复习参考题优秀教案说课稿

《选修2-3第一章：复习参考题》教学设计

授课时间：2019年5月29日第6节

授课地点：多媒体II

授课老师：曹祖志

教学班级：高二17班

一、教材分析

本课选自普通高中课程标准实验教科选修2-3第一章复习参考题。计数原理是生活中的数学问题的直接体现，知识比较单一，但其数学功能性强，是统计学中的重要内容，统计随机试验的基本事件数起到公式化作用。涉及的问题比较广泛，有相邻或不相邻、重复或不重复、顺序或无序、特殊与非特殊等问题，对于培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学态度有标杆的检验效果。

二、学情分析

学生概况：高二（17）班共有学生59人，男生31人，女生28人。学生学习积极性高，听讲情绪高昂，能够配合老师进行自主探究式学习，但数学素养较低，归纳概括、数学语言表达等方面同比往年学生表现较弱，特别是归纳概括能力并未能达到高中数学核心素养的能力要求。

困难预测：本节课是章节总复习课，从四个不同角度进行章节复习——基础知识巩固、基本方法总结、数学思想归纳、知识延申与拓展。在备课及教学设计环节，教师预先制作了教学案，在教学案中给出5个不同的问题，由于学生概况中所描述的能力不足，预估学生未能很好地回答教学案的问题。

三、教学目标

根据教学大纲要求、教材特点，本课教学目标定为：

1．知识目标：复习巩固两个计数原理和两种特殊的计数——排列与组合．

2．能力目标：指导学生如何进行章节复习，特别是强调章节复习的几个要点：知识体系、数学方法、数学思想、延申与拓展；提升学生对数学方法、数学思想、题型归类等归纳概括能力，使90%以上的学生能够通过本节课的学习，掌握章节复习的方法与技巧。

3．情感目标：通过引导学生归纳概括本章中涉及的数学方法、数学思想、题型归类等，使学生掌握数学自主学习的基本思路与基本方法，并在自主学习活动中获得成就感。

四、重点，难点

重点：①两个计数原理；②排列与组合。

难点：①归纳概括能力体现；②数学思想方法的运用与理解。

五、教学方法

基于教学设计要求，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，实现课堂有效教学，确定本课主要的教法为：1、问题情景教学；2、自主学习和合作学习（完成教学案的问题期间）；3、讲授法

六、教材处理

根据教材分析，安排2课时进行教学。两个计数原理和两种计数问题——排列与组合，作为第1课时，排列数公式、组合数公式、二项式定理及杨辉三角形等作为第2课时。

1

七、教学过程

1、学生课前预习（教学案）

2、教学环节设计、教学活动预期、设计意图分析

环教节学

教学内容

处理办法

设计意图

知识体系

①构建本章知识的结构框架（如果掌握通过思维导图思维导图的制作，可以制作成思维导图结构展示本章的形式）。

的知识框架，在《教学案》中提出问题，结果由教师展示成果。

帮助学生巩固本章知识结构，用思维导图的形式培养学生整体与细微划分知识点的能力。

题型归类

练习（一）

1、学生从本年级开设的7门选修课中任意选择3门，从6种课外活动小组中选择2种，不同的选法种数是___。

2、安排6名歌手演出顺序时，要求某歌手不是第一个出场，也不是最后一个出场，不同的排法种数是____。

3、平面内有两组平行线，一组有6条，另一组有4条，这两组平行线相交，可以构成______个平行四边形。

4、用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复且大于20000的奇数有___个。

5、10件产品中有7件合格品，3件次品，从中任意抽取4件进行检查，恰好有2件次品的抽法有_____种。

总结归类：计数原理涉及的问题类型有_______________________ 选用教材中的练习题，学生在课前预先完成5道练习，并进行总结归类，课堂教学中直接提问学生的概括总结成果，并由教师提炼成果：帮助学生掌握题型归类的概括总结能力，使学生能够“举一反三”，进而对题型涉及的方法或注意事项作归纳与总结，提升其数学核心能1）选（取）法种力。

数问题；2）排法（分配）种数问题；3）几何中的计数问题。

2

数学方法

练习（二）

1、某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”“进敬老院”“参观工厂”“民俗调查”“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成。

