授课【教学目标】1.让学生亲自经历几何体的侧面展开的过程，理解直棱柱、正棱锥、正棱台表面积公式推导过程，培养学生数学直观想象和逻辑推理的核心素养。2.让学生能熟练运
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1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积PPT专用教学设计内容
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正文
1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积（第一课时）教案
北票市高级中学
胡晓丹
【课题】棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
【课时】第一课时
【课型】新授课
【教学目标】1.让学生亲自经历几何体的侧面展开的过程，理解直棱柱、正棱锥、正棱台表面积公式推导过程，培养学生数学直观想象和逻辑推理的核心素养。
2.让学生能熟练运用公式进行计算，培养数学计算的核心素养。
【教学重点】直棱柱、正棱锥、正棱台表面积公式的推导与应用
【教学难点】直棱柱、正棱锥、正棱台表面积公式的应用.
【学情分析】
【教学方法】合作探究、问题探究、展示点评
【教学用具】学案、课件（PPT）、投影仪
【教学过程】
教学环节
创设情境
教师活动
学生活动
设计意图
1．吸引学生的注意，明确本节课的实际应用
2温故知新，并让学生掌握空间问题1.
利用卢浮宫玻璃金字思考并回答
塔外铺的菱形玻璃数引出今天的课题
2.
类比小学学习的长方体表面积公式的推导方法，推导出本节课公式
转化为平面问题的思想
预习案展示
引导学生展示预习案，寻展示，点评，提问。
检查学生的找问题，解决问题。
预习情况，做出针对性讲解。
直棱柱的侧展示一：(做手工)请制作1.观察，倾听，思考
1.培养动手面积与表面一个直棱柱，思考该直棱得出公式和公式使用实践能力和积
柱的侧面积与表面积的求的条件。
数学直观想法，并在表格里作出一个2.合作探究，展示点象和逻辑推直棱柱的立体图形及侧面评。
展开图.
【合作探究】
例1：一个直棱柱的底面是菱形，直棱柱的对角线长是9cm和15cm，高是5cm，求直棱柱的全面积.
理的核心素养。
2.培养合作探究的意识。
3.培养学生的表达能力。
正棱锥的侧展示二：（做手工）
面积与表面例2：(教材的例题) 1.观察，倾听，思考
1.培养动手得出公式和公式使用实践能力和数学直观想积公式推导变式1：
把“高与斜高的条件。
过程
。的夹角为30”改为“高2.处理教材的经典例象和逻辑推题，并给出变式，熟理的核心素。与侧棱的夹角为30”
练掌握锥体中的计养。
变式2：把“正四棱锥”算。
改为“正三棱锥”
2.培养学生数学计算的核心素养，要求学生计算准确，书
写规范。
正棱台的侧展示三（做手工）
面积与表面学以致用：利用正棱锥的积推导过程
侧面积求正棱台的侧面积
的推导过程
思考1：斜棱柱的侧面积1.观察，倾听，思考
1.培养动手得出公式和公式使用实践能力和的条件。
数学直观想2.合作探究，展示点象和逻辑推理的核心素养。
2.培养合作探究的意识。
3.培养学生的表达能力。
4.培养学生数学计算的核心素养
可以用你推导的公式求解评。
吗？请举例说明。
思考2：你推导的公式是否是解决每个棱柱棱锥棱台侧面积与表面积问题最优解法？ 【合作探究】
例3：（教材课后习题）
课堂小结
1.知识总结
2.方法总结
学生自主完成
培养学生的总结归纳能力
巩固本节知识和方法，为下节课做好准备
布置作业
1.教材习题A组第1、学生自主完成
2、3题和B组第2题。
2.类比棱柱棱锥棱台侧面积的推导方法，自己动手实践并推导出圆柱圆锥圆台的侧面积公式，并自学球的表面积公式。
板书设计
1.1.6棱柱、棱锥、棱台的表面积
一、直棱柱的侧面积与表面积 例2： 变式1： 变式2： 二、正棱锥的侧面积与表面积
文档信息
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关于本教案的常见问题
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