4.1 流程图教案教学设计导入设计

§4.1

流程图

忠信中学

数学科组

杨勇灶

学习目标

1.通过实例，进一步认识程序框图.2.理解流程图的概念，并掌握流程图的特征.3.了解流程图的分类，并会画各类流程图.4.理解画流程图的步骤，绘制简单问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用．

知识点一

流程图

思考

在流程图中，基本元素之间用什么线连接？

答案

用流程线连接．

梳理

流程图

(1)构成元素：图形符号，文字说明，流程线．

(2)起点与终点：通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”．

(3)顺序：从左到右，从上到下．

(4)常见的流程图：程序框图和工序流程图．

(5)优点：流程图可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用．

知识点二

工序流程图

用于描述工业生产的流程的流程图通常称为工序流程图．常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干道工序(即所谓自上向下)，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连．有时为合理安排工程进度，还在每道工序框上注明完成该工序所需时间．开始时工序流程图可以画得粗疏，然后再对每一个框逐步细化．

1．循环结构的程序框图中必含有判断框．(

√

) 2．工序流程图中，各工序之间可以相互调换．(

×

) 3．程序框图不属于流程图．(

×

) 4．对于一个程序而言，判断框内的条件是唯一的．(

×

) 5．“随机事件→频率→概率”这是流程图．(

×

)

类型一

常见流程图及应用

命题角度1

程序框图

2－x，x<0，例1

已知函数f(x)＝2，x＝0，2＋x，x>0，考点

程序框图

题点

由条件结构设计程序框图

解

程序框图如图所示：

设计一个输入x值，输出y值的程序框图．

引申探究

2x－1，x<0，2若将本例中的函数关系式改为y＝x＋1，0≤x<1，x3＋2x，x≥1，框图．

解

程序框图如图所示：

设计一个输入x值，输出y值的程序

反思与感悟

分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行．

跟踪训练1

某市的士收费方法如下：不超过2.3公里收7元，超过2.3公里的里程每公里收

2.6元，另外每车次收燃油附加费1元(其他因素不考虑)．画出相应收费系统的程序框图．

考点

程序框图

题点

由条件结构设计程序框图

8，0

设收费为y元，则y＝

8＋2.6x－2.3，x>2.3.

程序框图如图所示．

类型二

绘制工序流程图

例2

某药厂生产某产品的过程如下：

(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；

(2)提取环节经检验合格，则进入下一工序，否则返回前处理；

(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格才进入下一工序，否则为废品．

画出生产该产品的工序流程图．

考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法及应用

解

工序流程图如图所示．

反思与感悟

关于绘制工序流程图，应先理清工序大体分几个阶段，再对每一阶段细分，每一步应注意先后顺序，这是十分关键的，否则易产生错误．

跟踪训练2

机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车．试画出其工序流程图．

考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法及应用

解

如图所示．

1．要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用(

) A．程序框图

B．工序流程图

C．程序框图或工序流程图

D．以上都不正确

考点

工序流程图

题点

工序流程图的概念

答案

B 解析

工序流程图是描述产品生产工序的流程图．

2．下列说法正确的是(

) A．流程图只有一个起点和一个终点

B．程序框图只有一个起点和一个终点

C．工序流程图只有一个起点和一个终点

D．以上都不对

考点

流程图

题点

流程图的概念

答案

B 解析

程序框图只有一个起点“开始”和一个终点“结束”．

3．每年的春运期间，购买火车票成为回家过年的人们的一大难题，人们用四个字来形容就是“一票难求”．在火车站的窗口买票，要有以下几个步骤：①取票；②向售票员说明目的地及乘车时间；③出示身份证；④付钱；⑤排队．下列流程正确的是(

) A．②→⑤→①→③→④

C．②→③→①→⑤→④

考点

流程图

B．⑤→③→②→④→①

D．⑤→③→④→②→①

题点

流程图的结构

答案

B 解析

根据我们日常购买火车票的经验可以知道：第一步，要先排队；第二步，要向售票员出示身份证，确认身份信息；第三步，向售票员说明目的地及乘车时间；第四步，根据所购买车票的票价付钱；第五步，取票，购票结束．

4．某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数至少为________天. 工序

紧前工序

工时数(天)

考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法及应用

答案

11 解析

按倒序分析如下：①完成f需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天．其工序流程图如图所示．所以工程总时数至少应为1＋5＋2＋3＝11(天)．

a －

2

b －

3

c a，b 2

d c 5

e c 4

f

d，e

1

5．在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程．

考点

流程图

题点

流程图的结构

解

流程图如图：

画工序流程图应遵循的原则

(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分．

(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行．

(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排．

(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化．

一、选择题

1．下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是(

) A．买票→候车→检票→上车

B．候车→买票→检票→上车

C．买票→候车→上车→检票

D．候车→买票→上车→检票

考点

流程图

题点

流程图的结构

答案

A 2．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分成以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”．则正确的是(

