小结优质课教案推荐

课题：《统计案例》章节小结归纳整合

三维目标：

1.知识目标：

（1）进一步巩固回归直线方程的计算，以及相关指数残差、相关函数模型等概念；（2）进一步理解卡方统计量的计算公式，以及等高条形图的概念及其应用；

2.技能目标：能够熟练能够运用本章知识解决两类不同变量之间的相关关系方面的实际问题. 3.情感目标：培养学生健康的人生观，自觉养成不抽烟、不喝酒等良好的生活习惯. 教学重点：回归直线方程的计算和方统计量的计算公式。

教学难点：回归方程不同模型的应用。

教具：PPT及实物投影仪。

教学过程

一、概念复习：

^1.回归直线方程的计算y＝6.5x＋17.5过(x,y).b(xx)(yy)xynxyiiiii1nn(xx)ii1ni12xi1n，2inx2aybx．

^

(1)观察样本点的散点图．(2)分析引起预报误差的因素.对于线性回归模型y＝bx＋a＋e，引起预报变量y的误差的因素有两个：一个是解释变量x，另一个是随机误差e. (3)相关指数R来刻画回归的效果，R的值越大，说明残差平方和________，也就是说模22R表示解释变量对预报变量变化的贡献率，R型的拟合效果________，在线性回归模型中，越接近于1，表示回归的效果越好．

2.卡方统计量公式：K二、讲授新课：

例1 （安徽卷）某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份

需求量（万吨）

2002 236 2004 246 2006 257 2008 276 2010 286 222nadbc2abcdacbd，以及相应的临界值. ˆ=bxa；

(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程y

(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量.

例2 在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示：

x y 0 1 1 2 2 4 3 -3 ˆ=2.5x,试求其相关指数R2.有人据其散点图算出其回归直线方程是y

例3 在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示：

x y 0 2 1 4 2 3 16 32 (1)画出散点图；(2)试建立y与x之间的回归方程.

例4 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：

甲[29.86，2厂

9.90) 频12 数

乙[29.86，2厂

9.90) 频29 数

[29.90，29.94) 71 [29.94，29.98) 85 [29.98，30.02) 159 [30.02，30.06) 76 [30.06，30.10) 62 [30.10，30.14) 18 [29.90，29.94) 63 [29.94，29.98) 86 [29.98，30.02) 182 [30.02，30.06) 92 [30.06，30.10) 61 [30.10，30.14) 4 (1)利用等高条形图比较两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”

三、课堂训练：

练习：1在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示：

x

0 1 2 3

y 1 2 4 5 (1)作出散点图，你能从散点图中发现投入量x与产量y的一般规律吗？(2)求回归直线方程．(3)预测当投入量x=14时，产量y的值是多少？

2.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”? 3.观察下列各图,其中两个分类变量x,y之间关系最强的是

(

）

4.分类变量X和Y的列联表如下,则下列说法中正确的是(

) y1

a c a+c y2

b d b+d 总计

a+b c+d a+b+c+d x1

x2

总计

A.

adbc越小,说明X与Y的相关性越弱

B. adbc越大,说明X与Y的相关性越强

B.

(adbc)越大,说明X与Y的相关性越强

D.(adbc)越接近于0,说明X与Y的相关性越强

22

5.下列命题中：①回归直线除了经过样本点的中心，还至少经过一个样本点；②将一组数据中的每个数都减去同一个数后，平均值有变化，方差没有变化；③对分类变量X与Y，“X与Y有关系”的把握程度越大；它们的随机变量K2的观测值k越小，④比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数R2越大，该模型拟合的效果越好．其中正确命题的序号为_________________．

6.某种商品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据，根据表中提供的^^全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则表中的m的值为(

) x y 2 30 4 40 5 m 6 50 8 70 A．45

B．50

C．55

D．60

四、课后作业

1. 下面是一个2×2列联表,则表中a,b处的值分别为

y1

a 8 b y2

21 25 46 总计

73 33 106 x1

x2

总计

2.在某生物实验过程中，投入量x与产量y的一列数据如下表所示：

x y 0 1 1 0.5 2 0.25 3 0.2 (1)画出散点图；(2)试建立y与x之间的回归方程. 3．下列关于K统计量的说法正确的是(

) ①K可以为负值；

②K的值越大，两个事件的相关性越强；

③K可以用来判断两个事件是否相关；④K22222nadbcabcdacbd. A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③④