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圆的标准方程教案教材分析：圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，在学习中使学生进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，是进一步学习圆锥曲线的基础。对于知识的后
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2.3.1 圆的标准方程教学实录与评析
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关键词：2.3.1 圆的标准方程教学实录与评析
正文
圆的标准方程教案
教材分析：
圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，在学习中使学生进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力，是进一步学习圆锥曲线的基础。对于知识的后续学习，具有相当重要的意义。
学情分析：
圆是学生比较熟悉的曲线，初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究，本节之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法，这些都为本节课的学习奠定的必要的基础。再者，经过必修一、必修二的学习，高一学生对高中数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解，具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力。通过五种直线方程的学习，对坐标系下建立方程进行了反复训练，这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备。
教法分析
为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.启发学生思考问题，理解问题，解决问题。
教学目标：
1．知识与技能
（1）会推导圆的标准方程,掌握圆的标准方程; （2）能根据圆心坐标、半径熟练地写出圆的标准方程; 2．过程与方法
进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。
3．情感态度与价值观
通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学生学习数学的兴趣，并激发学生学习数学的自信心。
教学重点与难点：
1.重点:
圆的标准方程的推导过程和简单求解圆的标准方程。
2.难点：(1)由已知条件求圆的标准方程
(2)判定点和圆的位置关系
教学过程：
一、复习
两点之间距离公式：A（x1，y1）、B（x2，y2），则AB=
圆的定义：
二、新课学习
1、试求以C（a,b）为圆心，以r为半径的圆的方程。
2、判断点A（2，3）、B（1，3
）、C（1，2）与圆x例、根据下列条件，求圆的方程：
（1）圆心在C（-2,1），并过点A（2，-2）
（2）过点（0,1）和点（2,1），半径为5
三、小结
1、
圆的标准方程：
（其中，圆心为（
），半径为
。）
当圆心为原点时，方程为
2、点与圆的位置关系（圆C为xa(yb)2r2，M为（x1，y1））
22y25的位置关系。
M点在圆C外：
M点在圆C上：
M点在圆C内：
四、练习题
1、求满足下列条件的圆的标准方程
2、求下列方程表示的圆的圆心和半径
（1）圆心为坐标原点，半径为2；
x2y25
（2）圆心为点（0,1），半径为2；
x3y24
2（3）圆心为点（-2,1），半径为3
；
x2y12
2（4）圆心为点（3,4），且过坐标原点
x2y1a2
22
3、（1）圆过点（0,1）和（0,3），半径为1 （2）圆心为（0，-3），过点（3,1）；
（3）已知点A（2,3），B（4,9），圆以线段AB为直径；
4、求过点A（-1,1），B（1,3）且圆心在x轴上的圆的方程。
5、经过原点，圆心在x轴的负半轴上，半径等于5的圆的方程是
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