2.2.3 两条直线的位置关系教学内容概述

________________________广州市南沙鱼窝头中学高一数学研学案系列______________________________

高中数学备课组

主备人：隋汝菊

审核人：何兰虹

备课时间：2018.10.25

【学习课题】两条直线的位置关系

【课型分析】复习课

【学习目标】1、能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直

2、能用解方程的方法求两条相交直线的交点坐标

3、掌握点到直线的距离

【学习重点】1、用两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直

2、求相交直线的交点

3、点到直线的距离

【学习方法】研学后教；自主合作

【学习过程】

基础知识

1、两条直线平行与垂直的判定

（1）两条直线平行

①对于两条不重合的直线l1, l2其斜率分别为k1, k2，则有l1∥l2⇔_____；

②当直线l1,

l2的斜率都不存在时，l1, l2的关系为_____. （2）两条直线垂直

①如果两条直线l1, l2的斜率存在，设为k1, k2，则l1⊥l2⇔_______；

②如果l1, l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1

l2的关系为_____. 2、两条直线的交点

________________________广州市南沙鱼窝头中学高一数学研学案系列______________________________ 3、三种距离

点A（x1,y1）,B(x2,y2)之间的距离

|AB|=__________________ 点P(x0，y0)到直l:Ax+By+C=0的距离

两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离

基础自测

判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）. （1）当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1=k2⇒l1∥l2.

(

) (2) 如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于-1.

(

) （3）若两直线的方程组成的方程组有解，则两直线相交.

(

) （4）点P（x0,y0）到直线y=kx+b的距离为

2

.

(

) 1k（5）直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.(

) |kx0b|d= _________________ d= _____________ 学习过程

考向

1

两条直线平行、垂直的关系

例题1 已知两条直线l1：xmy2m20；l2：mxy1m0

（1）

若l1∥l2，求m的值；

（2）若

l1⊥l2，求m的值；

________________________广州市南沙鱼窝头中学高一数学研学案系列______________________________ 练习：

1、过点（1,0）且与直线x2y20平行的直线方程是（

）

A C x2y10

2xy20

B

D

x2y10

x2y10

2、已知直线l1:(k-3)x+(5-k)y+1=0与直线l2:2(k-3)x-2y+3=0垂直，则k的值是(

) (A)1或3

(B)1或5 (C)1或4

(D)1或2

小结：

直线平行与垂直的条件：______________________________ 考向

2

直线的交点

例题2

求经过直线l1:3x+2y-1=0和l2:5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l3:3x-5y+6=0的直线l的方程.

练习：

3、与直线2xy30相交的直线方程是（

）

A 4x2y60

B y2x

C y2x5

D y2x3

________________________广州市南沙鱼窝头中学高一数学研学案系列______________________________ 小结：

求直线交点的方法：______________________________________ 考向

3

三种距离公式

例题3 求点A(1，-2)到直线y3x3的距离。

4

练习：

4、求点A（1,0）到直线y2x30的距离。

小结：

点到直线的距离：________________________ 课堂小结：

(1)

两条直线的平行与垂直

(2)

相交直线的交点

(3)

点到直线的距离