1）“民俗调查”活动不能安排在周一和周五，不同安排方法有多少种？

2）“参观工厂”与“环保宣传”两项活动必须安排在相邻两天，不同安排方法有多少种？

3）“社区服务”与“进敬老院”两项活动不能安排在相邻两天，不同安排方法有多少种？

4）“参观工厂”与“环保宣传”两项活动必须安排在相邻两天，且“民俗调查”活动不能安排在周一，不同安排方法有多少种？

2、汕头市创建文明城市办公室组织5名工作人员到潮阳第一中学、林百欣中学、黄图盛中学等三所学校进行暗访调查“创文”工作实施情况。5名工作人员分成三组，其中两组各2人，另一组1人，同时分赴三所学校进行暗访调查，则不同的分配方案有_____________种。

总结：1）应用计数原理计数的常用方法有________________. 选用或改编教材之外的典型例题进行训练，培养学生善于抓住条件或结论中的“关键词”，结合“题型归类”的成果，总结应用计数原理计数的常用方法：1）有限制条件，优先处理特殊元素（或位置）；2）元素相邻，捆绑法；；3）元素不相邻，插空法；4）先分组后分配法；5）正难则反，间接法；

章节复习的重要环节，就是提炼本章中涉及的数学方法，通过2道练习共5个问答，帮助学生从条件或结论中找到“关键词”，并针对“关键词”的要求解决计数问题的基本方法进行归纳总结，有助于提升学生复习的有效性，达到提升能力的目标。

3

数学思想练习（三）

1、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有（ ）

（A）20种 （B）30种 （C）40种 （D）60种

2、已知圆上9个点，每两点连一线段，所有线段在圆内的交点有(

) （A）36个 （B）72个 （C）63个 （D）126个

3、某城市纵向有6条道路，横向有5条道路，构成如图所示的矩形道路网(图中黑线表示道路)，则从西南角A地到东北角B地的最短路线共有________条。

4、在图中，“构建和谐社会，创美好未来”，从上往下读(不能跳读)，共有不同的读法种数是(

) 构

建

建

和

和

和

谐

谐

谐

谐

社

社

社

社

社

会

会

会

会

会

会

创

创

创

创

创

美

美

美

美

好

好

好

未

未

来

A．250 B．240 C．252 D．300 总结：应用计数原理计数，主要涉及的数学思想方法有：

学生对高中数学中的数学思想要求了解但不够深度，为了更好地帮助学生概括总结本章中涉及的数学思想，在《教学案》的附录中列出了六种数学思想，结合4道练习题，教师与学生共同完成本章中涉及的数学思想：1）分类与整合的思想；2）数形结合的思想；3）化归与转化思想；4）特殊与一般的思想。

帮助学生归纳总结题型中涉及的数学思想，一方面提升学生的数学学科能力，另一方面提升学生运用数学思想解决问题的能力。与“数学方法”独立出来，主要是计数问题中的数学方法和数学思想既有重叠又有不同之处，如此可以更好地培养学生掌握自主学习的方向与目标。

4

延申与拓展

1、排列与组合是“从n个不同元素中通过3道练习任取出m个元素”的计数问题，若n个对本章的复习元素中有相同元素，又该如何计数？

进行延申与拓练习四 某校准备参加汕头市2019年展，由于教学高中数学联赛，把16个选手名额分配时间的限制，到高二年级的1～4班，每班至少一个这个内容安排名额。

在课后完成；(1)不同的分配方案共有多少种？

另外，着重强(2)若每班名额不少于该班的序号数，调本节课的教则不同的分配方案共有多少种？

学过程——基2、计数是解决概率问题的重要手段，础知识巩固→通过本节课的复习，要正确使用两个计基本方法总结数原理，避免机械套用排列组数公式。

→数学思想归（2014年全国卷I第5题）4位同学各纳→知识延申自在周六、周日两天中任选一天参加公与拓展，引导益活动，则周六、周日都有同学参加公学生课后进行益活动的概率（ ）

反思总结，如135何进行章节复A．

B．

C．

888习。

7D．

8（2011年全国卷I第4题）有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）

A．提升学生章节复习的方法与思路，引导学生对所学知识的批判与创新，由点到面，延申到同样是计数问题但与排列和组合有本质区别的类型题，是学生再学习和再创新的重要过程。

11

B．

3223

D．

34C．3、结合本节课的教学内容及教学过程，你认为章节复习需从哪些方面进行复习？

八、板书设计

5

选修2-3第一章：复习参考题

1、知识体系

2、题型归类

3、数学方法

4、数学思想

5、延申与拓展

电子白板

6