) A．a→b→c→d→e→f

B．a→c→d→f→e→b

C．a→e→b→c→d→f

D．b→a→c→d→f→e

考点

流程图

题点

流程图的结构

答案

C 解析

打开电子信箱后，先点击“写邮件”，然后再输入．

3．某地麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是(

) 孵化鸭雏→商品鸭饲养→商品鸭收购、育肥、加工→羽绒加工

→羽绒服加工生产体系

A．孵化鸭雏

B．商品鸭饲养

C．商品鸭收购、育肥、加工

D．羽绒服加工生产体系

考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法与应用

答案

C 解析

结合工序流程图可知，羽绒加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工．

4．某工程的工序流程图如图所示，则该工程的总工时为(单位：天)(

)

A．7

B．9

C．13

D．11 考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法与应用

答案

B 解析

因为各个不同工序中用时最多的是①→②→④→⑥→⑦，即9天．

5.如图所示，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是(

)

A．26

B．24

C．20

D．19 考点

流程图的应用

题点

流程图中的最优化问题

答案

D 解析

由A→B有4条路线，4条路线单位时间内传递的最大信息量为3＋4＋6＋6＝19. 6．下列判断不正确的是(

) A．画工序流程图类似于算法的流程图，要先把每一个工序逐步细化，按自上向下或自左到右的顺序

B．在工序流程图中可以出现循环回路，这一点不同于算法流程图

C．工序流程图中的流程线表示相邻两工序之间的衔接关系

D．工序流程图中的流程线都是方向的指向线

考点

工序流程图

题点

工序流程图的概念

答案

B 7．如图所示的是求经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填(

)

A．x1＝x2?

C．y1＝y2?

考点

流程图

题点

流程图的结构

答案

A 二、填空题

8．下图是用函数拟合解决实际问题的流程图，则①②处应填入的内容为①________；②________. B．x1≠x2? D．y1≠y2?

考点

流程图

题点

流程图的结构

答案

①画散点图

②求函数表达式

9．小宁中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除④之外，一次只能进行一道工序．小宁要将面条煮好，最少用________分钟．

考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法及应用

答案

15 解析

第一步，洗锅盛水2分钟；

第二步，把水烧开10分钟，同时洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟，总计10分钟；

第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．

总计共用2＋10＋3＝15(分钟)．

10．下面的程序框图输出的结果是________．

考点

题点

答案

20 解析

该程序框图中的问题即为求S＝1×5×4的值，

所以输出的结果为20. 11．某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图，如果某人(联通用户)用手机查询该手机卡上的余额，那么操作步骤为___________________________________．

考点

流程图

题点

流程图的结构

答案

先用手机拨打10011电话，然后按键1，再按键2. 三、解答题

12．汽车保养流程是：顶起车辆、润滑部件、调换轮胎、更换机油、放下车辆、清洁打蜡，试画出汽车保养的流程图．

考点

流程图

题点

流程图的结构

解

流程图如图所示：

顶起车辆―→润滑部件―→调换轮胎―→更换机油―→放下车辆―→清洁打蜡

13．考生参加某培训中心的考试需要遵循以下程序：在考试之前咨询考试事宜．如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领取成绩单，领取证书，设计一个流程图，表示这个考试流程．

考点

流程图

题点

流程图的结构

解

用流程图表示考试流程如图：

四、探究与拓展

14．在如图所示的工序流程图中，要完成设备安装这一工序，需要完成________道工序．

考点

工序流程图

题点

工序流程图的画法及应用

答案

5 解析

结合工序流程图可知，要完成设备安装这一工序，需要完成拆迁、工程设计、土建设计、设备采购、厂房土建这5道工序．

15．王芳某天计划完成以下事情：A.去菜市场买菜(20分钟)；B.整理房间(10分钟)；C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)；D.洗衣机洗衣服(40分钟)；E.晾衣服(5分钟)．根据所讲内容回答第(1)(2)题．

(1)分析上述各项工作之间的先后关系，写出四种工作流程．

(2)指出上述哪条路径是关键路径，并确定完成该工作的最短时间．

考点

流程图的应用

题点

流程图中的最优化问题

解

(1)根据题意，计划完成以下事情，四种工作流程是：

方法①：A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；

方法②：B.整理房间(10分钟)→A.去市场买菜(20分钟)→C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)；

方法③：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)→E.晾衣服(5分钟)→A.去菜市场买菜(20分钟)→B.整理房间(10分钟)；

方法④：C.把衣服放自动洗衣机里(3分钟)→D.洗衣机洗衣服(40分钟)，同时进行A.到菜市场买菜(20分钟)和B.整理房间(10分钟)→E.晾衣服(5分钟)．

(2)上述方法中买菜、洗衣、整理房间是关键路径，完成这些工作的最短时间是方法④，为3＋40＋5＝48(分钟)．